Estática

Si vemos un cuerpo en reposo y otro desplazándose con movimiento rectilíneo uniforme, estamos frente a fenómenos aparentemente distintos, pero que en el fondo obedecen a las mismas leyes, pues ocurre que en Física ambas situaciones corresponden a un mismo estado, llamado equilibrio mecánico. El estudio de las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en dicho estado lo realiza aquella rama de la Mecánica llamada Estática.

Fuerza

Toda vez que dos cuerpos interactúan entre sí surge entre ellos una magnitud, que además de valor tiene dirección, sentido y punto de aplicación, llamada fuerza. Es esta magnitud que hace que los cuerpos estén en equilibrio, que cambien de dirección de su movimiento o que se deformen. En general asociamos la fuerza con los efectos de sostener, estirar, comprimir, jalar, empujar, tensar, atraer, repeler,...etc.

Fuerzas Especiales

A) Peso (P): Llamamos así a la fuerza con que la Tierra atrae a todo cuerpo que se encuentre en su cercanía. Es directamente proporcional con la masa de los cuerpos y con la gravedad local. Se le representa por un vector vertical y dirigido hacia el centro de la Tierra.

El peso de un cuerpo de masa m en un lugar donde la gravedad es g, viene dada por:

B) Normal (N): Se le llama también fuerza de contacto, la línea de acción de la normal es siempre perpendicular a las superficies en contacto.

C) Tensión (T): Esta fuerza se genera en el interior de una cuerda o alambre, y que surge para oponerse a los efectos de estiramiento por parte de fuerzas externas que actúan en los extremos de aquellos.

Leyes de Newton

Primera Ley de Newton:

A esta se le llama también Ley o Principio de Inercia, la cual establece que: "Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, o si actúan varias y su resultante es nula, entonces dicho cuerpo estará en reposo o moviéndose con velocidad constante".(Ver Fig. 1). Donde:

Tercera Ley de Newton:

Esta ley es conocida como Principio de Acción y Reacción, establece que: "Si un cuerpo actúa contra un segundo con una fuerza llamada Acción, el segundo actuará contra el primero con una fuerza de igual intensidad, de la misma recta de acción pero de sentido contrario, llamada Reacción".(Ver Fig. 1)

Momento de una Fuerza:

También se le denomina Torque, y viene a ser aquella magnitud física de tipo vectorial que nos indica la capacidad de una fuerza para producir rotación sobre un cuerpo rígido. Como toda magnitud vectorial, el momento de una fuerza tiene:

a) Dirección: Es la recta perpendicular al plano de rotación. En la Fig. 2 es la recta EE’ a la que en adelante se le llamará eje de rotación.

b) Sentido: El vector que representa al momento de la fuerza tiene una orientación que viene dada por la regla de la mano derecha.

c) Módulo: El efecto de rotación es más intenso cuando mayores son la fuerza aplicada y el brazo de palanca. Luego, el módulo del momento está dado por:, en esta relación se deberá indicar además el sentido del momento de la fuerza adicionando un signo, el mismo que deberá satisfacer la regla establecida en la Fig. 2 (b).

Cupla o Par de Fuerzas:

Cuando dos fuerza de igual magnitud pero de direcciones paralelas y opuestas Fig. 2 (a), provocan la rotación sobre el cuerpo, lo que nos demuestra que este par de fuerzas tiene capacidad de rotación, es decir poseen un momento de fuerza (C), y que puede probarse que su valor viene dado por la siguiente relación: , donde d es la distancia que existe entre las rectas de acción de las fuerzas.

Condiciones de Equilibrio:

Primera Condición de Equilbrio:

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando presenta una aceleración lineal nula ( a = 0 ), y esto ocurre cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.

Observación: En la práctica un cuerpo en equilibrio de traslación puede encontrarse en reposo continuo ( V = 0 ), o moviéndose con velocidad constante. Al primer estado se le llama Equilibrio Estático y al segundo Equilibrio Cinético.

Segunda Condición de Equilibrio:

Reconocemos que un cuerpo en reposo o girando con velocidad angular constante se encuentra en equilibrio de rotación, y ello sólo ocurre cuando la suma de todos los momentos es nula.

