SAMO
MALO BRZE
Ovako
je naslov jednog teksta u americkom casopisu, kojim autor
pokušava da razjasni vec iskomplikovane teorije brzih
preleta. Dao sam sebi za pravo, da svojim recima prepricam
njegovu diskusiju, kako biti malo brži i kako iskoristiti
sve od jedrilice. Ovde je autor naveo i da se manje skupa
jedrilica, tj slabija performansama može leteti i te kako
brzo pa cak i da pobedite vrhunske jedrilicare.
Fokus je na tome da letite malo brže nego što ste to do
sada cinili. Mislim da cete poslije ovog saznanja znati
da poboljšate vaše rezultate.
Kao što sam rekao u pocetku, njegov tekst pocinje primedbom,
da mnogi piloti misle, kad vide skupu i dobru jedrilicu,
da bi sa njom pobedivali i uzimali zlato. Njegovo je mišljenje,
da se sa dobrom pilotažom mogu pokriti nedostaci odnosno
da se mogu dostici vrednosti boljih jedrilica.
VAŽNOST VREMENA
Za
primer: Kada bi smanjili suvišna tri zaokreta u svakih
sat vremena letenja, a možda bi još bolje bilo da se zapitamo
koliko pogrešnih centrirajucih i pogrešno napuštajucih
zaokreta nacinimo u nedoumici na koju stranu ili vec iz
nekog drugog razloga bez potrebe napravimo. Pa ako izracunamo
da svaki zaokret traje 25 sekundi. Tri na sat je 2% ili
20 poena od 1000 bodova za dan. Sa slike se vidi da ako
uštedom tih 3 zaokreta na sat, imamo uštedu 20000$ koliko
bi više platili za bolju jedrilicu. Po ovome je lepo biti
dobar pilot u lošoj jedrilici nego loš u dobroj i skupoj
jedrilici.
KAKO LETETI BRŽE
Kaže
za sebe da nije brz pilot, ali zna neke koji lete brzo.
Pratio je, kako kaze, te koje zna, njihovu pricu nacin
letenja, citao njihove zapise, pokušavajuci da sazna šta
rade i šta misle. Zakljucio je da to nisu uvijek iste
stvari. Dopunio je MacCready (u daljem tekstu MC) teoriju
cinjenicom da je termicki stub slucajan, a da je visina
ogranicena.
Matematicka teorija opravdava ono što rade vrhunski piloti.
Tehnika se promenila od pisanja Moffat-a, Reichmann-a
i drugih klasicara. Autor je ukazao ovde na inovacije.
U svakom momentu leta se mora donositi odluka o nacinu
kako dalje letjeti, koliko agresivno i sa koliko samopouzdanja.
Kvantitativno merenje samopouzdanja se dobije, kada sami
sebi damo odgovor na pitanje, koliko mi treba visine da
bih završio jedan minut brže. Ovaj odgovor autor je nazvao
MC vrednost. MC vrednost od 2m/s znaci da možete završiti
zadatak 1 minut brže ako ste 120m viši. Naša igra trguje
visinu za brzinu. Znaci da u nekom termickom stub od 2m/s
ili više ispenjemo 120m više. MC vrednost je cena vremena
naspram visine. Ovo znaci da u datom dizanju vredi popeti
za toliko ekstra visine za koliko nam ta visina omogucava
brže letenje. Prisetimo se da brže letenje generiše vece
propadanje. Rezime ovoga je da penjemo u dizanju, koje
je ekvivalent ili jace od MC postavljanja na variometar
ili kompjuter. Zato što je to dobra jacina dizanja, koja
nam garantuje da cemo krace ostati u tom stubu i istovremeno
tu ekstra visinu iskoristiti za brže planiranje. Koja
je to ekstra visina? Primera radi pretpostavimo da imamo
visinu da dohvatimo sledece dizanje na dobroj visini,
a istovremeno penjemo u stubu od 2m/s. Mi cemo popeti
ekstra 120 metara i taj višak visine potrošiti leteci
brže tako da stignemo skoro na istoj visini ili nešto
niže od varijante da smo krenuli iz stuba kad smo imali
visinu za preskakanje. Detaljnije objašnjenje sledi u
tekstu.
