CONTENIDO
Pr�logo
1. Para los ratos libres
2. Para los j�venes f�sicos
3. Una hoja de peri�dico
4. Otros 75 problemas y experimentos
5. Ilusiones �pticas
6. Distribuciones y transposiciones dif�ciles
7. Cortes y cosidos h�biles
8. Problemas con cuadrados
9. Problemas acerca del trabajo
10. Problemas acerca de compras y precios
11. El peso y la pesada
12. Problemas acerca de relojes
13. Problemas acerca de los medios de transporte
14. C�lculos inesperados
15. Situaciones embarazosas
16. Problemas de los "Viajes de Gulliver"
17. Cuentos acerca de n�meros enormes
18. Acertijos num�ricos
19. Aritm�tica divertida
20. Sabe usted contar
21. C�lculos r�pidos
22. Cuadrados m�gicos
23. Juegos y trucos aritm�ticos
24. De un trazo
25. Acertijos geom�tricos
26. Sin regla graduada
27. Trucos y pasatiempos f�ciles
Bajar parte 1
Bajar parte 2
Bajar parte 3
Bajar parte 4
Bajar parte 5
Bajar parte 6
Bajar parte 7
Bajar parte 8
Bajar parte 9
Escribir @ Antonio
Cap�tulo 5
ILUSIONES �PTICAS
Las ilusiones �pticas a que se dedica este apartado no son concomitancias casuales de nuestra vista, sino que la acompa�an en condiciones rigurosamente determinadas, con la constancia invariable de un fen�meno regular y se extienden a todo ojo humano normal. El hecho de que al hombre le sea propio, en determinadas condiciones, caer en ilusiones �pticas, es decir, en enga�os acerca de la fuente de sus impresiones visuales, no debe considerarse en general como un inconveniente siempre indeseable, como un defecto indiscutible de nuestro organismo cuya eliminaci�n ser�a conveniente en todos los sentidos. Un pintor no aceptar�a esta visi�n �impecable�. Para �l, nuestra capacidad para ver, en determinadas condiciones, no lo que hay en realidad, es una circunstancia propicia que enriquece considerablemente los medios representativos del arte.
�Los pintores son los que con m�s frecuencia saben convertir en provechosa esta percepci�n ilusoria general y af�n a todos, escrib�a en el siglo XVIII el insigne matem�tico Euler, y m�s adelante explicaba: En ella se basa todo el arte pict�rico. Si estuvi�ramos acostumbrados a juzgar las cosas por la propia verdad, este arte no podr�a existir, lo mismo que si fu�ramos ciegos. En vano consumir�a el pintor todo su arte en mezclar colores; nosotros dir�amos: en esta tabla hay una mancha roja, una azul, aqu� una negra y all� varias l�neas blanquecinas; todo estar�a en un plano, no se ver�a en �l ninguna diferencia en las distancias y no ser�a posible representar ni un solo objeto. Cualquier cosa representada en un cuadro nos producir�a la misma sensaci�n que una carta escrita en un papel, y puede ser que hasta procur�semos comprender la significaci�n de todas las manchas policromas. Con toda nuestra perfecci�n, �no ser�amos dignos de l�stima al privarnos de la satisfacci�n que diariamente nos produce un arte tan �til y agradable?�
Sin embargo, a pesar del vivo inter�s que representan las ilusiones �pticas para el pintor, el f�sico, el fisi�logo, el m�dico, el psic�logo, el fil�sofo y para toda menta curiosa, hasta ahora no hab�a ninguna publicaci�n que contuviera una colecci�n m�s o menos completa de ejemplares de ilusiones �pticas.
Este cap�tulo, dedicado ante todo a un amplio c�rculo de lectores no especialistas, es un intento de ofrecer una colecci�n de los tipos m�s importantes de las ilusiones �pticas que pueden observarse a simple vista, sin ninguna clase de dispositivos como el estereoscopio, la tarjeta perforada, etc.
En cuanto a las causas que determinan una u otra ilusi�n �ptica, s�lo para muy pocas de ellas existe una explicaci�n indiscutible y s�lidamente establecida; a este peque�o grupo pertenecen las debidas a la estructura del ojo: la irradiaci�n, la ilusi�n de Mariotte (punto ciego), las ilusiones que genera el astigmatismo, etc. Con respecto a la mayor�a de las dem�s ilusiones �pticas podr�a escribirse mucho -en Occidente existe mucha literatura acerca de ellas pero nada positivo puede decirse (a excepci�n de la del retrato).
