HABLEMOS DE LOGICA...

A MODO DE INTRODUCCION

Tal vez lo mas dificil sea decir 1. Comenzamos...
Una vez que damos el primer paso, los otros resultan ya faciles de dar.
No conozco los expectativas de cada uno de Uds, de modo que el primer paso sera a ciegas... y espero no darlo en el vacio.

Solo quiero comenzar con unas palabras que encontre en el libro del Dr. Adrian Paenza, Matematicas, estas ahi? Tal vez algunos de Uds ya lo leyeron. Para quienes no tuvieron la oportunidad, les cuento la frase de inicio

Los grandes hombres hablan sobre ideas,
los hombres promedio hablan sobre cosas,
y los hombres pequeños
hablan sobre… otros hombres.

Nosotros hablaremos sobre ideas... dejemos el resto para los demas.
Y hoy quiero comenzar con una idea...
La de imaginarme que Matematica es facil de aprender... y de enseñar...
y que causa placer en quien ve la belleza que esta encerrada en ella.
Claro que no hablaremos solo de matematica... tambien lo haremos de algo que a veces lo llamamos "sentido común" y que no es tan comun... al menos, si no lo cultivamos. Y mucha gente no lo puede cultivar porque ni siquiera plantó la semilla para que esta crezca.
Para esto, hablaremos de lógica...
Pero sin perdernos en esos intrincados desarrollos que encontramos en los libros que hablan de una lógica que forma parte de la filosofia...

Bajaremos un poco mas al ruedo. Veremos la lógica como una técnica que podremos desarrollar en nuestros alumnos y en nosotros mismos. Hablaremos de proposiciones, de contingencias, de falacias, de tautologias,
de contradicciones, y tambien hablaremos de aplicaciones en el campo de la ciencia y de la tecnologia.

1. Comencemos...
Empiezo tomando del mismo libro de Paenza, su historia introductoria que me parece adecuada para esta ocasion:

Aquí va. El título es: “La mano de la princesa”.
Una conocida serie checa de dibujos animados cuenta, en sucesivos capítulos, la historia de una princesa cuya mano es disputada por un gran número de pretendientes.
Éstos deben convencerla: distintos episodios muestran los intentos de seducción que despliega cada uno de ellos, de los más variados e imaginativos.
Así, empleando diferentes recursos, algunos más sencillos y otros verdaderamente magníficos, uno tras otro pasan los pretendientes pero nadie logra conmover, siquiera un poco, a la princesa.
Recuerdo por ejemplo a uno de ellos mostrando una lluvia de luces y estrellas; a otro, efectuando un majestuoso vuelo y llenando el espacio con sus movimientos. Nada. Al fin de cada capítulo aparece el rostro de la princesa, el cual nunca deja ver gesto alguno.
El episodio que cierra la serie nos proporciona el impensado final: en contraste con las maravillas ofrecidas por sus antecesores, el último de los pretendientes extrae con humildad de su capa un par de anteojos, que da a probar a la princesa:  ésta se los pone, sonríe y le brinda su mano.

La historia, más allá de las posibles interpretaciones, es muy atractiva, y cada episodio por separado resulta de una gran belleza. Sin embargo, sólo la resolución final nos da la sensación de que todo cierra adecuadamente.
En efecto: hay un interesante manejo de la tensión, que nos hace pensar, en cierto punto, que nada conformará a la princesa.
Con el paso de los episodios y por consiguiente, el agotamiento cada vez mayor de los artilugios de seducción, nos enojamos con esta princesa insaciable. ¿Qué cosa tan extraordinaria es la que está esperando? Hasta que, de pronto, aparece el dato que desconocíamos: la princesa no se emocionaba ante las maravillas ofrecidas, pues no podía verlas.
Así que ése era el problema. Claro. Si el cuento mencionara este hecho un poco antes, el final no nos sorprendería. Podríamos admirar igualmente la belleza de las imágenes, pero encontraríamos algo tontos a estos galanes y sus múltiples intentos de seducción, ya que nosotros sabríamos que la princesa es miope.
No lo sabemos: nuestra idea es que la falla está en los pretendientes, que ofrecen, al parecer, demasiado poco. Lo que hace el último, ya enterado del fracaso de los otros, es cambiar el enfoque del asunto. Mirar al problema de otra manera.

Hablar de matemática no es solamente demostrar el teorema de Pitágoras: es, además, hablar del amor y contar historias de princesas. También en la matemática hay belleza.
Como dijo el poeta Fernando Pessoa: “El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo; lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta”.
Muy poca gente se da cuenta… Por eso el cuento de la princesa; porque el problema, como adivina el último de los pretendientes, es que “Lo más interesante que hay en este país, no se lo ve” (Henri Michaux, “El país de la magia”).
Muchas veces me sentí en el lugar de los primeros galanes. Así, siempre me esforcé por exponer las cuestiones matemáticas más bellas, pero la mayoría de las veces, debo reconocerlo, mis apasionados intentos no tuvieron la respuesta esperada.
Trato esta vez de acercarme al galán humilde del último capítulo. De la matemática, según Whitehead “la creación más original del ingenio humano”, hay bastante para decir.

Por eso este curso. Sólo que hoy prefiero también yo mirar las cosas de esa otra manera, y empezar contando un cuento…

Parafraseando a Paenza: La idea es poder pensar libremente, imaginar con osadía y parar cuando uno llega a algo que lo entusiasma.
Pero buscar esos puntos. No sólo esperar que lleguen.
Estas líneas tienen ese propósito: entusiasmarlos, conmoverlos,  enamorarlos, sea con la matemática, con la lógica o con una
historia que no conocían. Espero lograrlo.

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