Kad ste nisko i nemocni, obicno žalite što niste malo
viši. Ovo znaci da bi ste dali i dosta vremena za malo
visine u slucajevima kad ste nisko i obrnuto kao kad se
osijec ate komotno na velikoj visini, dali bi ste visinu
za malo brže letenje. MC vrednost rukovodi svim vašim
odlukama. Ako je MC vrednost 2 m/s onda treba da pokupite
svaki stub jaci od 2m/s, odnosno da odbijete ili napustite
svaki manji od 2m/s.
Ako izgubite 120m visine za 1 minut bržeg dolaska, onda
trgovina 1minut za 150 m vredi, dok je 1min. za 100m loša
trgovina. Znaci da penjete 120 minimum ili vise, a ne
100m jer nekad tih par desetina metara nižeg penjanja
mogu da vas navedu na vecu brzinu i pri tome da ne uhvatite
dovoljno jak prikljucak. Što bi znacilo duže kruženje
i utrošak dobijenog vremena i možda više. Shodno ovome
autor je našao da je ovo pravilo veoma korisno kada odlucujete
po MC vrednostima. Koji je najmanji stub termike na kome
cu se zaustaviti? Odgovor je MC vrednost.
MC vrednost takode odreduje pravu brzinu preskakanja,
a ta brzina je sa MC prstena. Ako kupite kao što smo naveli
120 m za minut u stubu onda je možete potrositi za istu
vrijednost u planiranju. Ovo ne znaci da treba da letite
brzinom koja generiše propadanje od 120 m na minut vec
to znaci da letite tako da onaj minut što ste brži košta
120 m extra. Da se podsetimo da u
1 minut bržeg dolaska ulazi kalkulacija, vreme penjanja
tih ekstra 120 metara i vreme preleta do sledeceg stuba,
treba da bude za minut krace od vremena, koje bi ste proveli
da niste dodatno penjali i da ste leteli sporije. Gde
je taj dobitak u vremenu? Sa 2m/s penjete tih ekstra 120
metara 1 minut. Sledeci stub, predpostavimo, je na 20
km. Letenje sporije i bez ekstra visine sa 110 km/h troši
naših 11 minuta. Ako letimo brže sa ekstra visine onda
treba da stekenemo prednost od dva minuta, da bi bili
brži 1 minut. Minut koji smo duže penjali i minut da budemo
brži. Koja je to brzina? Racunica ide obrnutim putem i
kaže da bi sa brzinom 133,3 km/h dobili ta dva minuta.
Medutim ovde je pretpostavka da su ista propadanja i da
dolecete na istu visinu kao i kad bi ste leteli sporije
bez dodatnog penjanja.

Slika 1, Cena performansi
McREADY
LOGIKA
Skoro
50 godina od kako je ovaj jedrilicar shvatio kako da racuna
ovu brzinu. Odgovor je u programima svakog kompjutera
i u knjigama o jedrilicarstvu.
Kao primer uzmimo da povecate brzinu sa 130 km/h na 131.5
km/h u tipico 15 metarskoj jedrilici. Svaki minut što
stignete ranije vas košta oko 60 m visine extra. Upotrebite
istu kalkulaciju kao što smo vec radili, samo sada uzmi
te prave parametre propadanja za 15 metarske jedrilice.
Dakle ako trgujete visinu za brzinu, 60 m za jedan minut,
onda vam to kaže da letite sa 130 km/h u mirnom vazduhu.
Slika 2 pokazuje MC logiku. Uporedimo tri pilota u istim
jedrilicama. Na svakoj strelici je jedan minut vremena.
Pilot A leti sporo i treba mu osam minuta da doleti do
sledeceg stuba. Pilot B leti optimalno i stiže na manjoj
visini nego pilot A ali 2 minuta ranije. Za ta dva minuta
je nadoknadio ekstra potrošenu visinu i još nešto više.
Sa trošenjem visine istim odnosom kako je i dobijao u
stubu, pilot B je ispred pilota A. Pilot C je otišao predaleko
sa ovom idejom. On leti najbrže dolece u stub brže nego
pilot B ali i nisko tako da ta razlika vremena mu nije
dovoljna da nadoknadi manju visinu u startu u tom stubu.
Potrošio je svoju visinu za veci odnos nego li je kupio
u stubu, tako je došao na poziciju dosta iza pilota B.