En calidad de ejemplo aleccionador consideremos la ilusi�n de los dibujos representados en la figura 141: los c�rculos blancos, distribuidos de un modo determinado sobre el fondo negro, parecen desde lejos hex�gonos. Por lo visto, se acepta el considerar establecido que esta ilusi�n se debe totalmente a la llamada irradiaci�n, es decir, a la aparente expansi�n de las partes blancas (que tiene una explicaci�n f�sica sencilla y clara). �Los c�rculos blancos, al aumentar de superficie por irradiaci�n, hacen que disminuyan los intervalos negros que hay entre ellos� -escribe el profesor Paul Bert en sus �Lecciones de zoolog�a�, teniendo en cuenta que �como cada c�rculo est� rodeado por otros seis, al extenderse, topa con los vecinos y se encuentra encerrado en un hex�gono�.
Sin embargo, basta fijarse en el dibujo de al lado (v�ase la figura 141), donde se observa el mismo efecto con c�rculos negros sobre fondo blanco, para renunciar a esta explicaci�n, porque en este caso la irradiaci�n s�lo podr�a disminuir las dimensiones de las manchas negras, pero de ning�n modo variar su forma circular por la hexagonal. Para abarcar con un mismo principio estos casos podr�a proponerse esta explicaci�n: al mirar desde una distancia determinada, el �ngulo �ptico, seg�n el cual se observan los estrechos intervalos entre los c�rculos se hace menor que el l�mite que permite la diferenciaci�n de sus formas, por lo que cada uno de los seis intervalos adyacentes al c�rculo debe parecer un trazo recto de igual espesor y, por consiguiente, los c�rculos quedan encuadrados en hex�gonos. Con esta explicaci�n tambi�n concuerda bien el hecho parad�jico de que, a cierta distancia, las partes blancas siguen pareciendo circulares, mientras que la orla negra que hay a su alrededor ha adquirido ya la forma hexagonal; solamente cuando la distancia es todav�a mayor, la forma hexagonal de las orlas se transfiere a las manchas blancas. No obstante, esta explicaci�n m�a s�lo es una suposici�n veros�mil de las varias que seguramente pueden imaginarse. Es necesario demostrar adem�s que la causa posible en este caso es la verdadera.
Este mismo car�cter dudoso y no obligatorio tienen la mayor�a de los intentos de hallar una explicaci�n a algunas de las ilusiones �pticas (a excepci�n de las poqu�simas que hemos se�alado antes). Para ciertas ilusiones �pticas a�n no se ha propuesto ninguna explicaci�n. Para otras, al contrario, hay demasiadas explicaciones, de las cuales cada una por separado podr�a ser suficiente, si no existieran las dem�s, que debilitan su car�cter convincente. Recordaremos una ilusi�n �ptica muy c�lebre, discutida ya en los tiempos de Tolomeo, la del aumento de las dimensiones de los astros al pasar por el horizonte. Para explicarla creo que se han propuesto por lo menos seis teor�as acertadas, cada una de las cuales no tiene m�s que un defecto, la existencia de las otras cinco ... tan buenas como ella. Es evidente que casi todo el campo de las ilusiones �pticas se encuentra a�n en el estado pre-cient�fico de su elaboraci�n y requiere el establecimiento de los principios met�dicos fundamentales para su investigaci�n.
Teniendo en cuenta esta carencia de algo s�lido y positivo en el campo de las teor�as relativas al tema que tratamos, he preferido limitarme solamente a mostrar el indiscutible material de los hechos, absteni�ndome de explicar sus cansas, pero preocup�ndome de que en este libro est�n representados todos los tipos principales de ilusiones �pticas. Solamente se dan, al final del cap�tulo, las explicaciones acerca de las ilusiones relacionadas con los retratos, ya que, en este caso, son suficientemente claras e indiscutibles para que se les puedan oponer las ideas supersticiosa que desde muy antiguo se forjaron en torno a esta peculiar ilusi�n �ptica.
La serie de ilustraciones se abre con ejemplos de ilusiones cuya causa se encuentra indudablemente en las particularidades anat�micas y fisiol�gicas del ojo. Son ilusiones que dependen del punto ciego, la irradiaci�n, el astigmatismo, la persistencia de las im�genes y el cansancio de la retina (v�anse las figuras 100-107).
