Prólogo
1 Para los ratos libres
2 Para los jóvenes físicos
3 Una hoja de periódico
4 Otros 75 problemas y experimentos
5 Ilusiones ópticas
6 Distribuciones y transposiciones difíciles
7 Cortes y cosidos hábiles
8 Problemas con cuadrados
9 Problemas acerca del trabajo
10 Problemas acerca de compras y precios
11 El peso y la pesada
12 Problemas acerca de relojes
13 Problemas acerca de los medios de transporte
14 Cálculos inesperados
15 Situaciones embarazosas
16 Problemas de los "Viajes de Gulliver"
17 Cuentos acerca de números enormes
18 Acertijos numéricos
19 Aritmética divertida
20 Sabe usted contar
21 Cálculos rápidos
22 Cuadrados mágicos
23 Juegos y trucos aritméticos
24 De un trazo
25 Acertijos geométricos
26 Sin regla graduada
27 Trucos y pasatiempos fáciles
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Capítulo 7
CORTES Y COSIDOS HABILES
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Con tres líneas rectas
La fig. 178 debe cortarse, mediante tres líneas rectas, en siete partes, de
manera que en cada parte haya un cerdito entero.
- En cuatro partes
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Haga un círculo
A un carpintero le trajeron dos tablas de madera de una especie rara, que
tenían sendos agujeros en el centro, y le encargaron que hiciera con ellas un
tablero, completamente redondo y continuo, para una mesa, pero de tal modo que
no sobrara ni un solo recorte de madera preciosa. Debía aprovechar hasta el
último trocito de madera.
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La esfera del reloj
La esfera de este reloj (fig. 181) debe cortarse en seis partes de forma
cualquiera, de modo que la suma de los números que haya en cada parte sea la
misma. Este problema tiene por objeto probar no tanto su ingeniosidad como su
vivacidad.
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La medialuna
Esta media luna (fig. 182) debe dividirse en seis partes trazando solamente dos
líneas rectas.
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La división de la coma
Esto que ve aquí (fig. 183) es una coma grande.
- Desarrolle un cubo
- Componer un cuadrado
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| Figura 178 |
Solución
Esta parcela de tierra (fig. 179) está formada por cinco parcelas cuadradas de idénticas dimensiones. ¿Puede usted dividirla no en cinco, sino en cuatro parcelas también iguales?
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| Figura 179 |
Dibuje usted la parcela en una hoja de papel aparte y busque la solución.
Solución
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| Figura 180 |
E1 carpintero era maestro en su oficio, como hay pocos, pero el encargo no era de los fáciles. Pensó mucho el maestro, hizo sus cálculos y, por fin, se dio cuenta de cómo podía cumplir el encargo.
Y usted, ¿no sabría hacerlo? Recorte de un papel dos figuras exactamente iguales que las representadas en la fig. 180 (pero de mayores dimensiones) y pruebe a encontrar con ellas la solución de este problema.
Solución
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| Figura 181 |
Solución
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| Figura 182 |
¿Cómo se hace esto?
Solución
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| Figura 183 |
Su trazado es muy fácil: con centro sobre la recta AB se traza una semicircunferencia y, después, sobre cada mitad del segmento AB se describen dos semicircunferencias, una hacia la derecha y otra hacia la izquierda.
El problema consiste en cortar esta figura en dos partes exactamente iguales, por medio de una linea curva ¿Cómo?
Solución
Si corta usted un cubo de cartón siguiendo las aristas, de modo que sea posible desdoblarlo y poner los seis cuadrados sobre la mesa, obtendrá una figura parecida a las tres siguientes
Resulta curioso contar cuántas figuras distintas se pueden conseguir por este procedimiento. En otras palabras, ¿cuántas maneras hay de desarrollar un cubo sobre un plano?
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| Figura 184 |
¿Puede usted componer un cuadrado con cinco trozos de papel, cuyas formas sean las que se ven en la fig. 185?
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| Figura 185 |
Solución
Si ha comprendido cómo se resuelve este problema, intente componer un cuadrado con cinco triángulos iguales, cuya forma sea la misma que la de los que acaba de utilizar (un cateto es doble de largo que el otro). Uno de los triángulos puede cortarlo usted en dos partes, pero los cuatro restantes debe utilizarlos sin cortar (fig. 185)
Solución