DINÁMICA
Introducción
Al examinar históricamente como se concibió el estudio del movimiento mecánico, encontramos que Galileo Galilei fue el primero en describirlo y examinarlo, en base a la experimentación, estableciendo leyes cuantitativas que describen dicho movimiento.
De la misma forma Johanes Keppler describe el movimiento de los planetas estableciendo leyes cuantitativas, tomando como base los datos obtenidos por Ticho Brahe.
Todos estos conocimientos acumulados fueron sistematizados y relacionados entre sí por Isaac Newton en la obra titulada Principios matemáticos de la filosofía natural, en ella se encuentran las "Leyes del movimiento mecánico", "La composición de la Luz", "La gravitación universal", "El desarrollo del cálculo diferencial e integral".
En este capítulo fijaremos nuestra atención en las leyes del movimiento mecánico. Para ello debemos conocer ciertos conceptos previos.
Inercia
Este concepto fue desarrollado por Galileo Galilei y para comprenderlo examinemos el siguiente acontecimiento.
Realicemos un experimento, en el cual un pequeño bloque liso es soltado sobre un plano inclinado y luego de descender, asciende sobre una tabla.
Luego de soltar el bloque este desciende por el plano liso y asciende sobre la tabla tal que el bloque llega al nivel inicial. Al disminuir el ángulo de inclinación de la tabla, el bloque llega al mismo nivel, pero para ello recorre una mayor distancia sobre la tabla. Luego Galileo se planteó la siguiente interrogante ¿qué ocurre si la tabla la ubicamos en posición horizontal y esta fuera muy larga?.
El bloque al deslizar sobre la tabla, avanza "indefinidamente sin perder su movimiento", es decir experimentaría un M.R.U. a esta propiedad del bloque se le denomina inercia, entonces:
¿Qué es inercia? Es aquella propiedad de todos los cuerpos por la cual tienden a mantener su velocidad es decir, tanto el módulo como la dirección de la velocidad tienden a mantenerse constantes.
¿Cómo se manifiesta la inercia? Para comprender ellos examinemos los siguientes casos:
I.
La plataforma y el joven se mueven juntos; luego el obstáculo interrumpe el movimiento de la plataforma mientras que el joven por inercia tiende a seguir avanzando.
II.
Al tirar el joven "B" del cable, pone en movimiento la plataforma mientras el joven "A" por inercia se "resiste" a cambiar su estado de reposo y tiende a mantenerse en el mismo lugar.
Conclusión: La inercia se manifiesta en los cuerpos como una tendencia a mantener su velocidad. Ahora intentemos poner un movimiento una caja vacía hecha de madera y luego intentemos moverla cuando se encuentra llena de piedras.
Al agregar piedras a la caja vacía (se incrementa la cantidad de sustancia) se hace más difícil moverla que cuando está vacía; o sea, la caja con piedras es más inerte que la caja vacía.
Para medir la inercia de los cuerpos introducimos una magnitud llamada masa, cuya unidad de medida es el kilogramo (kg).
Nota: Aquella masa que se emplea para
caracterizar la oposición que ofrecen los cuerpos al cambio de su velocidad se
denomina "masa inercial".
Aquella masa que se emplea para caracterizar la atracción que se ejercen los
cuerpos debido a la interacción gravitacional se denomina "masa gravitacional".
Dinámica lineal
CONCEPTO: La dinámica es parte de la mecánica, estudia las relaciones entre el movimiento y las causas (Fuerzas). En este caso el movimiento rectilíneo.
- PRIMERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON: “Todo objeto persiste en su estado de reposo, o de
movimiento en línea recta con rapidez constante, a menos que se le apliquen fuerzas que lo obliguen a cambiar
dicho estado”. (Dicho más simplemente, las cosas tienden a seguir haciendo lo que ya estaban haciendo).
La masa, una medida de la Inercia: Si pateas una lata vacía, la lata se mueve. Si está llena de arena no se moverá con tanta facilidad, y si está llena de plomo sólido, te harás daño. Una lata llena de plomo tiene más inercia que una lata llena de arena, la cual, a su vez, tiene más inercia que una lata vacía. La cantidad de inercia de un objeto depende de su masa, es decir, la cantidad de materia del objeto. Cuanta más masa tenga un objeto, tanto mayor será la fuerza necesaria para cambiar su estado de movimiento. La masa es una medida de la inercia de un objeto. - TERCERA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON: Acción y Reacción: “Cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza igual y en sentido opuesto”.
- SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON: Fuerza y Aceleración: “La aceleración que adquiere un objeto por efecto de una fuerza total es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza total, tiene la misma dirección que la fuerza total y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo considerado”.
Unidades de Fuerza y Masa
- Kilogramo masa (kg): Es la masa que presenta un litro de agua a 4°C y a la presión atmosférica normal. Una masa idéntica en platino iridiado se conserva en la Biblioteca de Pesas y Medidas de Sevres - París, a la que se denomina kilogramo patrón.
- Newton (N): Es la unidad de fuerza en el S.I. y viene ser aquella fuerza que aplicada a una masa de 1 kilogramo produce una aceleración de 1m/s2, luego: 1N=1kg x 1m/s2
- Kilogramo fuerza o Kilopondio (kg-f): Es la unidad de fuerza en el sistema M.K.S. técnico, y se define como el peso de un cuerpo de masa igual a 1 kilogramo en un lugar donde la gravedad es de 9,8m/s2, luego, por la relación: Peso = Masa x gravedad. 1kg-f=1kg x 9,8m/s2 o también: 1kg-f=9,8N.
NOTA: A menudo suelen confundirse los conceptos de masa y peso, debido a que ambos coinciden numéricamente en lugares donde g=9,8m/s2. Sin embargo, debemos reconocer que:
- La masa es un escalar, el peso es vectorial.
- La masa se mide en balanza de brazos, el peso en dinamómetros.
- La masa tiene un valor que no depende del lugar, y el peso si.
Problemas:
1. Calcular la aceleración (en m/s2) que experimenta el bloque, sabiendo que el piso es lisoy m=5kg.
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Versión: 2.0 (Marzo, 2009)
