CONTENIDO
Pr�logo
1. Para los ratos libres
2. Para los j�venes f�sicos
3. Una hoja de peri�dico
4. Otros 75 problemas y experimentos
5. Ilusiones �pticas
6. Distribuciones y transposiciones dif�ciles
7. Cortes y cosidos h�biles
8. Problemas con cuadrados
9. Problemas acerca del trabajo
10. Problemas acerca de compras y precios
11. El peso y la pesada
12. Problemas acerca de relojes
13. Problemas acerca de los medios de transporte
14. C�lculos inesperados
15. Situaciones embarazosas
16. Problemas de los "Viajes de Gulliver"
17. Cuentos acerca de n�meros enormes
18. Acertijos num�ricos
19. Aritm�tica divertida
20. Sabe usted contar
21. C�lculos r�pidos
22. Cuadrados m�gicos
23. Juegos y trucos aritm�ticos
24. De un trazo
25. Acertijos geom�tricos
26. Sin regla graduada
27. Trucos y pasatiempos f�ciles
Bajar parte 1
Bajar parte 2
Bajar parte 3
Bajar parte 4
Bajar parte 5
Bajar parte 6
Bajar parte 7
Bajar parte 8
Bajar parte 9
Escribir @ Antonio
Cap�tulo 7
CORTES Y COSIDOS H�BILES
Con tres l�neas rectas
La figura 178 debe cortarse, mediante tres l�neas rectas, en siete partes, de manera que en cada parte haya un cerdito entero.
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| Figura 178 |
En cuatro partes
Esta parcela de tierra (figura 179) est� formada por cinco parcelas cuadradas de id�nticas dimensiones. �Puede usted dividirla no en cinco, sino en cuatro parcelas tambi�n iguales?
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| Figura 179 |
Dibuje usted la parcela en una hoja de papel aparte y busque la soluci�n. Haga un c�rculo
A un carpintero le trajeron dos tablas de madera de una especie rara, que ten�an sendos agujeros en el centro, y le encargaron que hiciera con ellas un tablero, completamente redondo y continuo, para una mesa, pero de tal modo que no sobrara ni un solo recorte de madera preciosa. Deb�a aprovechar hasta el �ltimo trocito de madera.
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| Figura 180 |
El carpintero era maestro en su oficio, como hay pocos, pero el encargo no era de los f�ciles. Pens� mucho el maestro, hizo sus c�lculos y, por fin, se dio cuenta de c�mo pod�a cumplir el encargo.
Y usted, �no sabr�a hacerlo? Recorte de un papel dos figuras exactamente iguales que las representadas en la figura 180 (pero de mayores dimensiones) y pruebe a encontrar con ellas la soluci�n de este problema. La esfera del reloj
La esfera de este reloj (figura 181) debe cortarse en seis partes de forma cualquiera, de modo que la suma de los n�meros que haya en cada parte sea la misma. Este problema tiene por objeto probar no tanto su ingeniosidad como su vivacidad.
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| Figura 181 |
La medialuna
Esta media luna (figura 182) debe dividirse en seis partes trazando solamente dos l�neas rectas.
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| Figura 182 |
�C�mo se hace esto? La divisi�n de la coma
Esto que ve aqu� (figura 183) es una coma grande.
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| Figura 183 |
Su trazado es muy f�cil: con centro sobre la recta AB se traza una semicircunferencia y, despu�s, sobre cada mitad del segmento AB se describen dos semicircunferencias, una hacia la derecha y otra hacia la izquierda.
El problema consiste en cortar esta figura en dos partes exactamente iguales, por medio de una l�nea curva �C�mo? Desarrolle un cubo.
Si corta usted un cubo de cart�n siguiendo las aristas, de modo que sea posible desdoblarlo y poner los seis cuadrados sobre la mesa, obtendr� una figura parecida a las tres siguientes.
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| Figura 184 |
Resulta curioso contar cu�ntas figuras distintas se pueden conseguir por este procedimiento. En otras palabras, �cu�ntas maneras hay de desarrollar un cubo sobre un plano?
Puedo advertir al lector impaciente que las figuras diferentes no son menos de 10. Componer un cuadrado
�Puede usted componer un cuadrado con cinco trozos de papel, cuyas formas sean las que se ven en la figura 185?
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| Figura 185 |
Si ha comprendido c�mo se resuelve este problema, intente componer un cuadrado con cinco tri�ngulos iguales, cuya forma sea la misma que la de los que acaba de utilizar (un cateto es doble de largo que el otro). Uno de los tri�ngulos puede cortarlo usted en dos partes, pero los cuatro restantes debe utilizarlos sin cortar (figura 185 SOLUCIONES
Con tres l�neas rectas
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| Figura 186 |
En cuatro partes
Las l�neas de trazo punteado indican c�mo se puede dividir la parcela de tierra (figura 187).
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| Figura 187 |
Haga un c�rculo
El carpintero cort� una de las tablas en cuatro partes, como indica la figura 188, a la izquierda. De las cuatro partes menores hizo un c�rculo, a cuyos bordes peg� despu�s los otros cuatro trozos. Result� un tablero magn�fico para una mesita redonda.
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| Figura 188 |
La esfera del reloj
Como la suma de todos los n�meros que figuran en la esfera es igual a 78, los n�meros de cada una de las partes deber�n sumar 78: 6, es decir, 13. Esto facilita la b�squeda de la soluci�n, la cual se da en la figura 189.
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| Figura 189 |
La media luna
Hay que proceder como indica la figura 190. Se obtienen seis partes, que, para mayor claridad, se han numerado.
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| Figura 190 |
La divisi�n de la coma
La soluci�n se ve en la figura 191. Las dos partes de la coma dividida son iguales entre s�, porque est�n constituidas de partes iguales.
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| Figura 191 |
La figura muestra tambi�n c�mo se forma un c�rculo con dos comas, una blanca y otra negra. Desarrolle un cubo
He aqu� todos los desarrollos posibles del cubo (figura 192). Son 10.
Las figuras 1 y 5 pueden girarse; esto da dos desarrollos m�s, con lo que su n�mero total no ser� 10, sino 12.
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| Figura 192 |
Componer un cuadrado
La soluci�n del primer problema se ve en la figura 193,x. Y la figura 193,b muestra c�mo se compone el cuadrado con los cinco tri�ngulos. Uno de ellos se corta previamente como indica el dibujo a la derecha.
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| Figura 193 |
