Nosso próximo passo no desenvolvimento do modelo de Lorenz é expressar as equações de Navier-Stokes, Eq. (C.2-11), em termos de variáveis adimensionais. Usando variáveis adimensionais, podemos ver quais combinações de parâmetros são importantes para determinar o comportamento do sistema. Aliás, geralmente eliminamos a dependência em valores numéricos específicos da altura h e diferença de temperatura δT, e assim por diante, simplificando assim a eventual solução numérica das equações.
   Primeiro, introduzimos uma variável adimensional de tempo t' [Você deve lembrar da Eq. (C.1-3) (e do Capítulo 11) que h²/D_t é um tempo típico para a difusão térmica na distância h.] De forma similar, introduzimos variáveis adimensionais de distância e uma variável adimensional de temperatura:    Também podemos definir uma velocidade adimensional usando as variáveis adimensionais de distância e de tempo. Por exemplo, o componente x da velocidade adimensional é Finalmente, o operador Laplaciano também pode ser expresso em termos das novas variáveis com a substituição    Se usarmos estas novas variáveis nas equações de Navier-Stokes (C.2-11) e multiplicarmos por h³/(vD_T),chegamos a    Reconhecemos que certas taxas adimensionais de parâmetros aparecem nas equações. Primeiro, o número de Prandtl  σ dá a razão entre a viscosidade cinemática e o coeficiente de difusão térmica: O número de Prandtl mede a importância relativa da viscosidade (dissipação da energia mecânica devida ao freamento do fluxo do fluido), comparado com a difusão térmica, a dissipação de energia pelo fluxo de energia térmica (calor). O número de Prandtl é aproximadamente igual a 7 para a água a temperatura ambiente.
   O número de Rayleigh R nos dá o equilíbrio entre a tendência de uma unidade de fluido a subir, devido à força de empuxo associada com a expansão térmica relativa à dissipação da energia devido à viscosidade e difusão térmica. R é definido como a combinação O número de Rayleigh é uma medida adimensional da diferença de temperatura entre a parte de baixo e a de cima da célula. Na maioria dos experimentos de Rayleigh-Bénard, o número de Rayleigh é o parâmetro de controle, que nós ajustamos mudando essa diferença de temperatura.
   Finalmente, introduzimos uma variável adimensional de pressão Π definida como    Agora usamos todas estas quantidades adimensionais para escrever as equações de Navier-Stokes e a equação da difusão térmica na seguinte forma, na qual, para efeitos de simples organização da impressão, colocamos os principais (mas lembramos que todas as variáveis são adimensionais):    Devemos apontar que, ao introduzir as variáveis adimensionais e os parâmetros adimensionais, nós não mudamos o conteúdo físico das equações, nem introduzimos nenhuma aproximação matemática.