SENARYO TEMELLİ EĞİTİM

Günümüz Türkiye’si okullarında ders işleme konusundaki en önemli sorun, bir bütün olması gereken derslerin aşırı parçalanmışlığıdır. Yaşam içinde aritmetik, geometri, fizik, kimya, toplumbilim ve dil gibi dallar ayrı ayrı değil, birbirinin içine geçmiş biçimde yani bir “bütün” olarak bulunurlar.

Eğitimin amacı-çoğu zaman unutulup, sınavlara hazırlanmak sanılsa da- çocuk veya gençlerin bu gün ya da yarınki yaşamlarına hazırlamak, o yaşam sahneleri içinde karşılaşabileceği sorunlara "hazırlamak " değil midir?

Bunun iyi yapılabilmesi, öncelikle o yaşam bölümlerinin, dershane denilen "yapay yaşam platosu" içinde aslına uygun biçimde canlandırılmasına bağlıdır. Yani aynen bir film gibi !

Dershane denilen yer aslında bir "mekan deformasyonu" yaratır. Gerçek yaşam öyle bir yerde geçmez. Ders süreleri bir "zaman deformasyonu " yaratır. Nihayet, gerçek hayat bir kişinin öğretmenliği altında geçmez. Bu da ayrı bir deformasyon nedenidir.

Bu üç ayrı şekil değişikliğine (deformasyon) uğrayan "ders", üstüne üstlük bir de parçalara ayrılır. Aritmetik, dil, yabancı dil, spor gibi.

Bu kadar deforme olmuş, gerçeğinden bu denli kopmuş bir yaşamı ancak yüksek soyutlama becerisi kazanmış erişkinler-o da hepsi değil- yapabilir. Çocuk ve gençler yapamaz. Çünkü soyutlayabilme becerisi ancak yıllar boyunca kazanılabilir.

Örneğin bir kağıt üzerine ya da karatahtaya çizilen ve "şu dörtgen bir otomobil olsa" soyutlaması, bir erişkine tam bir otomobil hatırlatırken çocuk, o dörtgenin otomobil olmadığını düşünür. İşte, çocuklarımızın derslerde bir türlü öğrenemeyişlerinin ve böylece büyüyünce sadece "birşeylerin kendini değil adını bilen" insanlar haline gelmesinin nedeni budur.

Buna "açı ortay teoremi DENİLİR"," bunun ADI Newton çekim yasasıdır", "Anadolu daki göllerin ADLARI.....dır","bu savaşa........DENİLİR" gibisinden öğretilerin hemen hiçbir eğitsel değerinin olmadığını, bunların yalnız sınavlardaki başarı için gerekli olduğu unutulmamalı, daha da önemlisi ÖĞRENCİ ve VELİ'ye unutturulmamalı, sürekli hatırlatılmalıdır.

Öğrenci Merkezli Eğitim ya da diğer adlarıyla "Projeye Dayalı Öğrenme ", "Senaryoya Dayalı Öğrenme ", "Aktif Öğrenme" denilen eğitimin, (öğretme) ye dayalı geleneksel eğitimden başlıca farklarından birisi "senaryo " denilen kavramdır. Bu kavram, burada açıklanan “parçalanmışlığı” bir ölçüde de olsa gidermek, böylece derslerle gerçek yaşamı birbirine yaklaştırmak amacını taşımaktadır.

Hemen herkes bu sözcükle "film senaryosu"nu hatırlar. Bir film senaryosu, mümkün olabildiğince gerçeğe yakın bir şekilde hayatın bir bölümünü tarif etmeyi, o bölüm içinde "ilginç", "komik" ya da "acı" bir olay ya da olaylar dizisini anlatmaya çalışır.