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| Figura 100 |
En el experimento con el punto ciego, la desaparici�n de una parte del campo visual puede describirse tambi�n por otro procedimiento, como hizo la primera vez Mariotte en el siglo XVIII.
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| Figura 101 |
En este caso el efecto resulta a�n m�s sorprendente. �Colgu� -dice Mariotte- sobre un fondo negro, y a la altura de mis ojos aproximadamente, un peque�o redondel de papel blanco y al mismo tiempo ped� que sostuvieran otro redondel al lado del primero, a la derecha, a unos 2 pies de distancia y un poco m�s abajo, de modo que su imagen fuera a caer sobre el nervio �ptico de mi ojo derecho, mientras entornaba el izquierdo. Me coloqu� frente al primer redondel y me fui alejando sin dejar de mirarlo con el ojo derecho. Cuando me encontraba a una distancia de cerca de 9 pies, desapareci� por completo del campo visual el segundo redondel, que ten�a cerca de 4 pulgadas de di�metro.
Yo no pod�a atribuir esto a su posici�n lateral, puesto que ve�a otros objetos que estaban m�s apartados que �l. Podr�a pensar que lo hab�an quitado, si no volviera a encontrarlo en cuanto mov�a un poco el ojo ...�
A estas ilusiones �pticas �fisiol�gicas� les sigue una clase m�s numerosa de ilusiones debidas a causas psicol�gicas que, en la mayor�a de los casos, no est�n a�n suficientemente estudiadas. Por lo visto, s�lo puede considerarse establecido que las ilusiones de este tipo son consecuencia de falsos juicios preconcebidos de un modo involuntario e inconsciente. El origen de la ilusi�n es aqu� el entendimiento y no los sentidos. A estos �ltimos puede aplic�rseles la acertada observaci�n de Kant:
�Nuestros sentidos no nos enga�an, no porque siempre juzguen bien, sino porque nunca juzgan�. La irradiaci�n . Si se mira desde lejos este dibujo, las figuras de abajo (el c�rculo y el cuadrado) parecen m�s grandes que las negras, aunque unas y otras son iguales. Cuanto mayor es la distancia desde la cual se miran, tanto mayor es la ilusi�n. Este fen�meno se llama irradiaci�n (v�ase m�s adelante). La irradiaci�n. Cuando se mira desde lejos la figura de la izquierda, con la cruz negra, los lados del cuadrado, debido a la irradiaci�n, parece que tienen un rebajo en el centro, como muestra la figura contigua de la derecha. La irradiaci�n se debe a que cada punto claro de un objeto produce en la retina de nuestro ojo no un punto, sino un peque�o circulito (en virtud de la llamada aberraci�n esf�rica); por esto la superficie blanca resulta cercada en la retina por una franja clara que aumenta el sitio ocupado por aqu�lla. Las superficies negras, en cambio, producen una imagen disminuida a expensas del cerco claro que rodea al fondo. La experiencia de Mariotte . Cierre el ojo derecho y mire con el izquierdo la crucecita superior desde una distancia de 20 a 25 cent�metro. Notar� que el gran c�rculo blanco que hay en medio desaparece por completo, aunque los dos c�rculos menores que tiene a los lados se ven bien. Si, no cambiando la posici�n del dibujo, mira usted la crucecita inferior, el c�rculo s�lo desaparecer� parcialmente.
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| Figura 102 |
Este fen�meno se debe a que, en la posici�n indicada del ojo con respecto a la figura, la imagen del c�rculo coincide con el llamado punto ciego, es decir, con el lugar por donde entra el nervio �ptico, que es insensible a las excitaciones luminosas.
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| Figura 103 |
El punto ciego. Este experimento es una variante del anterior. Mirando con el ojo izquierdo la cruz que hay en la parte derecha de la figura, 103 a cierta distancia no veremos en absoluto el c�rculo negro, aunque distinguiremos las dos circunferencias. El astigmatismo . Mire estas letras con un ojo. �Son todas iguales de negras? Por lo general una de ellas parece m�s negra que las dem�s. Pero no hay m�s que hacer girar 45 � 90 la figura, para que sea otra letra la que parece m�s negra.
