1811-1832 yılları
arsaında yaşayan Fransız Matematikçisi Galois’in
şanssızlıklar içinde geçen yaşamı 21 yaşında son
bulmuştur. Daha 16 yaşındayken pek çok matematik
klasiğini okumuş biri olmasına rağmen üniversiteye
kabul edilmeyen Galois, kendisini kanıtlamak için
17 yaşında zamanın tanınmış matematikçilerinden
Cauchy’ye verdiği makale kaybolur. 18 yaşındayken
bir yarışmaya soktuğu bir diğer makalesi,
yarışmanın hakemi Fourier ölünce kaybolur. Zorla
girebildiği öğretmen okulundan okul yönetimini
eleştirdiği için kovulduktan sonra, bir dergiye
sunduğu bir başka makalesi, hakemin ispatların
içinden çıkamaması üzerine reddedilir. Siyasi
nedenlerle iki kez hapse girer çıkar.
Ve nihayet, ertesi
sabah düello edeceği, o soğuk mayıs gecesi gelip
çatar. Galois henüz 21 yaşındadır. Tüm hayatı
siyasi fikirler ve matematik teorilerilyle geçmiş
Galois öldürüleceğini anlar. Oysa daha
kafasındaki matematik fikirlerini olgunlaştıracak
zamanı olmamıştır. Ölümün bekleme odasında volta
vurduğu bir saatte bu genç adam insanoğlunun
ölümsüzler listesine adını yazdırabilmek için son
bir hamle yapar. Bu son gece Galois arkadaşı
Chevalier’e bir mektup yazar. Bu mektupta
Gauss’un kullandığı bazı teknikleri geliştirerek
derecesi dörtten büyük olan her polinom için
çalışacak bir kök bulma yöntemi bulmanın neden
imkansız olduğunu anlatır. İçinde kökleri
aradığımız sayı sistemleri “cisimler” ile kökleri
kendi arasında döndüren permutasyon “grupları”
arasına daha önce gözlemlenmemiş ilişkiler bulur.
Bu ilişkiler yumağına bugün “Galois Teorisi”
denir. Mektup şu cümlelerle biter: “Bu mektupta
anlattıklarımın, doğruluğundan çok, önemi
konusunda Jacobi ve Gauss’un görüş belirtmelerini
iste. İlerde bu karmaşayı çözmekte kendilerine
yarar görecek birilerinin çıkacağını umut
ediyorum.” Tarih, 29 Mayıs 1832…
“Ömrüm devam
edebilse daha yapacak nelerim var…” diyen Galois
ertesi gün düelloda vurulur. Hastanede bir gün
can çekiştikten sonra ölür. Arkadaşı bu mektubu
üç ay sonra yayınlasa da mektup ilgi görmez.
Ancak ölümünden 24 yıl sonra bazı matematikçiler
onun son mektubunun içindeki karmaşayı çözmekte
kendilerine yarar görürler.
Abel’in Öyküsü
Niels Henrik Abel,
1802 ile 1829 yılları arası yaşamış Norveçli bir
matematikçidir. O dönemler, genç bir
matematikçinin şöhreti yakalayabilmesi için tek
çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış
kişilerin takdirini kazanabilmek olduğundan, Abel
de Paris’te zamanın büyük isimlerinden Cauchy’ye
bir çalışmasını takdim eder. Oysa Cauchy kendi
ünüyle meşgul, bu kuzeyden gelen genç adamın
verdiği çalışmayı okumadan kaybeder. Abel de
Berlin’de tanıştığı Crelle adlı bir matematikçinin
teklifine uyarak onun yeni çıkaracağı bir
matematik dergisine makale göndermeye başlar.Bugün
Crelle Dergisi takma adıyla bilinen bu çek
prestijli derginin ilk sayısında altı makale
yayınlar ve matematik dünyasında tanınması da bu
sayede olur.
Abel’in matematiğe
katkısı, eliptik integral adıyla bilinen bazı tür
integrallerin kavram olarak anlaşılmasını
sağlamaktan ibarettir. Bu integrallerin nasıl
hesaplanacağı hala bilinmemekle birlikte,
altlarında yatan temel kavramların ne olduğu
Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla
aydınlanmıştır.
Abel’in matematik
dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması
ise beşinci derece polinom denklemlerinin
çözümleriyle ilgilidir. Birinci ve ikinci derece
polinom denklemlerinin çözümü yıllardır
biliniyordu. Üçüncü derece polinom denkleminin
çözümünü, 15. Yüzyılda İtalyan matematikçi
Cardano, dördüncü derece polinom denklemin
çözümünü de Cardano’nun arkadaşı Ferrari, yine
katsayılar cinsinden çözmeyi başardı.
İnsanlar dördüncü
derece denklemlerden sonra beşinci derece
denklemlerle tam üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan
uğraşmışlardır. İşte Abel burada tarih sahnesine
çıktı. Abel, beşinci dereceden genel bir
polinomun köklerinin bilinen yöntemlerle
bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı
özel beşinci derece denklemlerin çözümünün
bulunduğu halde, her denkleme aynı şekilde
uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun
olmadığını ispatladı.
Abel, matematikte
elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca
doğru dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi
olarak kendisini Avrupa’daki matematik çevrelerine
bir türlü kabul ettiremedi. Sonunda 26 yaşında,
yokluk içinde veremden öldü. Ölümünden iki gün
sonraadına bir mektup geldi. Berlin
Üniversitesi’nden gönderilmiş bir mektup, Abel’in
ölümünden habersiz, genç matematikçiye
çalışmalarının dikkat çektiğini ve kendisine
üniversitede iş teklif ettiklerini bildiriyordu.
Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli tez
gerçekleştiği bu denli tez gerçekleştiği bir daha
görülmedi…
Hayyam’ın
Öyküsü
Onbirinci yüzyılın
önemli matematikçilerinden olan Hayyam,
çalışmalarını insanlık mirasına kaydettirememişler
arasında önemli yer tutar. Her matematikçi gibi
dile ve edebiyata meraklı olmasaydı, o ince bir
zekayla yazılmış rubailerini üretmeseydi, çorak
bir toprakta çoşup akıp gitmiş bir nehir gibi
unutulacaktı. O, rubaileriyle kendisini uygarlık
kayıt defterine yazdırmış ve bu sayede de
çalışmaları yüzyıllar sonra dikkat çekebilmiştir.
Yüzlerce yıl sonra Avrupa’da bulunacak ve başka
değerli matematikçilerin adlarının yanına
yazılacak bazı teoremleri bulmuş, ama yaşadığı
topraklardaki dostları onun çalışmalarıyla
kendilerini de yüceltecekleri yerde, giremedikleri
tarihe onu da sokmama mücadelesini başarıyla
verdikleri için, Hayyam köşesinde mahzun
kalmıştır.
