Lectia 2: Miscarea proiectilului

Caracteristicile traiectoriei proiectilului

Cum am discutat mai devreme in aceasta lectie, un proiectil este un obiect asupra caruia actioneaza numai forta de gravitatie. Multe proiectile nu au numai o miscare verticala si au de asemenea si o miscare orizontala. Altfel spus in timp ce se misca in sus sau in jos se misca in acelasi timp si orizontal. Sint doua componente perpendiculare ale miscarii independente una de alta in sensul ca nu se influenteaza reciproc. Deci pentru ca "componentele perpendiculare ale miscarii sint independente unele de altele" acestea pot (si trebuie) sa fie discutate separat. Scopul acestei primei parti a lectiei este sa discutam componentele verticale si orizontale ale miscarii proiectilului, o atentie speciala revenind prezentei/absentei fortelor, aceleratiilor si vitezelor.

Sa ne intoarcem la experimentul mintal anterior din aceasta lectie. Considera o minge trasa dintr-un tun in directie orizontala. In absenta gravitatii mingea va continua sa se miste orizontal cu viteza constanta. Aceasta este in acord cu legea inertiei. Mai departe daca doar cade, din repaos, accelereaza in jos cistigind viteza in prezenta gravitatiei cu o rata de 10 m/s (sau la fiecare secunda cite 10 m). Aceasta este in acord cu principiile caderii libere ale obiectelor accelerind la o rata pe care o numim "acceleratie gravitationala ≈10 m/s/s".

Daca experimentul nostru mintal continua si aruncam mingea din tun orizontal in prezenta gravitatii, atunci mingea isi va mentine aceeasi miscare ca si inainte cu o viteza constanta orizontala. Mai mult, forta gravitatiei va actiona asupra mingiei sa provoace o miscare verticala ca si in desenul anterior- o acceleratie in jos. Mingea cade cu aceeasi marime de spatiu ca si cum ar fi facut o cadere, singura miscare, din repaos (vedeti diagrama). Oricum prezenta gravitatii nu afecteaza miscarea orizontala a proiectilului. Forta gravitatiei actioneaza numai in jos si este incapabila sa modifice miscarea orizontala. Ar trebui o forta orizontala sa provoace o acceleratie orizontala. (Si noi stim ca acolo este numai o forta verticala actionind asupra proiectilului.) Forta verticala actioneaza perpendicular pe miscarea orizontala si nu o va afecta ("componentele perpendiculare ale miscarii sint independente una fata de alta"). Astfel proiectilul se misca cu o viteza constanta orizontal si in acelasi timp cu o viteza accelerata in jos, verticala.

Informatiile de deasupra pot fi rezumate in tabelul urmator:

	Miscare orizontala	Miscare verticala
Forte (Prezenta? - Da sau Nu) Sensul actiunii si directia	Nu	Da Forta gravitatiei actioneaza in jos
Acceleratie (Prezenta? - Da sau Nu) Sensul actiunii si directia	Nu	Da "g" este in jos la  ~10 m/s/s
Viteza (Constanta sau schimbatoare)	Constanta	Schimbatoare (prin ~10 m/s la fiecare secunda)

Acum sa presupunem ca tunul este indreptat mai in sus cu un anumit unghi fata de orizontala si trage de pe aceeasi inaltime. In absenta gravitatii  proiecttilul ar trebui sa se miste pe o traiectorie inertiala dreapta cu aceeasi viteza constanta in aceeasi directie ca cea initiala daca nu exista sau apare o forta. In prezenta gravitatii avem cazul real si mingea sau proiectilul va cadea sub aceasta linie pe o traiectorie parabolica. Forta in jos a gravitatii va provoca a miscarea verticala similara cu cea actionind singura. Inca odata prezenta gravitatii nu afecteaza componenta orizontala a miscarii. 

In concluzie, proiectilele se misca cu o traiectorie parabolica datorita faptului ca forta gravitatiei le accelereaza in jos cu o abatere de la linia dreapta pe care ar fi urmat-o in lipsa gravitatiei. Forta gravitatiei nu afecteaza miscarea orizontala si proiectilele isi mentin componenta orizontala.

Verificati cunostintele !

Foloseseti cunostintele sa raspunzi urmatorelor intrebari. Cind ai terminat clic pe sageata meniului saritor sa-ti vezi raspunsurile corecte.

1. Considera urmatoarele diagrame sa raspunzi intrebarilor:.

Care diagrama ar trebui sa reprezinte (daca este vreuna) ..

1. Viteza initiala orizontala?
2. Viteza initiala verticala?
3. Acceleratie orizontala?
4. Acceleratie verticala?
5. Forta neta?

Clic pe sageata sa vezi raspunsul ! a. Viteza initiala orizontala A (singurul orizontal) D si E au doar componente orizontale b. B si C in intregime celelalte D si E au componente verticale. Sensuri: B, E in jos C, D in sus. c. Nici una din acestea; nu exista acceleratie orizontala d. Acceleratie verticala B si C; D si E componente e. Nu exista forta neta, exista doar gravitatie

2. Presupunind ca un snowmobil este echipat cu lansator de flacara este capabil sa lanseze vertical o sfera (relativ la snowmobil). Daca snowmobilul este in miscare si lanseaza o sfera mentinindu-si dupa lansare o viteza constanta orizontala atunci unde va ateriza sfera (neglijeaza rezistenta aerului)?

1. in fata snowmobilului
2. in spatele snowmobilului
3. in snowmobil

Clic pe sageata sa vezi raspunsul ! Raspunsul este c. Sfera va ateriza in snowmobil. Miscarea orizontala a caderii sferei ramine constanta, si de aceea toteuna sfera va ramine pozitionata direct deasupra snowmobilului. Forta gravitatiei provoaca incetinirea urcarii sferei si intoarcerea pe pamint; totusi ea nu afecteaza miscarea orizontala a sferei.

3. Presupune un avion care arunca o torta si se misca cu o viteza constanta si la viteza ridicata. Presupunind si rezistenta aerului neglijabila unde va ateriza torta relativ la avion?

1. direct sub avion
2. sub avion si inaintea lui
3. sub avion si in urma lui .

Clic pe sageata sa vezi rasponsul ! Raspunsul este a. Torta va ateriza exact in dreptul avionului in miscare. Miscarea orizontala de cadere a tortei ramine constanta si egala cu a avionului asa ca atunci cind atinge pamintul se afla sub avion. Gravitatia provoaca caderea dar nu afecteaza miscarea orizontala a tortei.

Urmeaza >>