Nu ar arata asa fara sa stii fizica. spacer image
spacer image
spacer image
Fizica elementara
spacer image
Cinematica liniara
spacer image
 Lectia 1
spacer image
spacer image
 Lectia 2
spacer image
 Lectia 3
spacer image
 Lectia 4
spacer image
 Lectia 5
spacer image
 Lectia 6
spacer image
spacer image
spacer image Ecuatiile Cinematicii
spacer image
spacer image Ecuatiile Cinematicii si Rezolvarea Problemelor
spacer image
spacer image Ecuatiile Cinematicii si Caderea Libera
spacer image Probleme Sablon si Solutii
spacer image Ecuatiile Cinematicii si Grafice
spacer image
spacer image
spacer image

Lectia 6: Descrierea Miscarii cu Ecuatii

Probleme Sablon si Solutii

Anterior in Lectia 6, au fost introduse si discutate 4 ecuatii cinematice si o strategie de rezolvare a problemelor ilustrata cu doua exemple. Apoi aceleasi ecuatii au fost folosite pentru un caz particular de miscare caderea libera.

In aceasta parte a Lectiei 6, sint prezentate citeva probleme sablon mai des intilnite. Acestea permit elevilor verificarea insusirii cunostintelor si deprinderii de rezolvare a problemelor prin strategii cunoscute sau personale in domeniul cinematicii liniare. REZOLVA SI APOI COMPARA !

Verificati-va gindirea  

  1. Un avion ruleaza pe pista accelerind cu 3.20 m/s2 timp de 32.8 s pina decoleaza. Determina distanta parcursa inainte de decolare.

    Vezi solutia mai jos!

  2. Un automobil porneste din repaos si accelereaza constant timp de  5.21 secunde pe o distanta de 110 m. Determina acceleratia automobilului.

    Vezi solutia mai jos!

  3. Un parasutist se antreneaza cazind liber de pe un munte timp de 2.6 secund, care va fi viteza lui finala si pe ce distanta va cadea?

    Vezi solutia mai jos!

  4. Un automobil de curse accelereaza constant de la 18.5 m/s la 46.1 m/s in 2.47 seconds. Determina acceleratia automobilului si distanta parcursa.

    Vezi solutia mai jos!

  5. Pe luna un fulg este lasat sa cada liber de la inaltimea de 1.40 m. Acceleratia gravitationala pe luna este 1.67 m/s2. Determina timpul de cadere al fulgului pina pe suprafata lunii.

    Vezi solutia mai jos!

  6. O sanie-racheta este folosita pentru testarea corpului uman la acceleratii mari. Daca sania-racheta accelereaza pina la viteza de 444 m/s in 1.8 secunde, care este acceleratia si cit de departe ajunge?

    Vezi solutia mai jos!

  7. O motocicleta accelereaza constant din repaos la o viteza de 7.10 m/s pe o distanta de 35.4 m. Determina acceleratia motocicletei.

    Vezi solutia mai jos!

  8. Un inginer concepe o pista de decolare intr-un aeroport. Din avioanele care folosesc pista unele au cea mai mica acceleratie 3 m/s2 si si cea mai mica viteza de decolare 65 m/s. Presupunind aceste valori pentru toate avioanele care trebuie sa fie lungimea minima a pistei? 

    Vezi solutia mai jos!

  9. Un automobil cu viteza de 22.4 m/s frineaza pina la un stop in 2.55 s. Determina distanta de frinare a automobilului. (Presupune acceleratie constanta.)

    Vezi solutia mai jos!

  10. Un cangur sare pina la inaltimea de 2.62 m. Determina viteza initiala de desprindere de la sol a cangurului.

    Vezi solutia mai jos!

  11. Daca un baschetbalist sare la panou 1.29 m, care este viteza de desprindere de podea si timpul total cind se afla in aer?

    Vezi solutia mai jos!

  12. Un glont paraseste pusca cu o viteza la gura tevii de 521 m/s. In timp ce accelereaza prin teava pustii glontul se misca pe o distanta 0.840 m. Determina acceleratia glontului. (Presupune acceleratie constanta.)

