3. Unidades de Medida

3.1 Introducción.
   

La observación de un fenómeno es en general, incompleta a menos que dé lugar a una información cuantitativa. Para obtener dicha información, se requiere la medición de una propiedad física. Así, la medición constituye una buena parte de la rutina diaria del físico experimental.

La medición es la técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad.

Supongamos una habitación cuyo suelo está cubierto de baldosas, tal como se ve en la figura, tomando una baldosa como unidad, y contando el número de baldosas medimos la superficie de la habitación, 30 baldosas. En la figura inferior, la medida de la misma superficie da una cantidad diferente 15 baldosas.
 
  
 
La medida de una misma magnitud física (una superficie) da lugar a dos cantidades distintas debido a que se han empleado distintas unidades de medida.

Este ejemplo, nos pone de manifiesto la necesidad de establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de modo que la información sea comprendida por todas las personas.
   
En el artículo único del REAL DECRETO 1317/1989, de 27 de octubre de 1989 por el que se establecen las Unidades Legales de Medida, publicado el 3 de noviembre, se dice que:

1.- 1.-El Sistema legal de Unidades de Medida obligatorio en España es el sistema métrico decimal de siete unidades básicas, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado en la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Comunidad Económica Europea.

En la tabla siguiente, se recogen las distintas normativas publicadas en el Boletín Oficial del Estado (BOE) 5
   

BOE nº 269 de 10 de noviembre de 1967

Ley 88/1967, de 8 de noviembre, declarando de uso legal en España el denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)

BOE nº 110 se 8 de mayo de 1974

Decreto 1257/1974 de 25 de abril, sobre modificaciones del Sistema Internacional de Unidades, denominado SI, vigente en España por Ley 88/1967, de 8 de noviembre.

BOE nº 264 de 3 de noviembre de 1989

Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida

BOE nº 21 de 24 de enero de 1990

Corrección de errores del Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida.

BOE nº 289 de 3 de diciembre de 1997

Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre, por el que se modifica Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las Unidades Legales de Medida.

   
3.2 Antecedentes. El Sistema Métrico Decimal

Este sistema de medidas se estableció en Francia con el fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:

Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el cálculo.

Se trataba de crear un sistema simple y único de medidas que pudiese reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para cualquier persona.

En 1795 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal. En España fue declarado obligatorio en 1849.

El Sistema Métrico se basa en la unidad "el metro" con múltiplos y submúltiplos decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cúbico, y el kilogramo que era la masa de un decímetro cúbico de agua.

En aquella época la astronomía y la geodesia eran ciencias que habían adquirido un notable desarrollo. Se habían realizado mediciones de la longitud del arco del meridiano terrestre en varios lugares de la Tierra. Finalmente, la definición de metro fue elegida como la diezmillonésima parte de la longitud de un cuarto del meridiano terrestre. Sabiendo que el radio de la Tierra es 6.37•106 m
2π·6.37·106/(4·10·106)=1.0006 m.

Como la longitud del meridiano no era práctica para el uso diario. Se fabricó una barra de platino, que representaba la nueva unidad de medida, y se puso bajo la custodia de los Archivos de Francia, junto a la unidad representativa del kilogramo, también fabricado en platino. Copias de del metro y del kilogramo se distribuyeron por muchos países que adoptaron el Sistema Métrico. 5

La definición de metro en términos de una pieza única de metal no era satisfactoria, ya que su estabilidad no podía garantizase a lo largo de los años, por mucho cuidado que se tuviese en su conservación.

A finales del siglo XIX se produjo un notable avance en la identificación de las líneas espectrales de los átomos. A. A. Michelson utilizó su famoso interferómetro para comparar la longitud de onda de la línea roja del cadmio con el metro. Esta línea se usó para definir la unidad denominada ángstrom.

En 1960, la XI Conférence Genérale des Poids et Mesures abolió la antigua definición de metro y la reemplazó por la siguiente:

El metro es la longitud igual a 1 650 763.73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 2d5 del átomo de kriptón 86.

Este largo número se eligió de modo que el nuevo metro tuviese la misma longitud que el antiguo. La velocidad de la luz en el vacío c es una constante muy importante en física, y que se ha medido desde hace mucho tiempo de forma directa, por distintos procedimientos. Midiendo la frecuencia f y la longitud de onda ? de alguna radiación de alta frecuencia y utilizando la relación c=?·f se determina la velocidad de la luz c de forma indirecta con mucha exactitud.