Burada kullanılan "mümkün olabildiğince" deyiminin anlamı şudur: Her senaryo mecburen yaşamın o bölümünü biraz deforme etmek zorundadır. Örneğin bir kişinin hayatını anlatan bir senaryo bütün bir yaşamıyaklaşık 1-2 saat içine sığdırmak zorundadır. Böylece bir "zamansal deformasyon" olur. Bir film senaryosu, temsil etmeye çalıştığı yaşam bölümüne ne kadar benziyorsa, onun ayrıntılarını o denli unutmamışsa o kadar "iyi " dir.

Ama bir filmin "”iyi" olması için yalnız senaryosunun "iyi" olması yetmez. Aynı zamanda o senaryonun çeşitli bölümlerini canlandıranlar da (artistler) "rol" lerini "iyi" oynamalıdırlar.
 
 
 
 

Bir de, film platosu (filmin çeşitli sahnelerinin çekildiği yerler) olabildiğince aslına uygun olmalıdır.

Aşağıda, bir dersin senaryo temelli olarak işlenebilmesi için gerekenler, eğitimcilerin kullanabilecekleri ölçüde somutlaştırılarak adımlar halinde verilmektedir.

ADIM 1- Eğitsel hedeflerinizi, belirli - tekil - açık biçimde belirleyiniz! Ders programlarındaki (başlıklar), bu halleriyle senaryo üretmeye uygun değillerdir. Bu başlıklar kullanılarak (eğitsel hedefler) belirlenmelidir.

Çevresinde bir senaryo örülmek istenilen başlık(lar), önce belirli -tekil - açık* (eğitsel hedefler) haline getirilmelidir.

Eğer bir konu, ucu açık, hangi hedefe yönelik olduğu belli olmayan ifadeler biçiminde ele alınır ve çevresine senaryo örülmeye çalışılırsa güçlükle karşılaşılır ve bir türlü bir senaryo fikri üretilemez.

Örneğin (yeryüzü şekilleri) gibi bir konu başlığı, ilk bakışta yeterli bir (eğitsel hedef) sanılabilir. Ama bu haliyle ancak kendisinden “bahsedilebilir”, “üzerinde konuşulabilir”, ama bir öğrenme hedefi olamaz. Çünkü tekil değildir ve yeryüzü şekilleri ile ilgili yüzlerce ayrı öğrenme hedefi olabilir.

Bir eğitsel hedef, varılmak istenilen nokta(lar)ı belirtmelidir. Örneğin, “öğrencinin, çeşitli yeryüzü şekillerinin zaman içindeki oluşumları hakkında genel bilgi sahibi olması” gibisinden bir hedef basit ama belirli, tekil ve açik'tır. Bu ifadeyi, “öğrencinin, yeryüzü şekillerini öğrenmesi” gibi açık uçlu bir ifadeden ayıran netliğe özellikle dikkat edilmelidir. Birkaç örnek daha;

- Fiziki çevrenin yaşamımız açısından önem taşıyan özelliklerinin farkına varılabilmesi için, yeryüzü şekillerinin özelliklerinin incelenmesi..

- Çevre kirlenmesi olgusunun mekanizma- sının anlaşılması yoluyla, yeryüzü şekillerinin bu olgu üzerindeki etkilerinin anlaşılması.. vb. Bu noktada şöyle bir itiraz akla gelebilir:Müfredat ve ders programları konu başlıkları biçimindedir. Bunları eğitsel hedeflere çevirmede her öğretmen ayrıyorum yapabilir. Bu durum keyfiliğe yol açmaz mı?”

Doğrudur ve gerçekten de her öğretmen, içinde bulunulan fizik ve sosyal çevrenin özelliklerine göre bu başlıkları eğitsel hedeflere çevirme yorumunu yapmak özgürlüğüne (ve ödevine) sahiptir. Senaryo üretimindeki özgürlük de biraz buradan gelmektedir..

ADIM 2- (Eğitsel hedefler) in neye yarayacağını çok iyi anlayıp öğrencilere açıklayınız!