Pilot C bi mogao da pobijedi ako bi uhvatio jak stub,
zato je i brzina po MC veca kad je jaci stub. Pilot A
bi pobijedio ako bi stub bio slabiji, zato je i brzina
po MC manja ako su stubovi slabiji.
Slika
2, Mac Cready logika
Ako
bi sva tri pilota letela kroz jako spuštanje vazduha,
pilot C bi mogao da pobedi jer A i B provode suviše dugo
vremena u vazduhu sa jakim spuštanjem. To znaci da bi
doleteli niži nego pilot C. Zato je brzina po MC veca
u spuštajucem vazduhu, a manja kada letimo kroz dizanje.
Njegova teorija je cesto kritikovana jer se ne zna sledeca
jacina stuba. U neku ruku se može predvideti sledece dizanje.
Ako se, tokom planiranja, ne zaustavljate na stubovima
ispod 2m/s onda postavite i na tu vrednost. To je samo
nacin da sebe disciplinujete da poštujete postavljeno:
vrednost visine naspram brzine tj vremena ostanka. Da
se odnose isto kroz sve vaše odluke. Pravilo gradi odluku:
1.
Vrednost postavljena na prstenu brzina treba da je ista
kao i najslabiji stub na kojem cete zajedriti; treba da
zajedrite na svakom, koji je jaci od postavljene vrednosti
na prstenu brzina.
Koja
je to MC vrednost koju postavljamo na prsten brzina? Koja
je to cena za visinu i vreme? Koliko agresivni treba da
smo u letenju? Napustit cemo sigurnu matematiku. Iskustvo
u posmatranju vremena i letenje po istom stvara vredno
iskustvo, kažu eksperti. U meduvremenu možemo odgovoriti
na pitanja uzimajuci jednostavne primere. Pretpostavili
ste vrednost sledeceg dizanja. Onda tu MC vrednost podesite
na variometar da dobijete brzinu za preskakanje do tog
sledeceg stuba.
Sledeci stub je 2m/s, postavite tu vrednost i letite brzinom
koju vam diktira kazaljka na variometru. Ako naletite
na stub 3m/s zajedrite. Ne zaustavljajte se na dizanjima
ispod 2m/s. MC pravilo:
1. Podešena vrednost na prstenu brzina odgovara vrednosti
dizanja sledeceg stuba.
RAJHMANOVA POBOLJSANJA
Rajhman
je poboljšao ovu teoriju. Stubovi su uvijek slabiji na
vrhu kao i na pocetku, a najjaci na srednjem nivou njegove
visine. Koju onda vrednost uzimamo? Po Rajhmanu treba
uzeti slabiju vrednost pocetnog dizanja. MC vrednost sledeceg
planiranja postavljamo na prsten brzina.
Ako bi piloti na slici 2 leteli malo brže morali bi popeti
za još ekstra visine na slabijem dizanju na nižim visinama.
Naravno da treba da pokupite bolji stub nego što ste vi
uzeli, kao vrednost na MC prstenu.
Rajhman
je ovu ideju stavio u službu stuba u kojem ste trenutno:
Ostanite u njemu sve dok ne padne na vrednost dizanja
sledeceg stuba. Dakle njegovo pravilo je:
2.
Pocetno dizanje sledeceg stuba =MC vrednost za podešavanje=finalno
penjanje u trenutnom stubu.
Jačina
stuba 1.8 km 8 km 18 km
| 0.5 m/s |
20% |
90% |
99% |
| 1 m/s |
10% |
61% |
84% |
| 2 m/s |
5% |
30% |
52% |
| 3 m/s |
2% |
10% |
18% |
Tabela
1. Verovatnoca pronalaska stuba, najmanje ove jacine,
u sledecem rastojanju.

Slika 3.
MacCready vrijednost u odnosu na visinu za Discus racunajuci
po tabeli 1.
Rajhman je poceo takodje da razmišlja i kako doleteti
do sledeceg stuba. Vredi ako smanjite vrednost dizanja
na prstenu toliko da ne biste sleteli prije tog stuba.