El valor obtenido en 1972, midiendo la frecuencia y la longitud de onda de una radiación infrarroja, fue c=299 792 458 m/s con un error de ±1.2 m/s, es decir, cuatro partes en 109. La XVII Conférence Générale des Poids et Mesures del 20 de Octubre de 1983, abolió la antigua definición de metro y promulgó la nueva:

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

La nueva definición de metro en vez de estar basada en un único objeto (la barra de platino) o en una única fuente de luz, está abierta a cualquier otra radiación cuya frecuencia sea conocida con suficiente exactitud.

La velocidad de la luz queda convencionalmente fijada y exactamente igual a 299 792 458 m/s debida a la definición convencional del término m (el metro) en su expresión.

Otra cuestión que suscita la nueva definición de metro, es la siguiente: ¿no sería más lógico definir 1/299 792 458 veces la velocidad de la luz como unidad básica de la velocidad y considerar el metro como unidad derivada?. Sin embargo, la elección de las magnitudes básicas es una cuestión de conveniencia y de simplicidad en la definición de las magnitudes derivadas. 5
   
3.3 Denominación de las unidades básicas y suplementarias.

El SI es obligatorio en España por el Real Decreto 1317/1989 de 27 de octubre por el que se establecen las Unidades Legales de Medida, desarrollándose desde el sistema métrico decimal de las siete unidades básicas siguientes:

MAGNITUD

UNIDAD

.

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

Kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de Corriente Eléctrica

ampere

A

Temperatura Termodinámica

kelvin

K

Cantidad de Sustancia

mol

mol

Intensidad Lumínica

candela

cd

 Con dos unidades suplementarias:

MAGNITUD

UNIDAD

.

Nombre

Símbolo

Ángulo plano

radián

rad

Ángulo sólido

estereoradián

sr

   
3.4 La Longitud.

 La unidad de medida de longitud fue establecida en 1983, en la 17ª Conferencia General de Pesas y Medidas, de la manera siguiente:
El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. 6

3.5 La Masa.

La unidad de masa está caracterizada desde el año 1901, en la 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas, en el punto 70 del acta, mediante la siguiente afirmación:
El kilogramo es la masa del prototipo internacional del kilogramo.6
   
3.6 El Tiempo.

En la 13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, en 1967, se establece la unidad de tiempo a partir del periodo del cesio 133:
El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. 6
   
3.7 La Intensidad de Corriente Eléctrica.

Se establece en 1946, en la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas, resolución segunda, y aprobada luego en 1948 por la 9ª Conferencia General de Pesas y Medidas:
El ampere es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1 metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2x10-7 Newton por metro de longitud.6
   
3.8 La Temperatura Termodinámica.

También en 1967 quedó fijada la unidad básica, el kelvin, en la 13ª Conferencia General de Pesas y Medidas, en su cuarta resolución:
El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.

En la misma conferencia, en su resolución tercera, se decidió también que la unidad kelvin y su símbolo K se utilizarán para expresar un intervalo o diferencia de temperatura. Utilizamos corrientemente la temperatura Celsius (t) definida desde la temperatura termodinámica (T) por la relación: t = T - To
(siendo To = 273,15 K) Como unidad de medida de la temperatura Celsius se utiliza el grado Celsius que es igual al kelvin. Un intervalo o una diferencia de temperatura Celsius puede ser expresada tanto en kelvins como en grados Celsius. 6
   
3.9 La Cantidad de Sustancia.

En la 14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, de 1971, se establece la unidad correspondiente:
El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12, no ligados, en reposo y en su estado fundamental.

Cuando empleamos el mol hemos de especificar las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. 6
   
3.10 La Intensidad Lumínica.

En 1979, en la 16ª Conferencia General de Pesas y Medidas, se estableció la unidad de Intensidad Lumínica:
La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereoradián. 6
   
3.11 Las Unidades Suplementarias.

En la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1960, se definen, en su resolución 12, las dos unidades suplementarias:
El radián, para la medición de la magnitud de ángulo plano, que es el ángulo comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual al radio.

El estereoradián, para la medición de la magnitud de ángulo sólido, que es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.6
 

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