Lectia 4: Descrierea miscarii cu grafice Viteza-Timp v-t
Intelegerea formei graficului v-t
Studiul cinematicii liniare a fost legat de o multitudine de mijloace prin care
obiectele in miscare pot fi reprezentate. Asemenea mijloace includ cuvinte,
desene, diagrame, ecuatii si grafice. Lectia 4 se axeaza pe utulizarea
graficelor viteza-timp sa descrie miscarea. Caracteristicile specifice ale
miscarii obiectelor sint demonstrate de forma si panta liniei din graficul
viteza-timp
"v-t". Primul pas al acestei lectii implica un studiu de relatii
intre miscarea obiectului si graficul acesteea v-t.
Considera un automobil care se misca cu viteza constanta spre
dreapta (+) si viteza de +10 m/s. Asa cum ai invatat in Lectia 1,
daca viteza este constanta acceleratia este zero.
Daca datele
miscarii se reprezinta intr-un grafic viteza-timp, v = p/t atunci acesta ca in
dreapta. De observat alura graficului, o dreapta paralela cu orizontala. Panta
este 0 iar valorile sint pozitive.
Acum sa consideram un automobil care se misca spre dreapta (+),
cu viteza variabila se spune ca avem miscare cu acceleratie.
Pentru ca automobilul se misca in directie pozitiva si creste viteza
avem acceleratie pozitiva.
Daca datele
miscarii se reprezinta intr-un grafic viteza-timp, v = p/t atunci acesta ca in
dreapta. De observat ca miscarea cu viteza variabila este o linie in diagonala.
Panta liniei este pozitiva si corespunde unei acceleratii pozitive, in plus sint
reprezentate numai valori pozitive ale vitezei in cadranul I in sensul invers
acelor de ceasornic.
Graficele viteza-timp pentru doua tipuri de miscari, cu viteza
constanta si cu viteza variabila si rata de crestere constanta-acceleratie
constanta, pot fi rezumate astfel:
Viteza pozitiva,
Acceleratie zero
Viteza pozitiva,
Acceleratie pozitiva
Calculatorul cu prezentare animata
care urmeaza ne ajuta prin
introducerea a diverse valori, sa intelegem configuratia si schimbarile liniilor care le
reprezinta:
Puteti schimba pe rind valorile pi, vi si a obtinind configuratiile p(t), v(t)
si a(t). Reveniti aici pentru smnificatiile pozitiv, negativ ale marimilor.
Semnificatia pantei pentru graficul
viteza-timp v-t
Formele graficului v-t pentru viteza constanta si in special
pentru viteza variabila
(miscare accelerata) releva semnificativ informatii importante.
Si aici importanta este panta care ne da informatii despre acceleratie.
Oricare ar fi caracteristicile miscarii panta le arata si invers
caracteristicile se transmit in panta.
Daca acceleratia este zero, atunci panta este zero (linie orizontala). Daca
acceleratia este pozitiva panta este pozitiva (o linie care se inclina spre
dreapta-sus). Daca acceleratia este negativa atunci panta este negativa (o linie
care se inclina spre stinga-jos). Semnificatia se poate extinde spre orice
miscare imaginabila.
Dar cum pot stii eu daca obiectul se misca in directie pozitiva sau negativa,
respectiv are viteza pozitiva sau negativa si creste sau scade? Raspunsul consta
in abilitatea ta de a citi un grafic.
Viteza pozitiva si Viteza negativa
Pentru graficul viteza-timp viteza
este pozitiva daca linia se afla in regiunea pozitiva, cadranul I -deasupra axei
timpului si la dreapta axei vitezei. Similar,
viteza este negativa daca linia se afla in cadranul IV adica sub axa
timpului si la dreapta axei vitezei. Cum ai invatat in Lectia 1,
o viteza pozitiva inseamna ca obiectul se misca in sensul pozitiv, adica in
cadranul I, indiferent daca linia e inclinata in sus sau in jos. La fel si
pentru viteza negativa in regiunea negativa. Daca obiectul traverseaza axa
timpului spunem ca-si schimba sensul.
Acceleratia si Deceleratia
Cind viteza creste in valoare numerica
absoluta (modul sau indiferenta daca este pozitiva sau negativa) spunem ca avem
acceleratie iar cind scade avem deceleratie. Modulul se noteaza asa
|+9| = |-9| = 9
si indiferent de semn se apreciaza accelerarea si decelerarea.
In
graficele de mai jos un obiect accelereaza cind linia se departeaza de axa
timpului si decelereaza cind se indreapta spre axa timpului.