..:: Anasayfaya Dönüş ::..

                   :: MATEMATİK GÜZELDİR ::

Matematik bir bilim midir yoksa bir sanat dalı mıdır? Bir çok matematikçi kendini sanatçı olarak görür. Onlara göre matematik bir sezgi, gözlem gücü, yaratıcılık ister ve ve matematik teoremlerinin estetik bir yönü vardır. Matematiğin diğer sanat eserlerinden en önemli farkı içerdiği kesinlik ve evrenselliktir. İşte bu matematiğin bilim yüzüdür. Peki bu durumda “matematikçi ölümsüz eserler yaratan bir sanatçıdır.” Diyebilir miyiz?

Matematikçiler çok çeşitli sorular üzerine kafa yorarlar. Ve bütün matematikçilerin ortak amacı önünde duran problemi çözmektir. Bunun için matematikçiler çok çeşitli yöntemler denemişler, yeni teoremler bulmuş ve kanıtlamışlardır. Sonuçta amaç problemi çözmek olduğundan hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın, problemi çözdükten sonra hangi yolun kullanıldığının pek de önemi yok gibi görünür. Ancak birde matematiğin estetik yönü vardır. Nasıl güzel bir resimden, müzikten, heykelden söz edebiliyorsak, güzel bir çözümden, teoremden, ispattan da söz edebiliriz. Kısalık, kolayca anlaşılabilir olmak, özgünlük bir teoremin güzelliği için ilk akla gelen özelliklerdir.

Hemen hepimiz ilkokul yada lise sıralarında, gördüğünüz bir problemin çözümüne veya bir teorem kanıtına hayran kalmış ve bu çözümü, kanıtı yapan kişiye bir saygı duymuşuzdur. Hatta belki bu kişiyi biraz kıskanmış ve belki biraz kızmışızdır bu kanıtı bizden önce bulduğu için. İşte tam da bu kıskançlık ve sitemle karışık hayranlık duygusudur insanları matematiğe çeken.

Matematikle estetik hakkında Amerika Matematik Derneği’nin eski başkanlarından Lynn Steen şunları yazmıştır:

“sanat dünyasında hiçbir benzeri olmayan bir nesnelliğe sahip olduğu halde, yaratıcı matematiğin güdüsü ve standartı bilimden çok bir sanata benzer.  Matematiksel teoremlerin sınıflandırılmasında estetik yargı hem mantıktan hem de uygulanabilirliğinden üstün tutulur. Matematiksel fikirler değerlendirilirken, kesin doğru yada yararlı olmasından çok güzellik ve zarafet önde gelir.”

Evet Steen’ninde söylediği gibi birçok matematikçinin kaygısı estetiktir. Bu yüzden diğer bilim adamlarından daha çok yakın hissederler kendilerini sanata. Ünlü bir matematikçi olan Weirstrass, “bir çeşit şair olmayan bir matematikçi asla mükemmel bir matematikçi olamaz.” demiştir.

Matematiğin diğer sanat dallarından önemli bir yanı da, belirli bir insan grubuna sesleniyor olmasıdır. Matematikte sanata göre durum biraz farklıdır. İster üretici konumunda ister inceleyen durumunda olun, sonuç olarak önünüzde duran kanıtın her basamağını teker teker anlamanız gerekiyor. Buda belli bir kültürü ve matematiksel ilişkileri kavrayabilme yeteneği ister.

İngiliz matematikçi G.H.Hardy de matematikte estetiği vurgulayan matematikçilerden biridir. Hardy’e göre tüm yaratıcı uğraşlarda olduğu gibi matematikte imgeler vardır. Matematikçinin yapı malzemesi düşündür. Matematiğin kalıcı olmasının da nedeni bu düşüncelerin yavaş eskimesinden kaynaklanır. Ressam ve şair imgeleri gibi matematikçinin imgeleri de güzel olmalıdır. Çirkin şeylere matematikte yer olmadığını savunan Hardy, kalıcı olmak istenen şeylerin ancak ve ancak güzel olması gerektiğini vurgulamıştır. Bu kalıcılık için ilk şarttır. Ona göre matematik güzel olduğu kadar ciddi ve önemlide olmalıdır. Peki nedir teoremi ciddi ve önemli kılan? Hardy bir teoremin öneminin, uygulanmaya yönelik sonuçlarından değil, kullanılan matematiksel düşüncelerin  öneminden kaynaklandığını söyler.

Matematik ve estetik konusunda, Cahit Arf ın görüşleri de oldukça yakındır diğer büyük matematikçilere. Arf için matematik daha çok bir müziğe benzer. Ve şöyle açıklar görüşlerini:

“müzik bazı birtakım seslerin süper pozisyonu ve birbirlerini takip eden müteşekkil cümlelerden ibaret diyebiliriz. Fakat, böyle cümleler her zaman müzik olamaz. Çoğunlukla kaotik gürültüler olurlar. Gürültü olmaktan kurtulmaları için bunların bazı kurallar üzerine oturtulmaları icap eder. Bunlara artık gürültü denmese bile henüz müzikte denemez. Böyle ses cümlelerinin müzik olması için mutlak olarak estetik bir unsuru ihtiva etmeleri ile mümkündür. Aynı şey şu şekilde matematik için doğrudur. Sayılar ve geometrik şekillerin yardımı ile teşkil edilen sillojizm zincirlerinin hepsine matematik denemez. Böyle olması için ses cümlelerinde olduğu gibi tarifi mümkün olmayan estetik bir unsur içermelidir.”

 

Hatta Arf için matematiksel bir teoriyi anlamak demek bildiğimiz anlamda teorinin içeriğini anlamak demek değildir. Ona göre bir teoremi anlamak, o teoremin içerdiği estetik unsuru sezmek demektir.