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| Figura 104 |
La causa de este fen�meno es el astigmatismo, es decir, la desigual convexidad de la c�rnea del ojo en distintas direcciones (vertical, horizontal). Raro es el ojo que est� exento totalmente de esta imperfecci�n. El astigmatismo . La figura 105 ofrece otro procedimiento (v�ase la ilusi�n anterior) de descubrir el astigmatismo de un ojo. Aproxim�ndola al ojo que se reconoce (teniendo cerrado el otro), a cierta distancia bastante cercana nos damos cuenta que dos de los sectores contrapuestos parecen m�s negros que los otros dos, que resultar�n grises.
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| Figura 105 |
Mire la figura 106 y mu�vala a derecha e izquierda. Le parecer� que los ojos del dibujo corren de un lado para el otro.
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| Figura 106 |
Esta ilusi�n se explica por la propiedad que tiene el ojo de conservar la impresi�n �ptica durante un corto espacio de tiempo, una vez que desaparece el objeto que la produce, es decir, por la persistencia de las im�genes en la retina (en esto se basa la acci�n del cinemat�grafo).
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| Figura 107 |
Concentrando la vista en el cuadradito blanco que hay arriba en la figura 107, al cabo de medio minuto aproximadamente, notar� que desaparece la franja blanca que hay abajo (debido al cansancio de la retina). La ilusi�n de M�ller-Lier . El segmento bc parece m�s largo que el ab, aunque en realidad son iguales.
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| Figura 108 |
Una variante de la ilusi�n anterior: la recta vertical A parece m�s corta que la recta igual que ella B.
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| Figura 109 |
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| Figura 110 |
La cubierta del barco de la derecha parece m�s corta que la del de la izquierda. No obstante, est�n representadas por l�neas rectas iguales.
La distancia AB parece mucho menor que la BC, que es igual que ella.
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| Figura 111 |
La distancia AB parece mayor que la igual a ella CD (figura 112).
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| Figura 112 |
El �valo de abajo (figura 113) parece mayor que el interior de arriba, aunque son iguales (influencia de las condiciones )
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| Figura 113 |
Las distancias iguales AB, CD y EF parecen desiguales (influencia de las condiciones).
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| Figura 114 |
El rect�ngulo cruzado a lo largo (a la izquierda) parece m�s largo y m�s estrecho que su igual cruzado transversalmente.
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| Figura 115 |
Las figuras A y B son dos cuadrados iguales, aunque la primera parece m�s alta y estrecha que la segunda.
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| Figura 116 |
La altura de la figura 117 parece mayor que su anchura, aunque son iguales.
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| Figura 117 |
La altura del sombrero de copa parece mayor que su anchura, a pesar de que son iguales.
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| Figura 118 |
Las distancias AB y AC son iguales, sin embargo, la primera parece m�s larga.
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| Figura 119 |
Las distancias BA y BC son iguales, pero la primera parece m�s larga.
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| Figura 120 |
El list�n vertical, estrecho, parece m�s largo que los que hay debajo, m�s anchos; en realidad son iguales (figura 121).
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| Figura 121 |
La distancia MN parece menor que la igual que ella AB.
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| Figura 122 |
El c�rculo de la derecha de la figura 123 parece menor que el de la izquierda, que es igual que �l.
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| Figura 123 |
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| Figura 124 |
La distancia AB (figura 124) parece menor que la igual que ella CD. La ilusi�n aumenta cuando la figura se mira desde lejos.
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| Figura 125 |
El espacio vac�o entre el c�rculo de abajo y cada uno de los de arriba (figura 125) parece mayor que la distancia que hay entre las partes exteriores de los bordes de los c�rculos de arriba. En realidad son iguales. La ilusi�n de la �pipa� . Las rayas de la derecha parecen m�s cortas que las de la izquierda, aunque todas son iguales.
La ilusi�n de los tipos de imprenta . Las mitades superior e inferior de cada una de estas letras parecen ser iguales. Pero, d�ndole la vuelta a la figura, se nota f�cilmente que las mitades superiores son menores.
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| Figura 127 |
Las alturas de los tri�ngulos de la figura 128 est�n cortadas por la mitad, aunque parece que la parte pr�xima al v�rtice es m�s corta.
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| Figura 128 |
La ilusi�n de Poggendorf . La l�nea recta oblicua que corta las franjas negras y blancas, desde lejos parece quebrada.
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| Figura 129 |
Si se prolongan los arcos de la derecha (figura 130), se encontrar�n con los extremos superiores de los arcos de la izquierda, a pesar de que parece que pasar�n m�s abajo.