    Vezi solutia mai jos!

  13. O minge de oina este sare drept in sus si sta in aer  6.25 s. Determina inaltimea la care ajunge. (Indicatie: timpul de urcare sau coborire este jumatate din timpul in aer.)

    Vezi solutia mai jos!

  14. O punte de observare pe un bloc-turn se afla la 420 m deasupra strazii. Determina timpul necesar unei monede lasata sa cada liber de pe punte sa ajunga pina jos in strada. 

    Vezi solutia mai jos!

  15. Un glont se misca cu viteza de 367 m/s cind intra intr-o masa de clei umed. Glontul patrunde pe o adincime de 0.0621 m. Determina acceleratia glontului in timp ce se misca prin clei. (Presupune acceleratie constanta.) 

    Vezi solutia mai jos!

  16. O piatra lasata sa cada liber intr-un put adinc se aude lovind apa dupa 3.41 s. Determina adincimea putului.

    Vezi solutia mai jos!

  17. S-a inregistrat urma lasata de un automobil in derapaj pe 290 m lungime. Presupunind ca automobilul a derapat cu o acceleratie constanta  de   –3.90 m/s2, determina viteza la inceputul derapajului.

    Vezi solutia mai jos!

  18. Un avion a decolat cu viteza de 88.3 m/s si a avut nevoie de 1365 m sa atinga aceasta viteza. Determina acceleratia avionului si timpul necesar sa atinga viteza de decolare.

    Vezi solutia mai jos!

  19. Un dragster accelereaza pina la viteza de 112 m/s pe o distanta de 398 m. Determina acceleratia dragsterului. (Presupune acceleratie constanta.)

    Vezi solutia mai jos!

  20. Cu ce viteza exprimata in km/oara trebuie aruncat un obiect vertical sa ajunga la inaltimea de 91.5 m (cit un teren de fotbal)? Se neglijeaza rezistenta aerului. 

    Vezi solutia mai jos!

Solutiile Problemelor anterioare

  1. Date:

    a = 3.20 m/s2

    t = 32.8 s

    vi = 0 m/s

    Necunoscute:

    d = ??

    d = vi*t + 0.5*a*t2

    d = (0 m/s)*(32.8 s)+ 0.5*(3.20 m/s2)*(32.8 s)2

    d = 1720 m

    Inapoi la problema 1



  2. Date:

    d = 110 m

    t = 5.21 s

    vi = 0 m/s

    Necunoscute:

    a = ??

    d = vi*t + 0.5*a*t2

    110 m = (0 m/s)*(5.21 s)+ 0.5*(a)*(5.21 s)2

    110 m = (13.57 s2)*a

    a = (110 m)/(13.57 s2)

    a = 8.10 m/s2

    Inapoi la problema 2



  3. Date:

    a = –9.8 m/s2

    t = 2.6 s

    vi = 0 m/s

    Necunoscute:

    d = ??

    vf = ??

    d = vi*t + 0.5*a*t2

    d = (0 m/s)*(2.6 s)+ 0.5*(-9.8 m/s2)*(2.6 s)2

    d = 33 m


    vf = vi + a*t

    vf = 0 + (-9.8 m/s2)*(2.6 s)

    vf = -25.5 m/s (semnul minus indica directia)

    Inapoi la problema 3



  4. Date:

    vi = 18.5 m/s

    		 vf = 46.1 m/s

    		 t = 2.47 s

    		Necunoscute:

    a = ??

    d = ??
    a = acceleratia = Δv/t = (vf - vi)/t

    a = (46.1 m/s - 18.5 m/s)/(2.47 s)

    a = 11.2 m/s2


    d = vi*t + 0.5*a*t2

    d = (18.5 m/s)*(2.47 s)+ 0.5*(11.2 m/s2)*(2.47 s)2

    d = 45.7 m + 34.1 m

    d = 79.8 m

    (Obs: Se poate calcula si cu ecuatia: vf2 = vi2 + 2*a*d)

