Edward Lorenz ikinci hava durumu tahmininin ilkine
uymadığını bulduğunda, onun da sorunu bu kayıp
bilgiydi. Lorenz’in deneyimine yer vererek devam
edelim:
“1961 yılının kış aylarında bir gün, Lorenz bu
ardışık sayı dizilerinin birini uzun uzadıya
incelemek istediği bir sırada kestirme bir yol
izlemeye kalkıştı. Programı tekrar başa dönüp
çalıştırmak yerine ortalarda bir yerden başladı.
Makineye başlangıç durumundaki şartları vermek
için, daha önce yazıcıdan çıkardığı dizilere bakıp
oradaki sayıları klavyeden aynen girdi. Sonra da
hem makinenin gürültüsünden kaçmak, hem de bir
fincan kahve içmek üzere koridorun sonundaki hole
gitti. Bir saat kadar sonra döndüğünde hiç
ummadığı bir şeyle karşılaştı; hem de öyle bir şey
ki bununla artık yepyeni bir bilim dalı
filizlenmeye başlıyordu.
Bilgisayarın yaptığı bu dökümde bir önceki dökümün
tıpatıp tekrarlanması gerekirdi. Lorenz aynı
sayıları makineye kendi elleri ile girmişti.
Programda bir değişiklik yoktu. Oysa Lorenz
yazıcıdan yeni çıkan döküme baktığında gördüğü şey
şuydu: Hava durumu bir önceki dökümde yer alan
şekilden o kadar hızla uzaklaşmaktaydı ki, bir kaç
aylık bir süre zarfında, aradaki bütün benzerlik
ortadan kalkmıştı. Lorenz bir bu sayı kümesine
baktı, bir de önceki sayı kümesine. Sanki bir
şapkanın içinden rasgele iki hava durumu seçip
almış gibiydi. İlk aklına gelen şey, gene vakumlu
tüplerden birinin bozulduğu oldu.
Birden gerçeği farkına vardı. Makine bozulmuş
falan değildi. Mesele makineye işlediği sayılardan
kaynaklanıyordu. Bilgisayarın hafızasına
kaydedilen ondalık kesir sayıları altı haneydi:
.506127. Yazıcıdan çıkan dökümde ise yerden
kazanmak için, sadece üç hane görünüyordu: .506.
Lorenz sayıları kısaltarak son üç rakamı
yuvarlamış, binde birlik bir farkın sonucu
etkilemeyeceğini düşünmüştü.
Aslında bu varsayımın akla aykırı bir yönü yoktu.
Bir meteoroloji uydusu okyanusun yüzeyindeki
sıcaklığı binde birlik bir hassaslıkla okuduğunda,
uzmanlar kendilerini şanslı addediler. Lorenz’in
Royal McBee’si klasik programı uyguluyordu.
Tamamıyla determinizme dayalı denklemler sistemi
kullanmaktaydı. Belirli bir çıkış noktasından
hareket edildiğinde hava durumunun her seferinde
tıpatıp aynı gelişmeyi göstermesi gerekirdi. Biraz
daha farklı bir çıkış noktasından hareket
edildiğinde, hava durumunun da biraz daha farklı
bir gelişme göstermesi gerekecekti. Küçücük bir
sayı hatasının rüzgarın hafif esintisinden farkı
yoktu; tabi ki hafif esintiler hava durumunda
önemli, büyük ölçekli değişimleri getirmeden önce
ya zayıflayıp ortadan yok oluyorlar ya da
birbirlerini dengeliyorlardı. Oysa Lorenz’in
kendine özgü denklemler sisteminde küçücük
hatalardan büyük felaketler doğmaktaydı.
Bunun üzerine Lorenz birbirinin hemen hemen aynı
olan iki hava durumu işleminin birbirinden bu
kadar nasıl uzaklaştığı konusunu daha yakından
incelemeye karar verdi. Çıktılardaki eğrilerden
birini saydam bir kağıda kopyaladıktan sonra
diğerinin üstüne tatbik ederek ne tarz bir ayrılık
gösterdiğini tespit etmeye çalıştı. İlk başta, ne
tarz bir ayrılık grafikteki iki yüksek nokta en
küçük ayrıntısına kadar çakışıyordu. Sonra
eğrilerden biri kıl payıyla diğerinin gerisinde
kalmayı başlıyordu. İki işlem devam edip, eğriler
bir sonraki yükseliş pozisyonuna geldiğinde, artık
aralarındaki uyum gözle görülür derecede
kaybolmaktaydı. Üçüncü veya dördüncü yükseliş
noktalarında, artık aralarında hiç benzerlik
kalmamıştı.
Ancak, bu noktada Lorenz’in matematiksel
sezgisinden kaynaklanan bir takım nedenler devreye
girdi. Felsefi açıdan bakıldığında bir şeyler
yerli yerine oturmuyordu. Oysa, olay uygulama
açısından akıllara durgunluk verecek derecede
büyük önem taşıyordu. Bu denklemleri aslında
dünyamızın hava durumunu üstünkörü bir şekilde
canlandırmak amacıyla kurmuş olmasına rağmen,
içinden bir ses aynı denklemlerle gerçek
atmosferin özünü yakalamış olduğunu söylüyordu. Bu
ilk günün neticesinde, uzun süreli hava durumu
tahmininden bir sonuç alınamayacağına hükmetti.
