Lectia 2: Miscarea proiectilului

Ce este un proiectil?

In Partea 1 a acestui curs am invatat o varietate de mijloace sa descriem miscarea unidimensionala a obiectelor (spatiul cu 1-dimensiune). In Partea 2 am invatat cum ajuta Legile lui Newton sa explicam miscarea (in special schimbarile stari de miscare) obiectelor care sint fie in repaos fie in miscare unidimensionala. Acum in aceasta parte vom aplica cinematica miscarii si legile lui Newton sa intelegem miscarea obiectelor intr-un plan (bidimensional sau spatiul cu 2-dimensiuni). Cel mai folosit exemplu al unui obiect care se misca intr-un plan este al corpului aruncat sau al proiectilului. Astfel lectia 2 a acestei parti este dedicata intelegerii miscarii proiectilelor.

Un proiectil este un obiect asupra caruia actioneaza forta gravitationala. Sint o multime de exemple de proiectile:  un obiect cazut din repaos este un proiectil (presupunem pentru toate exemplele rezistenta aerului neglijabila); un obiect care este aruncat vertical in sus este de asemenea un proiectil; un obiect care este aruncat cu un unghi fata de orizontala este de asemenea un proiectil. Un proiectil este orice obiect care odata aruncat isi continua miscarea din proprie inertie si este afectat numai de forta gravitationala in jos.

Prin definitie un proiectil este actionat numai de forta gravitationala -neglijindu-se rezistenta aerului. Daca ar fi alte forte actionind atunci obiectul numai este un proiectil. Astfel diagrama corpului liber a proiectilului trebuie sa arate o singura forta actionind in jos etichetata "forta de gravitatie" (sau in mod simplu Fgrav). In aceasta privinta se poate spune ca indiferent daca proiectilul se misca in sus , sus-drepta, sau jos-stinga etc. diagrama corpului liber a proiectilului este descrisa totusi ca in diagrama din dreapta. Repetam, un un proiectil este orice obiect actionat numai de forta gravitationala.

Multi elevi au dificultati in a intelege ca numai o forta actioneaza asupra miscarii ascentente a proiectilului-forta gravitationala. Conceptia lor de miscare este ca daca un corp se misca in sus atunci acolo trebuie sa fie o forta in sus, ascensionala, mai general spus ca in sensul in care se misca proiectilul trebuie sa fie o forta pe aceeasi directie si in acelasi sens. Credinta lor este ca forta este cauza miscarii si motivul este intrebarea "Cum se poate misca un corp in sus daca numai gravitatia actioneaza asupra lui?". Asemenea elevi nu cred in fizica newtoniana (sau cel putin nu cred suficient). Legile lui Newton sugereaza ca fortele sint necesare numai sa produca acceleratie (nu este cauza miscarii).  Sa reamintim din partea 2 ca Legile lui Newton au fost intr-o opozitie directa credintelor gresite comune timpului sau aceea ca forta este necesara sa tina obiectul in miscare. Aceasta idee este simplist falsa, pentru ca o forta nu este necesara sa tina un corp in miscare pentru ca acesta se misca din inertie. O forta este necesara numai sa accelereze, sa mentina aceasta acceleratie sau sa echilibreze alte forte mai general spus, mentinind obiectul in miscare. In cazul proiectilului care se misca in sus exista o forta in jos si o acceleratie in jos care incetinesc miscarea.

Sa promovam adevarul acestei conceptii al forte si acceleratiei proiectilului in jos, sa consideram un tun de mingi care trage orizontal de la inaltimea foarte mare a unui tarm abrupt, cu o mare viteza.  Sa presupunem in acelasi timp ca nu exista gravitatie. Cum ar trebui sa fie miscarea? Cum ar trebui descrisa?  In acord cu prima lege a miscarii lui Newton, mingea trsa din tun ar trebui sa continue miscarea in linie drepta si la viteza constanta. In absenta tuturor fortelor "un obiect in miscare va continua miscarea...etc...". Aceasta este Legea inertiei a lui Newton.

Acum sa consideram si efectul gravitatiei asupra mingiei aruncata orizontal din tun. Va genera gravitatea miscarea orizontala a mingii din tun? Mingea din tun va parcurge o distanta mai mica sau mai mare datorita gravitatiei?  Raspunsul este "NU" pt ambele intrebari. Gravitatea va actiona asupra mingiei in jos schimbind starea de miscare si introducind o acceleratie verticala si o deplasare pe verticala care schimba traiectoria rezultanta intr-o parabola. Aceasta traiectorie in forma de parabola este o caracteristica a tuturor proiectilelor.

Concluzii: Un proiectil este un obiect asupra caruia actioneaza numai forta gravitationala. Gravitatia influenteaza miscarea verticala a proiectilului. Miscarea orizontala este rezultatul inertiei oricarui corp care are tendinta de a-si mentine o miscare orizontala la viteza constanta. In lipsa unor forte orizontale proiectilul ramine cu o componenta de miscare pe orizontala, deci nu sint necesare forte orizontale sa mentina aceasta miscare a proiectilului. Asupra proiectilului actioneaza numai forta gravitatiei. 

Urmeaza>>