..:: Anasayfaya Dönüş ::..
:: Pİ SAYISI ::
İnsanoğlu "daire" dediğimiz kendine özgü düzgün yuvarlak seklin farkına ekerleğin icadından çok önce var misti. Bu sekli diğer insanların, hayvanların,gözbebeklerine,gökyüzünde,güneşte,ayda görüyorlardı. Etrafındaki bitkilerden, çiçeklerden de daire ya da daireye yakın şekiller algılıyorlardı. Derken elindeki çomakla bir gün kuma bir daire çizdi. Sonra düşündü:Bazı daireler küçüktü, bazıları ise büyük Dairenin bir ucundan öteki ucuna uzaklığı ne kadar büyürse çevresi de o kadar buyuyordu. hımmm... dedi tekrar.Cilalı tas devri insani soyutlamasını yapmıştı:Dairenin çevresinin uzunluğu çapının uzunluğu ile orantılıydı. Yani çap 2 kat büyüyünce cevre de iki kat; çap 3 kat büyüyünce çevrede 3 kat buyuyordu.Çapı 4 kat küçültünce çevrede 4 kat küçülüyordu. Başka bir deyişle çevrenin çapa oranı daireden daireye değişmiyor sabit kalıyordu.demek ki bu sabit orana Pi dersek çağdaş matematik diliyle Pi =cevre/çap =sabit yazabiliyorduk.Bu oranın sabitliği hesaplandıktan sonra esas sorun başlıyordu: Sabit değerin hesaplanması Babil'de ve eski Mısır'da M.O 2000 dolayında sırasıyla Pi = 31/8 ve Pi = (16/9)^2 değerleri kullanılıyordu. ^ işareti üzeri anlamında ise. 2^3 = iki üzeri üç Bu insanların bu değerleri nasıl bulduklarına ilişkin net birşey söylemek şimdilik imkansız gibi görünüyor. Ama yine de tahmin yürütmekte özgürüz : Pi sayısının değerini bulmak için en kolay yol bir daire alıp bunun çevresi ile çapını ölçmek ve sonra da oranlamak. Mısır da cok bol zaten, biz sudan da uzak olmamak açısından Nil Nehri kıyısında büyük cebir kumluk alan bulalım sonra oranın ortasına bir kazık çakalım. Tabii orayı sahiplenmeyeceğiz...Kazığa bir ip bağlayıp ipin ucuna da sivri başka bir sopa bağlayalım.ipi gergin tutarak kuma daire çizelim. Şimdiiiiiii... kazığı ve ipi çıkarıp atalım (kazığın çakıldığı yerdeki O seklindeki delik bozulmamalı dikkat). Başka bir ip bulup bu ipi çember üzerinde alınan herhangi A noktasından dairenin bir ucundan öteki ucuna doğru o dan geçecek şekilde uzatalım. İpin A ya ve öteki taraftaki ucu olan B ye gelen noktalarını işaretleyelim. İpin üzerindeki AB uzunluğu dairenin çapıdır.ve bizim olcu birimimizdir. A noktasını çemberimizin A noktasına çakıştırarak ipi çemberin üzerine yayalım. eski B ucunun geldiği yere C noktası deyip burada sabitleyelim. Sonra gelinen yere D vs devam edelim. 3 kereden sonra tekrar A noktasına gelebilmek için çok az bir mesafemiz kalacaktır.bu durumda çevrenin çapa oranını 3 kusur buluruz küsuratı atarsak Pi = 3 diyebiliriz. Simdi daha yakın bir hesaplamaya gidebiliriz. İpin tekrar A noktasına gelmesini sağlayalım göreceğiz ki kalan mesafe ipin 1/7 si ile 1/8 i arasında bir mesafedir. Su halde biz 25/8 < Pi < 22/7 gibi bir değer buluruz. Tabii bu şekilde çok iyi bir sonuca ulaşamayabiliriz veya bu bir gerçektir. Ama yine de Pi = 22/7 yaklaşık değeri yeterince hassa sayılabilen bir değerdir. En azından biz vaktiyle Pi icin 3,14 veya 22/7 alabilir miyiz hocam diye bilgiçliğimizi göstermeyi marifet sayardık.Hocalarda bizi kırmaz çapı 7 nin katları veya 3,14 le çarpılınca tam sayı sonucu veren bir değer olarak verirlerdi ki çarpma kolay olsun. bir de suna bakiniz
Pi = 3,1415926535897932384626433832795028884197169399375105820974944592307 816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231 725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975 665933446128475648233786783165... pi sayısını burada 220. basamağa kadar verdim. simdi binlerce değeri bulunmuş durumda... 1874 yılında İngiliz matematikçi W Shanks tarafından 707 basamak yayınlanınca herkesçe işgüzarlık olarak nitelendirilmiş bilen bilmeyen.Ama biz biliyoruz ki 16 basamak dünya ve güneş arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir dairenin çevresini bir kil kadar hata payıyla hesaplamaya yeterlidir. güneşin yerine en uzak nebula kil kalınlığı yerine de fizikçilerce bilinen en küçük taneciğin büyüklüğü konulduğunda gerekli basamak sayısının sadece 40 olduğu düşünülürse işgüzarlık diyenlere hak vermemek de imkansız gibi görünüyor. Ama bakalım matematik nelere kadir.... Burada Pi nin serüvenine biraz ara vericem. ileride kaldığımız yerden daha ayrıntılı devam edeceğiz.