(Eğitsel Hedefler) dar konular olarak ele alınıp anlaşılmaya ve anlatılmaya çalışılırsa bu güç olabilir. Örneğin, (rasyonel sayılar) biçimindeki bir başlığı şöyle bir eğitsel hedefe çevirdiğimizi varsayalım:

“öğrencinin, rasyonel sayıların günlük yaşantımızda sağladığı kolaylıkların bilincine vardırılması yoluyla, bunlar üzerinde yapılabilecek işlem becerilerinin hızlandırılması”..

Ama, rasyonel sayıların neye yarayacağını bu şekilde açıklamak yerine, sayıların neye yarayacağını açıklamak daha kolay olabilir. Ayrıca da, konu başlıkları tek tek ele alındığı takdirde, her birinin çevresinde ayrı ayrı senaryolar üretmek ve bunları işlemek hem zaman yetersizliği yaratabilir, hem de bütünün kavranmasına engel olabilir. Bununla beraber, tüme varım ya da tümden gelim yaklaşımlarının hangisinin uygun olacağına öğretmen karar vermelidir.

DİKKAT ! Öğretmen, eğitsel hedeflerin neye yaradığının kendisince anlaşılma yolunu, öğrencilere açıklamakta kullanamayabilir. Çünkü öğrenciler, soyut düşünceleri kavramakta erişkinler kadar başarılı olamayabilirler.

ADIM 3- (Eğitsel Hedefler) çevresinde merak uyandırmak için örnekler bulunuz!

Çocukların ilgi alanları bir balon gibidir. Bazı çocukların balonları az, bazılarınınki çok şişiktir. İlgi balonu daha çok şişik olanların merakları da daha çok olacağı için daha kolay öğrenirler.

                    İşte bu nedenle;

- Öğretmen, bir veli toplantısı yaparak, çocukların meraklarının tahrik edilmesinin, başarılarıyla ne denli ilişkili olduğunu velilere anlatmalıdır.

- Kendisi de mümkün olan tüm yolları kullanarak öğrencilerin meraklarını harekete geçirmelidir.

Merak uyandırmak için, bu amaçla yazılmış kitaplar kadar, çeşitli K-12 projelerini içeren İNTERNET adresleri de kullanılabilir.

DİKKAT ! Öğretmene ilgi çekici, merak uyandırıcı gelen olaylar öğrenciye gelmeyebilir. Öğrenci gözüyle değerlendirme yapabilmek için her öğretmen, öğrencilerin ilgi alanlarını öğrenmeye çalışmalıdır. Bu amaçla, ilgi alanı testleri ve problem envanterleri kullanılabilir.

ADIM 4- Adım 1 uyarınca belirlediğiniz (Eğitsel Hedefler) çevresinde bir (senaryo) düşününüz!

Üretilmek istenilen senaryonun öğrencinin ilgisini çekebilmesi için, onlarla birlikte geliştirilmesi önerilir.

Bir (eğitsel hedef) çevresinde bir senaryo üretmek için:

ADIM 4.1- Çevresi doldurulacak bir senaryo özü icat ediniz. Bu, senaryonun ana fikri olacaktır. Film senaryolarının da bu şekilde oluşturulduğunu hatırlayınız. Bunun için yararlı bir ipucu, (eğitsel hedef) ile öğrencilerin ilgi ve/ya problem alanlarını birbirine bağlamaktır.

Örneğin, “üçgenlerin benzerliği ile ilgili teoremlerin öğrenilmesi” şeklindeki bir (eğitsel hedef) için, sınıfın en kısa ve en uzun boylu iki öğrencisinin vücutlarına ait çeşitli oranların, Leonardo Da Vinci tarafından tasarımlanıp explorer uzay aracıyla uzayın derinliklerine yollanan insan resmindeki oranlarla karşılaştırılması ve “altın oranlar” kavramının doğrulanmaya çalışılması bir senaryo “özü” olabilir.

