Jose Arturo Barreto. M.A. Universidad de Texas
Maracaibo, Venezuela
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1.1 Las Matrices
1.2 Operaciones con Matrices y sus Aplicaciones
1.3 Matrices cuadaradas no-singulares
1.4 Ejercicios Propuestos
2.1 Matrices Particionadas
2.2 Descomposicion LU
3.1 Solucion de Sistemas de Ecuaciones Lineales
3.2 Aplicaciones de la Descomposicion LU
4. El Determinante
5.1 Vectores Introduccion
5.2 Dependencia e independencia lineal de vectores
5,3 Proyeccion de un vector sobre otro. Producto interno
5.4 Subespacios bases y Dimension
5.5 Expresion de un vector en una base dada
5.6 Aplicaciones del Producto Interno
5.7 Expresion de un vector en una base ortogonal
5.8 Proyeccion de un vector en un subespacio con base ortogonal
5.9 Proceso de Ortogonalizacion de Gram Schmidt
5.10 Aplicacion Gram Schmidt: Aproximacion lineal por minimos cuadrados
6. La ecuacion normal y su aplicacion al ajuste de datos (Regresion Lineal)
7.1 Transformaciones semjantes y calculo de autovalores
7.2 Autovalores y Polinomio Caracteristico
7.3 Subespacios E(Lambda)
7.4 Teorema espectral para matrices simetricas
7.5 Diagonalizacion de Matrices simetricas por transformaciones Ortogonales
7.6 Descomposicion QR
7.7 La descomposicion QR y su aplicacion a problemas de minimos cuadrados
7.8 Ortogonalizacion por m�etodo de Givens o Householder: Gram Schmidt Modificado
7.9 Diagonalizacion de Matrices no simetricas
7.10 Autovectores generalizados y forma de Jordan
7.11 Aplicaciones de la Diagonalizacion por bloques
Indice
Apendices
Este texto tiene bastantes deficiencias puesto que es la obra de una sola persona. Espero que algun dia con la colaboracion de otros, aparezca en formato PDF, sin los inconvenientes que presenta al ser escrito en Word, lo cual entre otras cosas dificulta la carga y la hace a veces lenta.
Pretende mostrar que la matematica basica y comprensible tiene aplicaciones inmediatas. No es en si un libro de aplicaciones, que si las tiene, sino un libro de contextos. El termino contexto se aclara en la introduccion que se consigue en www.geocities.com/mialgebralineal
Una falla evidente es que su formato es de hoja tama�o oficio y no en carta, mas el indice se refiere a este formato. Si alguien al bajar los documentos los cambia a tama�o carta debe cuidarse en revisar la version final tama�o carta puesto que Word suele ocultar partes del documento al crear los saltos de pagina. Ademas los numeros de pagina del indice no correponden ya que al recortar el libro en secciones cada seccion comienza en la pagina 1. Tratare de corregir esto en los proximos meses.
El autor, quien es quien escribe este cierre, ha esperado durante a�os colaboracion de otros y seguira esperando.
Espero que todo lo incluido en el texto se ajuste a la verdad, mas sin embargo si algun matematico o aficionado envia correcciones o efectua sugerencias, estas seran bienvenidas.
Maracaibo, Venezuela. Noviembre 2007
Nuevo: Conferencia presentada en el departamento de Matematicas la facultad de Ciencias de la Universidad del Zulia el 2/11/2007