Centro de gravedad

Centro de Gravedad

Cuando tratamos con sólidos, es importante reconocer el lugar donde actúa el peso. Llamamos Centro de Gravedad (C.G.) a aquel lugar característico de cada cuerpo en el cual se considera concentrado todo su peso. Este punto puede estar en ocasiones fuera del cuerpo.

Características del Centro de Gravedad

El centro de gravedad de los cuerpos sólidos ocupa un lugar fijo en él, independientemente de su orientación.
Si un cuerpo presenta un agujero o tiene aspecto cóncavo, el C.G. puede ubicarse en algún punto de su borde o incluso fuera de él.
Los Centros de Gravedad siempre se ubican en la zona de mayor concentración de masa.
Cuando los cuerpos tienen una línea o plano de simetría, y son además uniformes y homogéneos, se verifica que su C.G. se ubica en un punto de la línea o del plano mencionado.

Centroides de algunas figuras geométricas conocidas

Nombre	Figura	X	Y
*Segmento Recto*		*L/2*	0
*Triángulo*			*h/3*
*Cuadriláteros*		El centro de gravedad está ubicado en la intersección de las diagonales
*Circulo y Circunferencia*		El centro de gravedad está ubicado en la intersección de dos diámetros.
*Trapecio*

Nombre	Figura	X	Y
*Semicircunferencia*		0
*Semicírculo*		0
*Cuarto de circunferencia*
*Cuarto de círculo*
*Prisma*			*h/2*
*Cilindro*			*h/2*
*Pirámide*			*h/4*

Problemas:

1. Hallar el C.G. de la varilla mostrada en la figura.

a) (2a/3 ; a/3) b) (a ; a/2) c) (a ; a/3) d) (a/3 ; a/2) e) (2a/3 ; a/6)

2. Encontrar el centro de gravedad de la barra homogénea mostrada en la figura.

a) (2 ; 0,5) b) (0,5 ; 2) c) (1 ; 0,5) d) (0,5 ; 1) e) (0,5 ; 0,5)

3. Hallar el centro de gravedad del alambre homogéneo en la figura, y dar como respuesta la abscisa. L₁=L₂=L₃=20cm.

a) 10 cm b) 12 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 5 cm

4. Los extremos de un alambre de peso despreciable tienen dos bolas de 40N (izquierda) y 60N (derecha), como se muestra en la figura. Determinar el centro de gravedad.

a) (3 ; 0) b) (2 ; 0) c) (1 ; 0) d) (0 ; 3) e) (0 ; 2)

5. En los vértices de un cuadrado de alambre de peso despreciable y 2m de lado, se colocan pesos de 2N, 4N, 6N y 8N, como se muestra en la figura. Determinar el centro de gravedad del sistema.

a) (2 ; 0,6) b) (1 ; 0,6) c) (1 ; 0,5) d) (0,5 ; 0,6) e) (0,5 ; 1)

6. Una lámina homogénea delgada tiene la forma de un círculo de radio 10m, se corta un hueco circular de radio 5m y tangente. Determinar el centro de gravedad.