Bir başka örnek; “yeryüzü şekillerinin zaman içindeki oluşumları hakkında genel bilgi edinilmesi” biçimindeki (eğitsel hedef) ile, öğrencilerin bir (ilgi alanı)nın birbirine bağlanmasıdır. Böyle bir ilgi alanı, çocuk ve gençlerin gezme, enerji harcama, yeni şeyler görme arzuları olabilir. Bu ikisini birbirine bağlayan bir öz ise, birbirinden farklı yollarla (yürüyerek, uçaktan gözleyerek, yüksek bir tepeden bakarak, harita üzerinde çalışarak, uydu fotoğrafı üzerinde çalışarak) incelenecek yeryüzü şekillerinin incelenmesi ve bunların nasıl oluştukları hakkında birer teori geliştirmelerinin istenmesi olabilir.

ADIM 4.2- Bu “öz”ün çevresini, onunla uyumlu olabilecek şekilde doldurunuz!
Yukarıdaki senaryo “özü”, o haliyle epey basit görünüşlüdür. Çevresi, gerçek yaşama ilişkin sahnelerle dolduruldukça, öğrencilerce daha sevimli bulunacaktır. Örneğin, her proje grubunun, ayrı bir gözlem yoluna kendisinin karar vermesi, bunun hazırlıklarını yapması, fotoğraf çekmesi, diğer gruplarla bir rekabet içine girmesi, teorisinin sağlam olması için kaynak araştırması gibi noktalar, senaryonun çekiciliğini artıracaktır.
ADIM 5- Böylece hazırlanan senaryo uyarınca, PROJE TANIMLAMA FORMU mutlaka ve eksiksiz olarak doldurulmalı ve tüm öğrencilere dağıtılmalıdır.

ADIM 6- Öğretmen, kenarda duran, öğrencilerin öğrenme süreçlerine karışmayan kişi değildir. Tam aksine, onların ilerleyişlerini, hızlarını, yönlerini her an kontrol altında tutan ve gerekirse müdahale eden kişidir.

DİKKAT ! HAZIRLANAN SENARYONUN UYGUN OLMADIĞI ANLAŞILIRSA DERHAL DEĞİŞTİRiLMELİ, AMA BU DA ÖĞRENCİLERİN KATILIMIYLA YAPILMALIDIR.
 Eğitsel Hedef No 2: Yukarıda gösterilen çeşitli “sayı sistemler”nii kullanarak hesap yapabilme ve böylece de yaşamı kolaylaştırma becerisinin kazanılması

(Burada, “sanal sayılar” gibi bir sistemin de var olduğu, bunun gibi tanımlanabilecek başka sayı sistemlerinin de var olabileceği, hatta herkesin kendisine göre bir sayı sistemi tanımlayabileceği fikri verilecektir.

Ama üzerinde ağırlıkla durulacak eğitsel hedef, günlük yaşamda daha sıklıkla kullanılan sayı sistemleridir. Bunlar, yukarıdaki çizimde A= Çok Ağırlıklı, B=Ağırlıklıca, C=Yalnız kültür için gibi bir işaretlemeyle gösterilmiştir)..

Adım 2- EH'in neye yarayacağının öğretmen tarafından çok iyi anlaşılması için notlar..!

Bugün kullandığımız sayı sistemlerine insanlık çok uzun bir sürede varabilmiştir. İki Macar asılzadesi arasında yapılan “daha büyük sayıyı kim biliyor?” konulu iddialaşmada birisinin 3 deyip, diğerinin yarım saat düşündükten sonra “sen kazandın!” diyerek pes etmesi, bu insanların zeki olmadıklarından değil, sayı sistemlerinin gelişmemiş olduğundan ve biraz da bilginin yayılmasının son derece yavaş olmasından kaynaklanmıştır.
 
 

Matbaanın 1455'de icadından sonra, bir kişinin bildiğinin ucuz ve hızlı olarak çoğaltımı ve dağıtımı mümkün olabilmiştir. “Bilginin serbestçe yayılması”, denilebilir ki gerçek bir milattır!

