2.- Escalas de Medición  

2.1 Variables
 
   
En los estudios estadísticos que se realizan se busca investigar acerca de una o varias características de la población observada. Para un correcto manejo de la información, estas características deben ser tomadas en cuenta de acuerdo a su tipo para poder hablar de la aplicación de algunas de las operaciones que más adelante se llevarán a cabo.
   
Una variable es una función que asocia a cada elemento de la población la medición de una característica, particularmente de la característica que se desea observar.
   
2.2 Clasificación de variables
   
De acuerdo a la característica que se desea estudiar, a los valores que toma la variable, se tiene la siguiente clasificación:


Clasificacion de Variables
   
Las variables categóricas (Cualitativas) son aquellas cuyos valores son del tipo categórico, es decir, que indican categorías o son etiquetas alfanuméricas o "nombres". A su vez se clasifican en:
   
Variables categóricas nominales: son las variables categóricas que, además de que sus posibles valores son mutuamente excluyentes entre sí, no tienen alguna forma "natural" de ordenación. Por ejemplo, cuando sus posibles valore son: "sí" y "no". A este tipo de variable le corresponde las escalas de medición nominal.

Variables categóricas ordinales: son las variables categóricas que tienen algún orden. Por ejemplo, cuando sus posibles valores son: "nunca sucede", "la mitad de las veces" y "siempre sucede". A este tipo de variable le corresponde las escalas de medición ordinal.7
   
Las variables numéricas (Cuantitativas) toman valores numéricas. A estas variables le corresponde las escalas de medición de intervalo, y a su vez se clasifican en:

Variables numéricas discretas: son las variables que únicamente toman valores enteros o numéricamente fijos. Por ejemplo: las ocasiones en que ocurre un suceso, la cantidad de pesos que se gastan en una semana, los barriles de petróleo producidos por un determinado país, los puntos con que cierra diariamente una bolsa de valores, etcétera.

Variables numéricas continuas: llamadas también variables de medición, son aquellas que toman cualquier valor numérico, ya sea entero, fraccionario o, incluso, irracional. Este tipo de variable se obtiene principalmente, como dice su nombre alterno, a través de mediciones y está sujeto a la precisión de los instrumentos de medición. Por ejemplo: el tiempo en que un corredor tarda en recorrer una cierta distancia (depende de la precisión del cronómetro usado), la estatura de los alumnos de una clase (depende de la precisión del instrumento para medir longitudes), la cantidad exacta que despacha una bomba de combustible (para efectos de regulación y fiscalización, y depende de la precisión del instrumento para medir volúmenes), etcétera.7

Existen Diversas escalas de medición.
   
2.3 La escala de denominaciones (escala nominal).

Esta es la más simple de todas las escalas. En ella los números desempeñan el papel de señales y sirven para detectar y diferenciar los objetos estudiados (por ejemplo, la numeración de los jugadores del equipo de fútbol). Los números que componen la escala de denominaciones pueden intercambiar sus lugares. En esta escala no existen relaciones del tipo “mayor-menor”, por eso algunos plantean que el empleo de la escala de denominaciones no amerita considerarse una medición. Al emplearse la escala de denominaciones pueden realizarse solamente algunas operaciones matemáticas. Por ejemplo, sus números no se pueden sumar o restar, pero puede contarse cuántas veces (con qué frecuencia) se presente el mismo número.1
   
