CONTENIDO
Prólogo
1 Para los ratos libres
2 Para los jóvenes físicos
3 Una hoja de periódico
4 Otros 75 problemas y experimentos
5 Ilusiones ópticas
6 Distribuciones y transposiciones difíciles
7 Cortes y cosidos hábiles
8 Problemas con cuadrados
9 Problemas acerca del trabajo
10 Problemas acerca de compras y precios
11 El peso y la pesada
12 Problemas acerca de relojes
13 Problemas acerca de los medios de transporte
14 Cálculos inesperados
15 Situaciones embarazosas
16 Problemas de los "Viajes de Gulliver"
17 Cuentos acerca de números enormes
18 Acertijos numéricos
19 Aritmética divertida
20 Sabe usted contar
21 Cálculos rápidos
22 Cuadrados mágicos
23 Juegos y trucos aritméticos
24 De un trazo
25 Acertijos geométricos
26 Sin regla graduada
27 Trucos y pasatiempos fáciles
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Capítulo 8

PROBLEMAS CON CUADRADOS

  1. El estanque
    Tenemos un estanque cuadrado (fig. 194). En sus ángulos crecen, cerca del agua, cuatro viejos robles. Hay que ensanchar el estanque, haciendo que su superficie sea el doble, conservando su forma cuadrada y sin tocar los viejos robles.
    Figura 194

    ¿Puede agrandarse estanque hasta las dimensiones deseadas, quedando los robles fuera del agua, en las orillas del nuevo estanque?
    Solución

  2. El entarimador
    Un entarimador, cuando cortaba los cuadrados de madera los comprobaba así: comparaba las longitudes de los lados, y si los cuatro eran iguales, consideraba que el cuadrado estaba bien cortado.
    ¿Es segura esta comprobación?
    Solución

  3. Otro entarimador
    Otro entarimador comprobaba su trabajo de un modo distinto: no medía los lados, sino las diagonales de los cuadrados. Si las dos diagonales eran iguales, el entarimador consideraba que el cuadrado estaba bien cortado.
    ¿Usted piensa lo mismo?
    Solución

  4. Un tercer entarimador
    Un tercer entarimador, al comprobar los cuadrados, se cercioraba de que las cuatro partes en que las diagonales se dividen entre sí (fig. 195) eran iguales. Según él esto demostraba que el cuadrilátero cortado era un cuadrado.
    Figura 195

    ¿Y usted, qué piensa?
    Solución

  5. La costurera
    Una costurera tiene que cortar trozos de lienzo cuadrados. Después de cortar varios trozos, comprueba su trabajo doblando el trozo cuadrangular por una de sus diagonales y viendo si coinciden sus bordes. Si coinciden, quiere decir, según ella, que el trozo cortado tiene exactamente forma cuadrada.
    ¿Es así en realidad?
    Solución

  6. Otra costurera
    Otra costurera no se contentaba con la comprobación que hacía su amiga. Ella doblaba primero el cuadrilátero cortado por una diagonal, luego desdoblaba el trozo de lienzo y lo doblaba por la otra diagonal. Sólo cuando los bordes de la tela coincidían en ambos casos consideraba ella que el cuadrado estaba bien cortado.
    ¿Qué dice usted de esta comprobación?
    Solución

  7. El problema del carpintero
    Un joven carpintero tiene una tabla pentagonal como la que representa la fig. 196. Como puede ver, la tabla parece estar formada por un cuadrado y un triángulo aplicado a él e igual a su cuarta parte. A1 carpintero le hace falta convertir esta tabla, sin quitarle ni añadirle nada, en un cuadrado. Para esto, claro está, hay que cortarla antes en partes. Nuestro joven carpintero piensa hacer esto, pero no quiere cortar la tabla por más de dos líneas rectas.
    ¿Es posible, con dos líneas rectas cortar la fig. 196 en partes con las cuales se pueda componer un cuadrado? Si es posible, ¿cómo hay que hacerlo?
    Solución
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