Çoğu insan, sayılarla pek ilgisi olmadan da yaşayabilmekte, gündelik işlerini görebilmektedir. Peki o halde, sayı sistemlerini öğrenmek niçin gereksin?

Bu soru ancak eğitimin genel amaçlarının hatırlanmasıyla yanıtlanabilir: Eğitimin bir amacı da yaşamı kolaylaştıracak bilgi-beceri-tutum-davranışlar edinmektir. Kişinin hem kendi hem de çevresi için!

Sayı sistemleri, yaşamı kolaylaştırmanın bir aracıdır. Örneğin, nasıl ki çarpma denilen işlem ardışık toplama ise ve “ben çarpma bilmeden de yaşarım, çarpma gerektiği zaman toplama yaparım” diyen bir ikişi bunu ancak daha fazla zaman harcayarak yaparsa, sayı sistemlerini bilmeyen bir kişi de işlerini daha güçlükle görür, hatta bazen hiç göremez.

Sayı sistemlerini ne derinlikte bilmek gerektiğinin ölçüsü, kişinin yaşamını ne denli kolaylaştırmak istediğine bağlıdır. Eğer kişinin yapmayı arzu ettiği birşeyler var ve onlar için zamana ve enerjiye ihtiyacı varsa, o takdirde zaman ve enerjisini başka yerlere harcamak istemez. Yok eğer böyle değil de kişi amaçsız

ise, bu durumda ne sayı sistemlerinin ne de diğer becerilerin onun için pek yararı yoktur.

Bu gerekçelere bir de meslek sahibi olmak durumu eklenirse, sayıların ne denli önemli olacağı anlaşılır. Bununla beraber bu, öğrenci tarafından tam takdir edilemeyebilir. Bunun için daha çok -ve öğrencilerin ilgi alanlarına yönelik- gerekçeler bulunmalıdır.

Hangi yaşta olursa olsun insanlar ömürlerinin kısalmasından korkarlar ve aksine ömürlerini uzatabilecek şeylere ilgi duyarlar. Burada da bu özellikten yararlanılabilir.

Bir kaba tahminle, 70 yaşına kadar yaşıyan, ortalama olarak her gün 10 adet çarpma yapan ve bunları, çarpmayı bilmediği için ardışık toplamalarla yaparak yaklaşık 10 dakika kaybeden bir kişi, yaşamında yaklaşık olarak 9 yıl kaybetmiş olacaktır. Bu, onulmaz bir hastalığa yakalanıp 9 yıl önce ölmesiyle eşdeğerdir.

Sayı sistemlerini yeterince bilmemeye gelince: Örneğin, kesirleri bilmediği için bütün işini tam sayılarla yapmak zorunda kalan bir kişinin, hiçbir paylaştırma işini yapamayacağı, kendi hissesine düşen hiçbir şeyi kontrol edemeyeceğini düşünebilirsiniz.

Ya da, negatif sayıları bilmeyen bir kişi, hiçbir cebrik ifadeyi yazamaz, cebir denilen yararlı düşünme ve sorun çözme aletinden yararlanamaz.

Sayı sistemini tam anlamış bir kişi, mevcut sayı sistemleriyle de sınırlı kalmak zorunda değildir. Örneğin, 10 tabanı yerine 16 tabanına göre bir sayı sistemi kabul edebilir ve o sayı sisteminde, poplama denilen bir işlem tarif edebilir.

Toplama işlemi nasıl ki + işaretiyle gösteriliyorsa, “poplama” işlemi de mesela " işaretiyle gösterilebilir ve solundaki sayının yarısını kesip sağındakine ekleme anlamını taşıyabilir. Böylece;

2 + 3 = 5 iken

2 " 3 = 4 olur.

Bu, kişinin kendi sayı sistemini kendisinin yaratması demektir. Kişi, sayılarla böylesine oynama ustalığına eriştiği anda büyük bir özgürlüğe erişir. Bu yaşamın kolaylaşması, ömrün uzaması değil midir?

