Cap�tulo 7
Mediciones sin utilizar instrumentos

Contenido:
60. Medici�n de distancias con pasos
61. Escala animada



60. Medici�n de distancias con pasos
No siempre se dispone de regla para medir o de cinta m�trica, por lo tanto, es muy �til saber c�mo, sin necesidad de ellas, pueden efectuarse mediciones aproximadas.
Por ejemplo, durante una excursi�n, puede medirse f�cilmente con pasos una distancia m�s o menos larga. Para ello es preciso conocer la longitud de un paso, as� como saber contar los pasos con exactitud. Naturalmente, no todos los pasos son siempre iguales: podernos andar a paso corto, y tambi�n caminar a paso largo. Sin embargo, cuando se efect�a una marcha ordinaria, los pasos son aproximadamente de la misma longitud. Conocida la longitud media de cada paso, puede, sin gran error, medirse la distancia recorrida.
Para determinar la longitud media del paso propio, es necesario medir la longitud total de muchos pasos y calcular la magnitud de uno. Para hacer esta operaci�n, hace falta utilizar una cinta m�trica o un cord�n.
Extienda la cinta en un terreno llano y mida la distancia correspondiente a 20 metros. Marque esa l�nea en el suelo y retire la cinta.
Ande con paso ordinario, siguiendo la l�nea, y cuente el n�mero de pasos que ha dado. Es posible que no resulte un n�mero exacto de pasos en la distancia que se mida. Entonces, si el resto es menor que la mitad de un paso, puede simplemente despreciarse; si es mayor que medio paso, puede contarse ese resto como un paso entero. Dividiendo la distancia total de 20 metros por el n�mero de pasos, obtendremos la longitud media de uno. Este n�mero no hay que olvidarlo, para, en caso necesario, hacer uso de �l cuando se deseen realizar mediciones de distancia.
A fin de no equivocarse al contar los pasos, especialmente cuando se trate de grandes distancias, se aconseja hacerlo en la forma siguiente: se cuentan de diez en diez y cada vez que se alcanza este n�mero se dobla uno de los dedos de la mano izquierda. Cuando se hayan doblado todos los dedos de la mano izquierda, lo que supone 50 pasos, se dobla un dedo de la mano derecha. De este modo pueden contarse hasta 250 pasos, despu�s de lo cual se comienza de nuevo. No debe olvidarse el n�mero de veces que se hayan doblado los dedos de la mano derecha. Por ejemplo, si despu�s de recorrer cierta distancia, se han doblado dos veces todos los dedos de la mano. derecha y al terminar de andar est�n doblados tres dedos de la mano derecha y cuatro de la izquierda, se habr�n dado los pasos siguientes:

2 x 250 + 3 x 50 + 4 x 10 = 690
A este n�mero hay que a�adir los pasos dados despu�s de doblar por �ltima vez un dedo de la mano izquierda (en nuestro ejemplo, el cuarto).
Al mismo tiempo recordemos esta antigua regla: la longitud del paso de una persona adulta es igual a la mitad de la distancia de los ojos a la planta del pie.
Otra antigua regla pr�ctica que se refiere a la velocidad de marcha, dice: una persona recorre en una hora tantos kil�metros como pasos da en tres segundos. Es f�cil demostrar que esta regla es exacta cuando el paso tiene una longitud determinada, y desde luego, bastante grande. En efecto, supongamos que la longitud del paso sea de x metros, y que el n�mero de pasos dados en tres segundos sea igual a n. En tres segundos, el peat�n recorre nx metros, y en una hora (3.600 segundos) 1.200nx metros, o sea, 1,2nx kil�metros. Para que el recorrido, medido en km, sea igual al n�mero de pasos correspondiente a tres segundos, deber� existir la siguiente igualdad:

1,2nx = n,
o sea,

1,2x = 1
de donde

x = 0,83 metros.
La primera regla que expresa la dependencia mutua entre la longitud del paso y la estatura de la persona es siempre exacta, mientras que la segunda regla, que acabamos de examinar, es cierta s�lo para las personas de estatura media: de unos 175 cm.
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61. Escala animada
Para medir objetos de magnitud media, cuando no se dispone de regla o cinta m�trica, puede hacerse lo siguiente. Se extiende una cuerda o un palo desde el extremo de una mano, estando el brazo extendido lateralmente, hasta el hombro del lado contrario. Esta magnitud es, en un adulto, alrededor de 1 metro. Otro procedimiento para obtener con aproximaci�n la longitud del metro consiste en colocar en l�nea recta 6 cuartas, o sea 6 veces la distancia comprendida entre los extremos de los dedos pulgar e �ndice, estando la mano con la palma plana extendida lo m�s posible.
Esta �ltima indicaci�n nos ense�a a medir sin necesidad de aparatos; para ello es preciso medir previamente ciertas longitudes en la mano y mantener en la memoria los resultados de la medici�n.
�Qu� distancias son las que deben medirse en la mano? Primero, la anchura de la palma de la mano, tal como se indica en la figura.


En una persona adulta, esta distancia es aproximadamente de 10 cm; es posible que en su mano, dicha distancia sea algo menor; entonces deber� usted saber exactamente en cu�nto es menor. Ha de medirse tambi�n la distancia entre los extremos de los dedos coraz�n e �ndice, separ�ndolos lo m�s posible. Adem�s, es conveniente conocer la longitud de su dedo �ndice, medida a partir de la base del dedo pulgar, en la forma que muestra la figura. Y por �ltimo, mida la distancia entre los extremos de los dedos pulgar y me�ique, cuando ambos est�n totalmente extendidos.Utilizando esta escala animada, puede efectuarse la medici�n aproximada de objetos peque�os.
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