Péndulo Simple o Matemático
Elementos del Péndulo:
- A y B = Puntos extremos. (Velocidad=0 y Aceleración Máxima).
- O = Punto de Equilibrio. (Velocidad Máxima y Aceleración=0).
- Oscilación Simple (AB).
- Oscilación (2AB): Se dice también oscilación completa y es equivalente a dos oscilaciones simples.
- Amplitud (a): Es el máximo ángulo que forma el hilo del péndulo con la vertical.
- Periodo (T): Es el tiempo que emplea el péndulo para una oscilación completa.
- Longitud (L): Es el largo del hilo que suspende la partícula.
- Masa Pendular (m): Considerada puntual (pequeña).
Periodo del Péndulo Simple:
Observaciones: "Se deducen a partir de la relación anterior".
- El período es independiente de la amplitud (a),
se requiere solamente que
. O
sea que si aumentamos la amplitud (cuidando que no supere el 10°) el período no cambiara. - El período es independiente de la masa pendular, se requiere solamente que la masa tenga dimensiones pequeñas. O sea si aumentamos la masa, el período no varía.
- El período es dependiente de la longitud (L) y de la aceleración de la gravedad (g) únicamente.
Problemas:
1. Hallar el período de un péndulo simple que oscila cerca de la
superficie terrestre. La longitud del péndulo es 1,09 m. (
).
a) 2
/3 s
b) /3 s
c) 3/2 s
d) /2 s
e) s
2. En un movimiento pendular se observa que cada 0,4 s la masa
pendular pasa por el punto de equilibrio. Busque la longitud del péndulo. (use
).
a) 0,8 m b) 0,4 m c) 0,16 m d) 0,2 m e) 1 m
3. El período de un péndulo matemático es de 4 s, halle el nuevo período si la longitud del péndulo se incrementa en un 21%.
a) 4,4 s b) 3,3 s c) 5,3 s d) 5,5 s e) 6,3 s
4. Un reloj de péndulo es llevado a un planeta en donde la aceleración de la gravedad es un 10% menor que la de la Tierra, si la longitud del péndulo es de 20 cm, ¿cuál debe ser la nueva longitud del péndulo para que en ese planeta funcione correctamente?
a) 22 cm b) 20 cm c) 18 cm d) 16 cm e) 24 cm
5. Un reloj de péndulo hecho en la Tierra es llevado a un planeta donde la gravedad es 4 veces mayor que la Tierra. Después de una hora en la Tierra, ¿Cuánto tiempo marcará el reloj en el planeta mencionado?
a) 1 h b) 0,5 h c) 2 h d) 2,5 h e) 1,5 h
6. Si la longitud de un péndulo simple aumentase en 1 m, su período
aumentaría en 2/5 de segundo. ¿Cuál es la longitud de dicho péndulo?. (Use:
).
a) 5,29 m b) 5,76 m c) 6,25 m d) 4,84 m e) 1,21 m
7. ¿Para que altura medida desde la superficie terrestre el período de un péndulo aumenta al doble?. (R = Radio Terrestre).
a) R b) 2R c) R/2 d) 3R e) 4R
8. Un reloj de péndulo da lecturas correcta al nivel del mar cuando el hilo del péndulo mide 54 cm, si este reloj es llevado en una nave hasta una altura equivalente a dos radios terrestres, medida desde la superficie terrestre. ¿A cuánto debe disminuirse la longitud del péndulo para que el reloj siga dando lecturas exactas?
a) 6 cm b) 12 cm c) 18 cm d) 9 cm e) 27 cm
9. ¿En cuánto debe incrementarse el hilo de un reloj de péndulo, que mide 0,5 m, para que el reloj siga funcionando correctamente dentro de un ascensor que sube acelerando a razón de 4,9 m/s2?
a) 0,5 m b) 0,25 m c) 0,75 m d) 2,5 m e) 0,15 m
10. ¿En qué porcentaje se vería aumentado el período de un péndulo matemático cuando la longitud del mismo crece en el 21%?
a) 10% b) 1% c) 15% d) 0,1% e) 1,5%
Versión: 2.0 (Marzo, 2009)