    Inapoi la problema 4



  5. Date:

    a = –1.67 m/s2

    		 d = –1.40 m

    		 vi = 0 m/s

    		Necunoscute:

    t = ??
    d = vi*t + 0.5*a*t2

    -1.40 m = (0 m/s)*(t)+ 0.5*(-1.67 m/s2)*(t)2

    -1.40 m = 0+ (-0.835 m/s2)*(t)2

    (-1.40 m)/(-0.835 m/s2) = t2

    1.68 s2 = t2

    t = 1.29 s

    Inapoi la problema 5



  6. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 44 m/s

    		 t = 1.80 s

    		Necunoscute:

    a = ??

    d = ??
    a = acceleratia = Δv/t = (vf - vi)/t

    a = (444 m/s - 0 m/s)/(1.80 s)

    a = 247 m/s2


    d = vi*t + 0.5*a*t2

    d = (0 m/s)*(1.80 s)+ 0.5*(247 m/s2)*(1.80 s)2

    d = 0 m + 400 m

    d = 400 m

    (Obs: Se poate calcula si cu ecuatia: vf2 = vi2 + 2*a*d)

    Inapoi la problema 6



  7. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 7.10 m/s

    		 d = 35.4 m

    		Necunoscute:

    a = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (7.10 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2*(a)*(35.4 m)

    50.4 m2/s2 = (0 m/s)2 + (70.8 m)*a

    (50.4 m2/s2)/(70.8 m) = a

    a = 0.712 m/s2

    Inapoi la problema 7



  8. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 65 m/s

    		 a = 3 m/s2

    		Necunoscute:

    d = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (65 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2*(3 m/s2)*d

    4225 m2/s2 = (0 m/s)2 + (6 m/s2)*d

    (4225 m2/s2)/(6 m/s2) = d

    d = 704 m

    Inapoi la problema 8



  9. Date:

    vi = 22.4 m/s

    		 vf = 0 m/s

    		 t = 2.55 s

    		Necunoscute:

    d = ??
    d = (vi + vf)/2 *t

    d = (22.4 m/s + 0 m/s)/2 *2.55 s

    d = (11.2 m/s)*2.55 s

    d = 28.6 m

    Inapoi la problema 9



  10. Date:

    a = –9.8 m/s2

    		 vf = 0 m/s

    		 d = 2.62 m

    		Necunoscute:

    vi = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = vi2 + 2*(-9.8 m/s2)*(2.62 m)

    0 m2/s2 = vi2 - 51.35 m2/s2

    51.35 m2/s2 = vi2

    vi = 7.17 m/s

    Inapoi la problema 10



  11. Date:

    a = –9.8 m/s2

    		 vf = 0 m/s

    		 d = 1.29 m

    		Necunoscute:

    vi = ??

    t = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = vi2 + 2*(-9.8 m/s2)*(1.29 m)

    0 m2/s2 = vi2 - 25.28 m2/s2

    25.28 m2/s2 = vi2

    vi = 5.03 m/s


    Timpul de miscare in aer se afla din suma timpului de urcare si timpul de coborire care sint si egale intre.

    vf = vi + a*t

    0 m/s = 5.03 m/s + (-9.8 m/s2)*tup

    -5.03 m/s = (-9.8 m/s2)*tup

    (-5.03 m/s)/(-9.8 m/s2) = tup

    tup = 0.513 s

    Timpul in aer = 1.03 s

    Inapoi la problema 11



  12. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 521 m/s

    		 d = 0.840 m

    		Necunoscute:

    a = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (521 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2*(a)*(0.840 m)

    271441 m2/s2 = (0 m/s)2 + (1.68 m)*a

    (271441 m2/s2)/(1.68 m) = a

    a = 1.62*105 m /s2

    Inapoi la problema 12



  13. Date:

    a = –9.8 m/s2

    		 vf = 0 m/s

    		 t = 3.13 s

    		Necunoscute:

    d = ??
    (Timpul necesar sa miste in virful traiectoriei este jumatate din timpul de miscare in aer.)