Njegova ideja pomaže kod objašnjenja kako vrhunski piloti
lete. Oni lete nešto sporije od klasicne MC teorije, zasnovano
na najboljem dijelu dizanja stuba. Povecano rastojanje
medu stubovima i vrlo cesto slabo dizanje u pocetku stuba
su dobra dva razloga za bitno smanjenje podešavanja vrijednosti
MC. Klasicni dolet je drugi primer pravilne kalkulacije
MC vrednosti. Ako ste otprilike 30:1 od finalne linije
bez propadanja ili dizanja vazduha u tipicnoj 15m standard
jedrilici i podešena vrednost MC je 2m/s. Ova brzina koja
je prikazana na variometru po MC 2m/s ce iscrpiti vašu
visinu. Stub koji vas je podigao 120m više, dozvolice
vam da letite brže i da završite 1 minut ranije. Ako nadete
jaci stub penjite više i povecajte vašu MC vrednost, tako
cete leteti brže i pre cete doleteti.
SLUCAJNO
DIZANJE I OGRANICENA VISINA
Ovo
su kalkulacije koje objašnjavaju ali i jasno pojednostavljuju
problem. Veoma bitan problem je što ne znate gde i koje
jacine je sledeci stub. Želeli bi ste da znate koliko
je jak sledeci stub, da bi ste postavili MC vrijednost
na prstenu. Jedino po iskustvu od vec nadjenih stubova
da pretpostavite. Koja je to vrednost? Slika 3.daje odgovor
na ovo pitanje za tipicno stanje istocnog dijela U.S.
za Diskus jedrilicu. Autor je specificirao da su stubovi
od 150m do 1500m. Vijerovatnoca postojanja stubova odnosno
njihovog pronalaskaje je u tabeli 1.
Za primer: Citajuci iz druge kolone, imate 20 % šanse
da na svakih 1.8 km nadete stub 0.5mIs, a 10 % šanse da
nadete 1m/s ltd. Ima nekoliko stubova od 2m/s i 3m/s.
Zato nije dobro racunati na njih jer su retki. Ipak želite
da znate koja je strategija dobra da bi iskoristili tako
slabe stubove. Dakle, postoji nekoliko pravila sa slike
3:
1.
Smanjite MC vrijednost na prstenu ako ste nisko i letite
sporije. Koristite i slabe stubove.
MC vrijednost raste od 0.5m/s na 300m visine pa do 2m/s
na 1500m visine Razlog je jednostavan. Ako se ne zaustavite
na stub ispod 2m/s na 300m visine, brzo cete postati zaostali
pilot na nekoj Đukinoj farmi. Ovo znamo iz ranije price;
ali da se potsetimo. 'Uzmi bilo šta ispod 600m '.Jasno
ako idete na to da uzmete bilo šta ispod 600m da onda
necete stati za neko dizanje ispod 3m/s na visini od 2400m.
Treba razmisliti o ove dvije teorije. Po ovome ne bi trebalo
da postavite MC na 3m/s na visini od 2403m vec više.
2. Napustite slab stub ako ste popeli na vecu visinu da
bi ste našli jaci. Mnoge knjige objašnjavaju koliko je
važno da se psihološki spremite i da ne držite svo vrijeme
2m/s postavljen prsten ispod baze oblaka. Jednom kad prodete
600 m visine treba da krenete i probate naci nešto bolje.
Kombinujte i sa balonima, sa stubovima sa više jezgra
i možda sa namernim greškama sledeci sliku 3. Penjite
stepenasto. Može se desiti da padnete nisko, nadite 1
.5m/s stub i penjite. Pravilo je da na 1000 m visine vi
postajete nestrpljivi. Po pravilu vec izrecenom sa slike
3 tražite bolje. Cesto cete naci bolji stub odmah do tog
u kojem ste se patili. Malo ko od jedrilicara ce to priznati.
Možda nadete malo dalje 2m/s. Naravno da se može desiti
i da ne nadete ali je osnov svih kalkulacija da sa l000m
visine treba tražiti bolje jer je moguce da nadete bolje
jezgro da se ne zadovoljite necim lošim. Kad nadet to
bolje onda cete imati visinu, koju možete iskoristiti.
Baza oblaka je jedno mesto gde se možete u najgorem slucaju
i zadesiti. Ako pokupite stub od 4m/s ispod baze ne možete
ga u potpunosti iskoristiti.
Sledeci savete sa slike 3. vi cete se prilagoditi radu
na sad vecim visinama sa odgovarajucim dnevnim stubovima.
Mnogi piloti i misle o tim visinama na kojima se uglavnom
odvija planiranje tj strategija.