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| Figura 130 |
El punto c (figura 131), que se halla en la prolongaci�n de la recta ab parece que est� situado m�s abajo.
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| Figura 131 |
Estas dos figuras son completamente iguales, aunque la de arriba parece m�s corta y m�s ancha que la de abajo.
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| Figura 132 |
Las partes medias de estas l�neas son rigurosamente paralelas, aunque no lo parezca. La ilusi�n de Zellner . Las l�neas largas y oblicuas de la figura 134 son paralelas, aunque parece que son divergentes.
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| Figura 133 |
La ilusi�n de Hering . Las dos l�neas de en medio, que van de derecha a izquierda, son rectas paralelas, a pesar de que parecen arcos con sus partes convexas enfrentadas.
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| Figura 134 |
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| Figura 135 |
La ilusi�n desaparece: 1) si se coloca la figura a la altura de los ojos y se mira de tal modo, que la vista -resbale a lo largo de las l�neas; 2) si se pone la punta de un lapicero en un punto cualquiera de la figura y se fija la vista en este punto.
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| Figura 136 |
El arco de abajo parece m�s convexo y corto que el de arriba. No obstante, ambos son iguales.
Los lados del tri�ngulo parecen c�ncavos; en realidad son rectos.
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| Figura 137 |
Estas letras est�n derechas
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| Figura 138 |
Las curvas de la figura 139 perecen espirales, pero son circunferencias. De esto es f�cil convencerse pasando a lo largo de ellas un palito afilado.
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| Figura 139 |
Las curvas de esta figura parecen ovaladas; en realidad son circunferencias, como puede comprobarse con un comp�s.
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| Figura 140 |
A cierta distancia los c�rculos de estas figuras (tanto los blancos como los negros) parecen hex�gonos.
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| Figura 141 |
La ilusi�n de la autotipia . Cuando esta ret�cula se mira desde lejos, se distingue en ella f�cilmente el ojo y parte de la nariz de un rostro femenino.
La figura es parte de una autotipia (ilustraci�n ordinaria de un libro) aumentada 10 veces.
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| Figura 142 |
La silueta superior parece m�s larga que la inferior, aunque sus longitudes son id�nticas.
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| Figura 143 |
�Cabe entre las rectas AB y CD el c�rculo aqu� representado? A simple vista parece que s�. En realidad el c�rculo es m�s ancho que la distancia entre dichas l�neas.
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| Figura 144 |
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| Figura 145 |
La distancia AB parece mayor que la igual a ella AC.
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| Figura 146 |
Si el dibujo de arriba (figura 146) se coloca al nivel del ojo y se mira de modo que la vista resbale a lo largo de ella, se ve el dibujo representado abajo.
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| Figura 147 |
Coloque usted un ojo (despu�s de cerrar el otro) aproximadamente en el punto de intersecci�n de las prolongaciones de las l�neas de la figura 147. Ver� una serie de alfileres hincados en el papel. Si mueve el dibujo de un lado para otro, parece que los alfileres se balancean.
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| Figura 148 |
Mirando durante cierto tiempo la figura 148, le parecer� a usted que sobresalen sucesivamente ya dos cubos hacia arriba, ya dos cubos hacia abajo. Haciendo un esfuerzo mental podr� provocar una u otra imagen a voluntad. La escalera de Schroeder. Esta figura puede interpretarla de tres modos: 1) como una escalera, 2) como un hueco o rebajo en una pared, y 3) como una tira de papel plegada como un acorde�n y extendida diagonalmente. Estas im�genes pueden sustituirse unas a otras arbitrariamente o seg�n su voluntad.
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| Figura 149 |
Esta figura puede representar, seg�n su deseo, un tarugo de madera con un rebajo (la pared posterior del rebajo es AB), un tarugo con una espiga saliente (la cara delantera de la espiga es AB), o parte de una caja vac�a, abierta por abajo, a cuyas paredes est� pegada por dentro una tablilla.
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| Figura 150 |
En las intersecciones de las franjas blancas de la figura 151 aparecen y desaparecen, como si centelleasen, unas manchitas gris�ceas. En realidad las franjas son completamente blancas en toda su longitud, de lo cual es f�cil convencerse tapando con papel las filas contiguas de cuadrados negros. Esto se debe al contraste.
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| Figura 151 |
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| Figura 152 |
La figura 152 es una variante de la ilusi�n de la figura anterior, pero aqu�, en los cruces de las franjas negras, aparecen manchitas blancas.
