Movimiento Circular Uniformemente Variado
Si ponemos en marcha un ventilador notaremos que al salir del reposo, gradualmente va aumentando su velocidad angular, hasta alcanzar su velocidad normal de trabajo. Todo lo contrario ocurre cuando apagamos el ventilador, observándose que su velocidad angular va disminuyendo regularmente hasta hacerse nula.
Aceleración angular
Cuando la aceleración angular es constante, su valor nos da el aumento o disminución de la velocidad angular en cada unidad de tiempo, y ello determina que el movimiento sea uniformemente variado. Su línea de acción coincide con el de la velocidad angular, aunque no poseen siempre el mismo sentido. (Ver Fig. 1)
Se verifica que: 
Aceleración tangencial
Llamaremos aceleración tangencial a aquella que produce cambios en el módulo de la velocidad tangencial, y cuya dirección es tangente a la trayectoria. (Ver Fig. 1)
Se verifica que: 
y
además: 
Ecuaciones del M.C.U.V.
Son similares a las que vimos en el M.R.U.V., y se presentan así:
| Elementos Lineales | Elementos Angulares | Además |
|
|
|
|
| (+): Movimiento Acelerado. (-): Movimiento Desacelerado. | ||
Problemas:
1. Una partícula inicia su M.C.U.V. con una velocidad tangencial de 6 m/s. Si su aceleración tangencial es 4 m/s2, y su radio de giro es 9 m. Determinar su velocidad tangencial y angular luego de 12 segundos.
a) 48 m/s y 6 rad/s
b) 54 m/s y 6 rad/s
c) 48 m/s y 8 rad/s
d) 54 m/s y 8 rad/s
e) 48 m/s y 9 rad/s
2. Una esferita se desplaza con M.C.U.V. de tal modo que luego de recorrer 8 m incrementa su velocidad de 4 m/s a 12 m/s. Si su radio de giro es 4 m. Calcular la aceleración tangencial y la aceleración angular de la esferita.
a) 4 m/s2 y 3 rad/s2
b) 6 m/s2 y 12 rad/s2
c) 5 m/s2 y 10 rad/s2
d) 8 m/s2 y 2 rad/s2
e) 6 m/s2 y 10 rad/s2
3. Calcular la aceleración angular que tiene un disco, sabiendo que éste es capaz de triplicar la velocidad que tiene luego de dar 600 vueltas en 20 s.
a) 1,5 rad/s2 b) 1,5 rev/s2 c) 1,5 rad/s2 d) 0,5 rev/s2 e) 2,5 rev/s2
4. Un ciclista corre por un velódromo de modo que al cabo de 5 s su velocidad lineal es 15 m/s. Se observa también que durante dicho tiempo el ciclista logró girar un ángulo central de 2 rad, siendo el radio de la pista igual a 25 m. Calcular la velocidad lineal que tenía al iniciar su movimiento.
a) 2 m/s b) 5 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 0
5. La velocidad angular de un motor que gira a 1800 R.P.M., en 2 s desciende uniformemente hasta 1200 R.P.M. ¿Cuál es la aceleración angular?
a) 10p rad/s2 b) 20p rad/s2 c) 15p rad/s2 d) 5p rad/s2 e) 25p rad/s2
6. Un disco parte del reposo con M.C.U.V. y durante los dos primeros segundos da 8 vueltas. ¿Cuántas vueltas da durante el primer segundo de su movimiento?
a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 e) 4
7. La velocidad de una rueda, que gira con movimiento uniformemente retardado, disminuyó al ser frenada durante 1 minuto, desde 300 R.P.M. hasta 180 R.P.M. Hallar la aceleración angular de la rueda.
a) – 0,5 rad/s2
b) – 0,3 rad/s2
c) – 0,21 rad/s2
d) – 0,43 rad/s2
e) – 0,57 rad/s2
8. La velocidad angular de la volante de un auto aumenta a razón constante de 2400 R.P.M. a 4800 R.P.M. en 30 s; ¿La aceleración angular del auto en radianes por segundo al cuadrado será?
a) 0,8 b) 1,74p c) 2,09p d) 2,66 e) 3,04p
9. Un ventilador gira con velocidad correspondiente a una frecuencia de 900 R.P.M. Al desconectarlo, su movimiento pasa a ser uniformemente retardado, hasta que se detiene por completo después de dar 75 vueltas. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el momento en que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?
a) 5 s b) 10 s c) 15 s d) 20 s e) 25 s
10. Un ventilador alcanza su velocidad máxima de trabajo de 900 R.P.M. en 40 s. Si al "encenderlo" inicia su movimiento con aceleración constante, calcular cuántas revoluciones completa en el primer minuto de su movimiento.
a) 600 rev b) 400 rev c) 200 rev d) 300 rev e) 500 rev
Versión: 2.0 (Marzo, 2009)