Ama bütün bunların dışında, gerek öğrencinin harçlığını nasıl harcayacağını planlaması, gerekse arkadaşıyla birlikte bir geziye çıkabilmeyi planlayıp gerçekleştirebilmesi gibi son derece pratik amaçlarla da sayı sistemlerine hakim olması gerekir.

Meslek sahibi olmaya gelince; örneğin sanal sayı sistemini bilmezse bazı mühendislik dallarını unutması gerekir. Ama, hangi işi yapacak olursa olsun, en azından tam ve kesirli sayı sistemlerini bilmek gerekir.

Adım 3- EH'in neye yarayacağının öğrencilere açıklanması için notlar..

Yukarıdaki uzunca açıklamalar içinden öğrencinin ikna edilmesi için gerekçeler bulunabilir. Ama en iyi yollardan birisi, “eğer -mesela- negatif sayılar ya da bayağı kesirler veya ondalık kesirler olmasaydı sizin açınızdan ne olurdu?” gibisinden bir tartışma açıp, bu konudaki bilincin gelişmesine yardımcı olmaktır. Verilebilecek yanıtlar arasında çok yaratıcı olanların bulunacağından kuşku yoktur.

Benzer şekilde bir provakasyon, “öyle bir sayı sistemi olurmu ki, o sayılarla pişbirikteki puanlar daha kolay hesaplanabilsin?” gibi de olabilir. Böylece öğrenciler, sayı sistemlerinin “tasarımlanabilir”, “ihtiyaca göre zaman içinde evrimleşmiş” olduğunu anlasınlar.

Sayı sistemlerinin nelere yarayacağı konusunda ilginç örnekler şu kitapta vardır:

Innumeracy, Mathematical Illeteracy and its Consequences, John Allen Paulos, Penguin Books, 1990

Kitap, sayı bilmezliğin çok merak çekici öykülerini anlatmakta olup, “Sayısızlık” adıyla Türkçeye çevrilmiş olup 1997 sonuna kadar piyasada olacağı beklenmektedir.

                    Adım 4- EH çevresinde merak uyandırmak için örnekler..

Bugün kullandığımız sayı sistemlerine insanlığın çok uzun bir sürede varabildiğine değinilmişti. İlk sayı sistemleri hakkında geniş bilgi, aşağıdaki kitapta var. İngilizce olarak ya da kısmen çevrilmesi sağlanarak kullanılabilir:

Pi in the Sky, John D. Barrow, Penguin Books, 1993

İnsanların tarih boyunca ne tuhaf sayı sistemleriyle yaşadığını görmek gerçekten de ilginç. Örneğin Güney Amerika Kızılderililerinin sayma sistemleri şöyle imiş:

1 Bir 7 el-iki 15 üç-el

2 İki 8 el-üç 16 üç-el-bir

3 Üç 9 el-dört ...............

4 Dört 10 iki-el 20 dört-el

5 el 11 iki-el-bir

6 el-bir ............

Sayılar kadar, onlarla ilgili mantık işlemlerinde de tarihte ilginç gelişmeler olmuştur. Geleneksel olur-olmaz (o-1, ya da doğru-yanlış) mantık sistemine göre daha karmaşık ve yedi adımlı bir mantık sistemini eski Hindistanda Jain'ler kullanmıştır. Şöyle ki;

        1. Olabilir
        2. Olmayabilir
        3. Olabilir, fakat değildir
        4. Belirsiz olabilir
        5. Olabilir fakat belirsizdir
        6. Olmayabilir fakat belirsizdir
        7. Olabilir ve olmayabilir ve aynı zamanda belirsizdir..

Anılan son kitapta öğrencilerin merakını uyarabilecek çok sayıda örnek vardır. Ayrıca şu kaynakta da çok ilginç başlıklar bulunacaktır;

Super Schools of 21st Century, James J. Asher, Sky Oaks Productions, 1996 (Beyaz Nokta Vakfı'ndan temin edilebilir)

Adım 5- EH içeren bir senaryo tanımlanır.