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| Figura 153 |
Cuando esta figura se mira de lejos, sus cuatro franjas parecen canales c�ncavos; estas franjas se nos figuran m�s claras junto al borde contiguo a la franja vecina m�s obscura. Pero tapando las franjas adyacentes, y evitando de este modo la influencia del contraste, puede comprobarse que cada una de las franjas est� rayada uniformemente.
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| Figura 154 |
Mire fijamente, durante un minuto, a cualquier punto d� este retrato �negativo� (de Newton) sin mover los ojos; despu�s pas� r�pidamente la vista a un papel en blanco o al fondo gris claro de la pared o del techo y ver� usted durante un instante ese mismo retrato, pero con sus manchas negras convertidas en blancas y viceversa.
La ilusi�n de Silvanius Thompson. Si esta figura se hace girar (d�ndole vueltas al libio), todos los c�rculos y la blanca rueda dentada parecer� que giran, cada uno alrededor de su centro, en el mismo sentido y a la misma velocidad.
A la izquierda ve usted una cruz convexa, a la derecha otra ahuecada. Pero ponga la figura al rev�s, y las cruces permutar�n sus puestos. En realidad los dos dibujos son id�nticos, pero han sido sometidos a giros distintos.
Mire esta fotograf�a con un ojo, coloc�ndolo frente a su centro y a 14-16 cm de distancia.
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| Figura 155 |
Cuando el ojo est� en la posici�n indicada, ve la imagen desde el mismo punto que el objetivo de la c�mara fotogr�fica �vio� al original. El paisaje adquiere profundidad y el agua, brillo.
Los ojos y el dedo parecen que se dirigen directamente a usted y que le siguen cuando se desv�a del dibujo hacia la derecha o hacia la izquierda.
La curiosa peculiaridad de algunos retratos que parece que siguen con los ojos al que los mira y que hasta vuelven toda la cara hacia �l, cualquiera que sea el punto desde el cual observa el retrato, es conocida desde muy antiguo. A esta peculiaridad, que asusta a los pusil�mines, le atribuyen algunos ciertas propiedades sobrenaturales y ha originado toda una serie de ideas y leyendas supersticiosas y de narraciones fant�sticas (v�ase �El Retrato de N. V. Gogol). Sin embargo, la causa de esta interesante ilusi�n �ptica es bien sencilla.
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| Figura 156 |
En primer lugar, esta ilusi�n no s�lo es peculiar de los retratos, sino tambi�n de otros cuadros. Un ca��n dibujado o fotografiado de manera que apunte al que lo mire, volver� su boca hacia �l cuando se retire hacia la derecha o hacia la izquierda. Un coche representado como dirigi�ndose al observador, no hay manera de esquivarlo.
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| Figura 157 |
Todos estos fen�menos tienen una causa com�n y extraordinariamente simple. Si en un cuadro vemos la boca de un ca��n dibujado de manera que apunta directamente hacia nosotros, al desviarnos tracia un lado lo seguiremos viendo en la misma posici�n que ten�a; esto es completamente natural en las im�genes planas, lo contrario ser�a absurdo; pero cuando se trata de un ca��n de verdad, esto s�lo puede ocurrir si gira hacia nuestro lado. Y como quiera que cuando miramos el cuadro pensamos no en �l, sino en los objetos reales que �l representa, nos parece que dicho objeto cambi� de posici�n.
Esto se refiere tambi�n a los retratos. Si la cara est� representada de modo que nos mire directamente, y despu�s de apartarnos hacia un lado volvemos a mirar el cuadro, veremos que la posici�n de aquella con respecto a nosotros no ha cambiado (lo mismo que no ha cambiado nada en el cuadro); en otras palabras, notamos que parece que la cara se ha vuelto hacia nosotros, porque si un rostro vivo se mira desde un lado, lo vemos de otra forma, y s�lo podremos verlo como antes si se vuelve hacia nosotros.
Cuando el cuadro es bueno, el efecto que produce es sorprendente.
Est� claro que no es extra�o que los retratos tengan esta propiedad. Lo que seria extra�o es que no la tuvieran. En efecto, �no ser�a acaso maravilloso que, al desviarse hacia un lado del retrato, viera usted la parte lateral de la cara?
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| Figura 158 |
Pues esto, es, en esencia, lo que esperan todos aquellos que consideran sobrenatural el supuesto giro de la cara del retrato.