Ako ste visoko, onda i imate više šanse da planirate sve
dok se ne desi nešto veliko. Kad ste niže onda nemate
mnogo šansi za dugim planiranjem sem da vrtite na sve
što naidete. U sitaciji kada prodete (po slici 3.) 750
do 1000m retko se nade nešto bolje za penjanje.
3.
MC postavljanje je znacajno niže nego li je penjanje u
najboljem stubu dana. U ovom slucaju nabolji dnevni stub
je 3m/s. Još da napomenemo da nikad MC ne ide preko 2m/s
i prije bi licilo da se vrti oko 1 .5m/s u tipicnom dijapazonu
visina. (Kao što smo napomenuli u srednjem danu visine
preskakanja su izmedu 800m i 1300m. p.p.) Da ponovimo
šta smo naucili od svetskih pilota: smanjeni MC omogucava
brže letenje,pošto nam daje najveci dolet. Osnovni princip
iz kalkulacije sa slike 3. je:
4. MC vrednost je ta koju ocekujete ispred vas u sledecem
stubu. Predpostavimo da ste na 1000 m. Gledajuci napred
8 km, mislite da imate pola šanse da nadete 2m/s. Medutim
imate i pola šanse da ne nadete ništa u vetar na 600m.
leteci sa 1 m/s po MC. Vaš MC bi sada trebao biti 1.5m/s.
Matematicki je izracunao sa slike 3. koristeci princip
pitanja kompjuteru da nade sve moguce varijante od doleta
unazad, da nadje MC postavljanje za svaku kombinaciju
visine i rastojanja za dolet.
Slika 4. Malo više intuitivno pokazuje kako preleteti
puno, a da ne budete prespori. Pilot C leti kao iz 60-tih,
mada je stub napred od 2.5m/s i leti sa MC postavljenim
na ovu vrednost. Leti brzo i pobeduje u tom danu ako nade
stalno te dobre stubove. Ali pre ce biti da ce sleteti
van probajuci ovako da leti, a u najmanju ruku pašce nisko
i izgubice vreme pokušavajuci da nade nešto. Pilot A je
postavio MC na 1m/s. Leteci sporije dolece dalje i podiže
šansu da nade nešto bolje. Ako nade bolje dizanje onda
je spor za takav stub. Pilot B je izabrao sretnu sredinu
izmedu ova dva pilota. Kad je viši on leti brze. Pocinje
sa 1800m i sledi svoj plan. Možda nade 3m/s a ako ne,
onda možda nade 2m/s. Dakle on je postavio svoj MC na
2.5m/s kao pilot C. Kako snižava na manju visinu manja
je šansa da nade tako dobar stub sa raspoloživom visinom.
Sada je više u obavezi da koristi svako rnoguce dizanje.
Sigurno smanjuje MC kako mu se visina smanjuje i koristi
svaki slabi stub da bi se izvukao. Ako nade dobro dizanje
on opet skoro može biti brz kao i brži pilot. U suprotnom
ako ne nade dobar stub, onda ima brzinu sporog pilota.
Krivulja na slici 3 nije cvrsto predstavljena i krece
se zavisno od vremena, pilota i jedrilice. Bilo koja kalkulacija
varira od unešenih podataka, a samim tim i odgovori variraju.
Jasno da se krivulja pomera levo u lošem vremenu i obrnuto
u dobrom vremenu. Manje jasno je da:
#
Oblik,krivulje zavisi koliko je dobar stub na malim visinama.
Ako je slab morate što pre biti konzervativniji u pogledu
letenja i da prihvatite slabo dizanje da bi ste ostali
u dobrim visinama za planiranje. Termicki stubovi teže
da budu slabiji po vetru, u planinama, na kraju dana i
kad se vetar smice sa visinom. Ovo znaci da vaš sloj Ietenja
za takve uslove podignete.
#
Krivulja zavisi koliko visoko idu stubovi i koliko su
rašireni. Ako su široki morate koristiti niže vrednosti
stubova.
#
Ako isti pilot leti po istom vremenu jedrilicu slabijih
performansi, prisiljen je da leti konzervativnije. Ista
kalkulacijaje i za jednu americku klubsku jedrilicu 1-26
Šveicer. MC rnora da se postavi na 1.5m/s na vrhu nekog
stuba prije nego 2m/s. Umetnost je leteti ovu jedrilicu,
kaže autor, jer morate koristiti svako slabo dizanje da
bi ste ostali u vazduhu.