    Foloseste prima oara: vf = vi + a*t

    0 m/s = vi + (-9.8 m/s2)*(3.13 s)

    0 m/s = vi - 30.6 m/s

    vi = 30.6 m/s


    Acum foloseste: vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = (30.6 m/s)2 + 2*(-9.8 m/s2)*(d)

    0 m2/s2 = (938 m/s) + (-19.6 m/s2)*d

    -938 m/s = (-19.6 m/s2)*d

    (-938 m/s)/(-19.6 m/s2) = d

    d = 47.9 m

    Inapoi la problema 13



  14. Date:

    vi = 0 m/s

    		 d = –420 m

    		 a = –9.8 m/s2

    		Necunoscute:

    t = ??
    d = vi*t + 0.5*a*t2

    -420 m = (0 m/s)*(t)+ 0.5*(-9.8 m/s2)*(t)2

    -420 m = 0+ (-4.9 m/s2)*(t)2

    (-420 m)/(-4.9 m/s2) = t2

    85.7 s2 = t2

    t = 9.26 s

    Inapoi la problema 14



  15. Date:

    vi = 367 m/s

    		 vf = 0 m/s

    		 d = 0.0621 m

    		Necunoscute:

    a = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = (367 m/s)2 + 2*(a)*(0.0621 m)

    0 m2/s2 = (134689 m2/s2) + (0.1242 m)*a

    -134689 m2/s2 = (0.1242 m)*a

    (-134689 m2/s2)/(0.1242 m) = a

    a = -1.08*106 m /s2

    (semnul minus indica reducerea vitezei glontului.)

    Inapoi la problema 15



  16. Date:

    a = –9.8 m/s2

    		 t = 3.41 s

    		 vi = 0 m/s

    		Necunoscute:

    d = ??
    d = vi*t + 0.5*a*t2

    d = (0 m/s)*(2.6 s)+ 0.5*(-9.8 m/s2)*(3.41 s)2

    d = 0 m+ 0.5*(-9.8 m/s2)*(11.63 s2)

    d = -57.0 m

    (semnul minus indica directia)

    Inapoi la problema 16



  17. Date:

    a = –3.90 m/s2

    		 vf = 0 m/s

    		 d = 290 m

    		Necunoscute:

    vi = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = vi2 + 2*(-3.90 m/s2)*(290 m)

    0 m2/s2 = vi2 - 2262 m2/s2

    2262 m2/s2 = vi2

    vi = 47.6 m /s

    Inapoi la problema 17



  18. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 88.3 m/s

    		 d = 1365 m

    		Necunoscute:

    a = ??

    t = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (88.3 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2*(a)*(1365 m)

    7797 m2/s2 = (0 m2/s2) + (2730 m)*a

    7797 m2/s2 = (2730 m)*a

    (7797 m2/s2)/(2730 m) = a

    a = 2.86 m/s2


    vf = vi + a*t

    88.3 m/s = 0 m/s + (2.86 m/s2)*t

    (88.3 m/s)/(2.86 m/s2) = t

    t = 30.8 s

    Inapoi la problema 18



  19. Date:

    vi = 0 m/s

    		 vf = 112 m/s

    		 d = 398 m

    		Necunoscute:

    a = ??
    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (112 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2*(a)*(398 m)

    12544 m2/s2 = 0 m2/s2 + (796 m)*a

    12544 m2/s2 = (796 m)*a

    (12544 m2/s2)/(796 m) = a

    a = 15.8 m/s2

    Inapoi la problema 19



  20. Date:

    a = –9.8 m/s2

    		 vf = 0 m/s

    		 d = 91.5 m

    		Necunoscute:

    vi = ??
    La inceput calculul pentru m/s:

    vf2 = vi2 + 2*a*d

    (0 m/s)2 = vi2 + 2*(-9.8 m/s2)*(91.5 m)

    0 m2/s2 = vi2 - 1793 m2/s2

    1793 m2/s2 = vi2

    vi = 42.3 m/s


    42.3 m/s = 43.2*0.001/1/3600 km/ora = 155.5 km/ora

    Inapoi la problema 20


    Urmeaza >>
spacer image
Hosted by www.Geocities.ws

1