2.4 La escala de orden (Ordinal).

Existen deportes donde el resultado del deportista está determinado solamente por el lugar ocupado en las competencias (por ejemplo, en los combates cuerpo a cuerpo). Al finalizar estas competencias resulta claro cuál de los deportistas es más fuerte y cuál es más débil. Pero no se puede decir en cuánto es más fuerte o más débil. Si tres deportistas ocuparon respectivamente el primero, el segundo y tercer lugar, las diferencias en la maestría deportiva siguen permanecen siendo desconocidas: el segundo deportista puede ser casi igual al segundo deportista puede ser casi igual al primero, o puede ser sensiblemente más débil que él y casi igual que el tercero- Los lugares ocupados en la escala e orden se denomina rangos, mientras que en la propia escala se denomina de rango o no métrica. En esta escala, los números que la componen se encuentran ordenados por rangos (es decir, por el lugar que ocupan), por los intervalos entre ellos no se pueden medir con exactitud. A diferencia de la escala de denominaciones, las escalas de rango permiten establecer no solo el hecho de la igualdad o desigualdad de los objetos medidos, sino también determinar el carácter d la desigualdad en forma de apreciación “mayor-menor”, “mejor-peor”, etcétera.

Con la ayuda de las escalas de orden es posible medir indicadores cualitativos, que no poseen una medida estricta. Estas escalas se utilizan de manera particularmente amplia en las ciencias humanísticas: pedagogía, psicología, y sociología.

A los rangos de la escala de orden se puede aplicar un mayor número de operaciones matemáticas, que a los números de las escalas de denominaciones.1
   
2.5 La escala de intervalos.

Esta es una escala en la cual los números no solo se encuentran ordenados por rangos, sino que también están divididos en determinados intervalos. La particularidad que diferencia esta escala de la de relaciones que se describirá posteriormente, consiste en que el cero de la escala se selecciona de manera arbitraria. Pueden servir de ejemplos el tiempo de calendario (en los distintos calendarios el conteo de los años se ha establecido sobre bases arbitrarias), el ángulo articular (para una extensión completa del antebrazo, el ángulo de la articulación cubital puede tomarse igual a cero o 180º), la temperatura, la energía potencial de una carga que se levanta, el potencial del campo eléctrico, etcétera.

Los resultados de las mediciones por escala de orden pueden elaborarse matemáticamente, excepto el cálculo de relaciones. Los datos de las escalas de intervalos dan respuesta a la pregunta ¿Cuánto mayor?, pero o permiten confirmar que un valor de la magnitud medida sea tan veces mayor o menor que otro. Por ejemplo, si la temperatura aumento de 10º a 20º C, no se puede decir que hace dos veces más calor.1
   
2.6 La escala de relaciones (Proporción).

Esta escala se distingue de la escala de intervalos por el hecho de que en ella se encuentra estrictamente determinada la posición del cero de la escala. Gracias a esto la escala de relaciones no establece ningún tipo de limitaciones al aparato matemático empleado para la elaboración de los resultados de las observaciones.

En el deporte, por la escala de relaciones, se miden la distancia, la fuerza, la velocidad y otras decenas de variables. Por la escala e relaciones también se miden aquellas magnitudes que se forman como resultado de la diferencia entre números calculados por la escala de intervalos. Así el tiempo calendario se cuenta por la escala de intervalos, mientras que los intervalos de tiempo se calculan por la escala de relaciones.

Al emplear la escala de relaciones ( y ¡solamente en este caso! ) la medición de una magnitud determinada se reduce a la determinación experimental de la relación entre esta magnitud y otra semejante, cuántas veces esta longitud es mayor que la longitud de otro cuerpo tomado como unidad de longitud ( la regla métrica en este caso particular); al pesar la palanqueta, determinamos la relación que existe entre la masa de otro, la unidad de peso n kilogramo, etcétera.

Si solamente tenemos en cuenta el empleo de las escalas de relaciones, es posible dar otra definición (más estrecha o particular) de la medición: medir una magnitud cualquiera significa encontrar, por la vía experimental, su relación con la correspondiente unidad de medida.1

Es importante mencionar considerar los tipos de escalas de medición, pues sólo en algunos tipos de escalas de medición se podrán aplicar algunas de las herramientas estadísticas que se verán mas adelante. Esto es porque, mientras que para las escalas de intervalo es posible calcular proporciones, porcentajes y razones, y además la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación estándar; para el caso de las escalas nominal y ordinal no se pueden aplicar éstas últimas, restringiéndose las opciones al cálculo de proporciones, porcentajes y razones.7
 

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