Problemas:

1. Dado el siguiente sistema de fuerzas, se pide dar la ubicación (en metros) de sus resultante con respecto de O.

a) 1,5 b) 2 c) 2,1 d) 5 e) 4,2

2. Se tiene una barra homogénea cuyo peso es 10N. Calcular el valor de la fuerza resultante y su respectivo punto de aplicación con respecto al extremo izquierdo.

a) 6 N y 3,34 m b) 6 N y 1,34 m c) 6 N y 2,66 m
d) 6 N y 3,66 m e) 6 N y 4,66 m

3. Siendo la barra ingrávida. Hallar "x"; para el equilibrio del sistema. (W=120N; F=180N y L=15m).

a) 5 m b) 10 m c) 15 m d) 7,5 m e) 2,5 m

4. En la figura, calcular el valor de cada reacción, sabiendo que el peso de la esfera es 80 N.

a) 50 y 90 b) 64 y 48 c) 32 y 56
d) 120 y 100 e) 60 y 100

5. Calcular la tensión en la cuerda (en Newton), si se sabe que la esferilla mostrada cuyo peso es 36N está en equilibrio. La fuerza F es horizontal.

a) 15 b) 45 c) 30 d) 60 e) 20

6. Se tiene una esfera como se muestra en la figura, determinar el valor de la tensión en la cuerda y la reacción en la pared vertical, para que el cuerpo permanezca en equilibrio. W=120N.

a) 90 y 150 b) 150 y 90 c) 80 y 140
d) 140 y 80 e) 75 y 75

7. Hallar la tensión en la cuerda (en N), para mantener a la esfera de peso 150N en la posición mostrada, las superficies son lisas.

a) 150 b) 300 c) 75 d) 225 e) 100

8. La esfera pesa 20N. Hallar la reacción normal del piso sobre la esfera. Considerar las superficies lisas.

a) 10 N b) 0 c) 20 N
d) N e) N

9. Sabiendo que la barra mostrada pesa 24N y se encuentra en equilibrio, y la reacción normal en la pared vertical es 10N, calcular la reacción total del piso sobre la parte inferior de la barra.

a) 26 b) 25 c) 18 d) 30 e) 45

10. Se muestra un sistema en equilibrio, no hay fricción con el plano inclinado, hallar el peso "W" si el otro bloque pesa 100N.

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80 e) 100

11. En el sistema mostrado existe equilibrio, por lo tanto hallar el valor de la tensión "T"; en la cuerda, si el bloque pesa 400N. No hay rozamiento en las poleas y éstas carecen de peso.

a) 100 b) 150 c) 200 d) 75 e) 80

12. En la figura mostrada, calcular la tensión en la cuerda central, sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio. Peso de la barra 200N.

a) 20 N b) 40 N c) 60 N d) 80 N e) 100 N

13. En la figura se tienen dos bloques cuyos pesos son de 40N y 60N, de A y B respectivamente. Calcular la reacción entre ambos bloques.

a) 10 N b) 20 c) 30 d) 40 e) 15

14. Calcular el momento resultante de las fuerzas mostradas respecto al punto "A". (En N.m).

a) -40 b) 40 c) -10 d) 10 e) 30

15. Determinar en N.m el momento de las fuerzas: A=25N y B=15N respecto de "O", sabiendo que la hipotenusa de la placa triangular mide 10m.

a) +120 y -90 b) -120 y +120 c) -80 y +80 d) -60 y +60 e) -120 y +60

16. En la barra ingrávida (sin peso) actúan dos fuerzas, como se ve en la figura. Calcular el valor de la fuerza resultante y su posición con respecto al punto "O".

a) 60 N y 0,6 m b) 30 N y 1,3 m c) - 60 N y 0,6 m
d) - 30 N y 1,3 m e) 60 N y 1,3 m

17. En el diagrama hallar la tensión en el cable indicado, "T"; despreciando el peso de las cuerdas.

a) 20 N b) 30 N c) 40 N d) 50 N e) 60 N

18. En el sistema mostrado en la figura, calcular el valor de la fuerza "F" (En N), para que el cuerpo permanezca en equilibrio. W=40N.

a) 40 N b) 20 N c) N

d) N e) 25 N

19. Calcular la fuerza “F” que se debe aplicar al cilindro de 180N para que logre subir la grada de 2m de altura. R=5m.

a) 240 N b) 90 N c) 180 N d) 120 N e) 100 N

20. La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W=6N, apoyado en una superficie cilíndrica de radio de curvatura “R”. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”, sabiendo que R=3r.