0
cemu se radi u stvari, je da klasicna teorija MC predpostavlja
da su sve jedrilice u mogucnosti da dolete do istog stuba,
što ublažava prednost visoko sposobnih jedrilica.
#
Manje iskusan pilot treba da leti konzervativnije odnosno
opreznije, tako da krivulju pomeri u levo. Ako ste manje
iskusni od vrhunskog pilota povezat cete vaše bodove tako
što cete biti oprezniji sa strategijom od njegove, što
znaci vecu opreznost u trošenju visine.

slika
4, Brzina i dolet
Slika 4. Brzina i dolet.
Vrhunski
jedrilicar ce naci stub koji cemo mi promašiti. Mi treba
sebi da damo malo više prostora za kalkulisanje, jer vrhunski
piloti imaju iskustvo, koje mi nemamo i kod njih je sve
isto, ali nema prostora za greške. Oni lete brzo ali i
placaju greške. Na žalost najboljima se retko i to dešava
tako da se treba naoružati strpljenjem i težiti letenju
bez grešaka.
#
Iskusni piloti cesto zovu polaznike na trkama da ih prate
da vide kako to oni rade. To je velikodušna i dobronamerna
ponuda, specijalno pošto to njega dovodi u situaciju da
ne može da se izdvoji od ostalih pratilaca. Treba mu se
zahvaliti na tome, jer u pracenju morate biti dovoljno
i oprezni. Ni malo nije jednostavno, pogotovo ako oba
pilota izgube visinu i pocnu da se vade na malom prostoru
gde takode nesme biti grešaka. Teško je raditi na takav
nacin i u uslovima kad su dobri dani sa dovoljno termike,
jer su oni tada neuhvatljivi. (Jedino ako je taj vrhunski
takmac rad da uspori i pokaže umece. Tad uzmite što više
možete jer je to jedinstvena lekcija.) Brzi piloti uglavnom
krecu u zadnjem momentu. Ako samo jednom zavrtite dva
ekstra kruga u stubu više ih necete videti. Bice te prepušteni
sami sebi da se dovucete do kuce na izdisaju dana. Loša
varijanta je kada takav pilot forsira pa cak i iznad lošeg
terena. Vaš voda možda zna da je neki teren ispred i da
je sposoban da jedrilicu dovede do tog mesta. Vi to ne
znate i možda necete biti u mogucnosti da sletite na taj
teren. Ili ako on nade taj poslednji stub , a vi ne, onda
ste u velikom problemu.
#
Prava politika kako letjeti je u stvari ono što vi vrednujete,
kao što je brzina naspram sletanja vanterenski. Ako želite
da minimizirate mogucnost sletanja van aerodroma postavite
MC na nulu. Ovo je zaista sporo (I može da poveca mogucnost
sletanja van aerodroma pred kraj dugog zadatka. Da bi
ste leteli iole brže morate prihvatiti rizik povecane
mogucnosti sletanja van aerodroma. Na slici 3. je autor
vrednovao sletanje van aerodroma po pravilima takmicenja
u Americi. Ako letite na takmicenju u kojem daju više
kredita na daljinu preleta, letite agresivnije. Ako vas
licno izluduju sletanja van aerodroma letite ne osvrcuci
se na bodove ili ako je let iznad neravnih terena, takode
letite oprezno pogotovo ako ste nisko.
U ovom dijelu njegove diskusije, autor kaže daje pokušao
da razmotri kako klasicna teorija brzog letenja može da
se unapredi sa spoznajom da su termicki stubovi nepoznata
vrednost, a vama treba visina da doletite do njih. Ovo
na žalost nije jedina svetska komplikaciia koju pilot
iedrilicar srece u želji da leti brže. U sledecem tekstu
autor je razradio uticaj centriranja u stubu, devijacije
kursa i strategije finalnog doleta.
Autorje: John Cochrane
1972 poceo da leti i u životu je profesor na univerzitetu
u Cikagu. i jedna informacija koja piše pored svih ovakvih
tipova, kao što ste i vi svi koji se bavite ovim sportom,
a to je da uz puno razumevanje porodice on to sve radi...
dalje......