Bu, öğrencilerle birlikte yapılmalıdır. Bununla birlikte, gerektiğinde öğrencilerin ufkunu açabilmek, onlara yol gösterebilmek, yaratıcılıklarını harekete geçirebilmek için şöyle bir senaryo düşünülebilir.

Sınıf, 3er kişilik gruplara ayrılır. Her proje grubundan, kendileri için birer yaşam biçimi seçmeleri istenir. Bir grup vahşi doğada yaşıyan bir kabile, birisi borsada oynayan brokerler, bir diğeri başka bir işle uğraşan gruplar..Gruplar böylece ne kadar karmaşık işlerle uğraşacaklarına da kendileri karar vermiş olurlar. Bu, doğal bir sınıflandırma sağlar.
 

İngiliz Kolombiyasındaki Kızılderililerin ise, her ayrı şeyin sayısı ayrı bir isim kullandıkları ortaya çıkarılmış.  Şöyle ki;

Sayı                Sözel            Düz               Yuvarlak       İnsanlar        Uzun             Ölçüler
Sayma           cisimler        cisimler           cisimler                             kanolar

Proje gruplarından, nihai adımda kendi yaşam biçimlerini en kolaylaştıran sayı sistemini ve aritmetik işlemleri tasarlamalarına yönelik olarak şunlar istenir;

1. Grupların kendileri için seçtikleri yaşam biçimleri uyarınca, sayılarla ilgili ne gibi ihtiyaçları olduğunu saptamaları , (avladıkları hayvanları saymak, bunları kabile üyeleri arasında pay etmek, borsadaki hisse senetlerindeki artışları yüzde olarak ifade etmek, uzun mesafelere ait ölçüleri ifade etmek gibi)

Grupların, verilecek referans kitaplardan yararlanarak, geçmişte ne gibi sayı tipleri olduğunu incelemeleri istenir. Bunlardan ilginç bulduklarını rapor halinde bilgisayar kullanarak yazmaları ve diğer gruplara da dağıtmaları istenir.

Bugün kullanılmakta bulunan sayı sistemleri hakkında araştırma yapmaları istenir (örneğin iki tabanına göre sayı sistemiyle sayıların nasıl ifade edildiğini bulmaları istenir).

2. Yukarıdaki incelemelerden sonra, kendi işlerine en yakın bir sayma sistemi tanımlamaları,

(örneğin kabile yaşamını seçen grubun, büyük sayılarla işi olmadığına göre küçük tabanlı bir sayı sistemini, borsada oynayanların ondalık kesirleri de içeren bir sayı sistemini, uzay araştırmalarıyla ilgili yaşam biçimini seçenlerin ise mesela 100 tabanını seçmeleri özendirilir)

3. Sayı sistemlerine 4 işlemi uygulamaları,

1. Yaşam biçimleri içinde sık tekrarladıkları hesaplama işlemlerini tesbit edip, bunlara göre ilave bir aritmetik işlem tanımlamaları

(örneğin, kabile yaşamını seçenlerin, av eti dağıtımını yaş ile orantılı yaptıklarını varsayarak;

                    bir kişiye

                    = (kişinin yaşı) (????İŞLEMİ) (toplam av eti

                    düşen av eti miktarı)

                               gibisinden bir ilave işlem türü icat etmeleri istenir)
 
 

5. Bu yaşam biçimleri içinde, en başta verilen sayı şeması uyarınca ne gibi kolaylıklar geldiğinin tartışılması, hangisinin ne işe yarayacağı, hangisinin gereksiz göründüğünü incelemeleri istenir.

6. Öğrencilerin ihtiyaçlarını dikkate alarak, bu çalışmalarından oluşan deneyimlerine dayanarak özel bir sayı sistemi yapıp yapamayacaklarını tartışmaları ve gerekirse, toplu bir beyin fırtınası yapmaları istenir. Salı, 18 Mart 1997
 

Kaynak: www.geocities.com/laleormani