Karmaşık sistemlerin modellenmesinde
bilgisayarların ilk kullanıldığı alan olarak hava
durumu tahmini, böylece yepyeni bir alan
açılmasını sağlamış oluyordu. Uskur dizayncılarını
ilgilendiren en küçük ölçekli sıvı akışlarından,
ekonomistleri ilgilendiren geniş çaplı para
akışlarına kadar her alanda ileriye dönük
tahminlerde bulunmayı ümit eden araştırmacılar,
ister tabii bilimci olsun, ister sosyal bilimci
olsunlar hep aynı tekniklerden yararlanmışlardır.
Hakikaten, yetmişli ve seksenli yıllarda,
bilgisayarlarla ekonomik durum tahmini yapma
konusu global hava durumu tahmini yapmak konusuyla
gerçek anlamda bir benzerlik göstermiştir.
Modeller, başlangıç durumundaki-atmosfer basıncı
ya da para arzı gibi-şartların ölçümünü
gelecekteki trendlerin simülasyonuna dönüştürmek
amacıyla düzenlenmiş olan karmaşık denklemlerle
içi içe girip karışmıştır. Programcılar, önlenmesi
mümkün olmayan sadeleştirme varsayımları
dolayısıyla sonuçların olmayacak şekilde
çarptırılması beklentisi içinde olmuştur. Model, -
Büyük Sahra’yı sel bastırmak ya da faiz oranlarını
üç katı yükseltmek gibi – göze batacak derecede
acayip bir şeyler yapmaya kalkıştığında
programcılar denklemleri tekrar elden geçirip,
sonucu olması gerektiği şekle sokmuşlardır.
Uygulama bakımından, geleceğin getireceği olaylar
konusunda ekonometrik modellerin gözleri maalesef
bağlı kalmış, üstelik bunu en iyi bilmek durumunda
olan pek çok kimsede alınan sonuçlara inanmış gibi
davranmışlardır. Ekonomik kalkınma ya da
işsizlikle ilgili tahminler açıkça söylenmemekle
birlikte iki ya da üç ondalık kesirlik bir
hassaslıkla ifade edilmiştir. Hükümetler ve
finansal kurumlar, ya ihtiyaç duydukları ya da
işsizlikle ilgili tahminleri bedeli
karşılandığında sağlamış ve icraatlarını bunlara
dayandırmışlardır. Muhtemeldir ki, “tüketicinin
iyimserlik katsayısı” gibi değişkenleri “nem
oranı” gibi kolaylıkla ölçmenin mümkün olmadığını,
üstelik politik hareketler ve moda için henüz
mükemmel diferansiyel denklemler yazılmamış
olduğunu onlar da biliyorlardı. Ne var ki, akış
olayını bilgisayarda modelleme süresince çok fazla
ümit bağlanamayacağını bilenlerin sayısı pek azdı;
hatta mevcut verilerin yeterince güvenilir
sayılması ve hava durumu tahmini alanında olduğu
gibi, kanunların tamamen fiziksel olması halinde
bile durumda fark yoktu.
Bilgisayarlı modelleme evvelce sanat sayılan
meteorolojiyi bilime çevirmekte gerçekten başarılı
olmuştur. Avrupa’daki merkezce yapılan
değerlendirmelere bakılırsa dünyada her yıl hava
durumu tahminleri sayesince milyarlarca dolar
tasarruf edilebilirdi; istatistik açısından da
bakılırsa bu tahminlere sahip olmak elde hiç bir
şey olmamaktan daha iyi idi. Ne var ki, dünyanın
en iyi hava tahminleri bile iki, üç günden öteye
gitmiyor, bu süreyi aştığında spekülasyona
dönüşüyordu.
Bunun sebebi Kelebek Etkisi (*) idi.
Meteorolojideki küçük olaylar açısından
bakıldığında (global ölçekte bakarsanız küçük
olaylar denilince fırtınalar ve tipiler
kastedilir) her tahmin hızla değer kaybeder.
Hatalar ve belirsizlikler çoğalmakta, zincirleme
olaylar halinde gittikçe azalarak anafor ve
boralardan sadece uydulardan görülebilecek şekilde
bütün kıtaya yayılan burgaçlara kadar şiddetini
arttırmaktadır. “ (Kaynak1)
*
Kelebek Etkisi : Başlangıç durumundaki şartlara
hassas bağımlılık. Gerçek hayatta olduğu gibi
bilimde de, birtakım zincirleme olaylarda küçük
değişiklikler çok büyük sorunlar haline getiren
bir kriz noktası bulunduğu bilinir.
Kayıp bilgiyi
kaos teorisinin hilekarı olarak düşünün!!!
“Bugün geriye dönüp baktığımızda, Doğa'nın
sembolik dili olarak gördüğümüz sayıların
etkisini, o asla bozulmayan analojiyi görür ve
sorarız: Dünya neden böyle ve Doğa'nın işleyişini
çözmemizi ve öngörmemizi sağlayan matematiğin şu
ilginç dili neyin nesi? Kısacası, onu biz mi icat
ettik yoksa keşfettiğimiz bir şeyin parçası mıydı?
Eğer onu keşfettiysek, bu onun bizden bağımsız
olarak varolduğu anlamına mı geliyor? Eğer
böyleyse nerede varoluyor? Kesinlikle içinde
yaşadığımız zaman ve mekanda değil, çünkü onlar
aynı matematik tarafından tanımlanabiliyor. Ama
eğer başka bir alanda varoluyorsa, biz diğer
matematiksel biçimler dünyasıyla nasıl oluyor da
temas kuruyoruz?” (kaynak6)
“Matematik sadece bir analojimidir, yoksa belirli
düşüncelerden oluştuğumuz fiziksel gerçeklerin
yapıldığı maddemidir? “
