Lectia 1: Descrierea miscarii in cuvinte

Acceleratia

Marimea fizica discutata in finalul Lectiei 1 este acceleratia. Acceleratia este o marime adeseori neinteleasa si are un alt inteles pentru crainici sportivi si alte asemenea persoane cu aceeasi pregatire. Definitia acceleratiei este:

Acceleratia este o marimea vectoriala cu care se schimba viteza vector in timp. Un obiect accelereaza daca-si schimba viteza in timp. 

Crainicii sportivi spun ca o persoana accelereaza daca se misca mai repede. Totusi acceleratia nu are nimic de a face cu viteza mare. O persoana se poate misca cu o viteza constanta foarte mare si nu accelereaza. Confuzia provine din faptul ca atunci cind viteza se schimba in sens crescator deci accelereaza. Daca insa partea scalara ramine constanta si schimba doar directia obiectul are acceleratie, iar cind viteza se schimba in sens descrescator iarasi avem acceleratie -negativa sau denumita si deceleratie. Datele din tabelul alaturat dreapta isi schimba viteza in timp in sensul ca aceasta creste cu - 10 m/s - in fiecare secunda si are valoarea 10 m/s/s = 10 ms².

Acceleratie constanta

Pentru o acceleratie a obiectului schimbindu-se viteza poti spune despre spatiul parcurs ca nu mai are o valoare constanta. De exemplu un obiect in cadere accelereaza avind dupa prima secunda viteza medie de 5=(0+10)/2  m/s, dupa doua 25=(10+20)/2 m/s, dupa a treia 35 m/s etc. Despre cadere libera vom detalia ulterior.

Cu aceste viteze avem urmatoarele deplsari pe secunda si distante dupa timpul scurs:

– 5 m in prima secunda,
– 15 m in secunda a doua (total 20 m),
– 25 m in secunda a treia (total 45 m),
– 35 m in secunda a patra (total 80 m).

Numerele sint sistematizate in tabelul urmator:ese numbers are summarized in the table below.

Interval de timp	Viteza medie in intervalul de timp	Distanta parcursa in intervalul de timp	Distanta parcursa pina la sfirsitul intervalului curent
0 - 1 s	5 m/s	5 m	5 m
1 - 2 s	15 m/s	15 m	20 m
2 - 3	25 m/s	25 m	45 m
3 - 4 s	35 m/s	35 m	80 m

Aceasta expunere arata ca o cadere libera care accelereaza constant acopera distante diferite in fiecare din secunda care urmeaza. In continuare, analiza primei si ultimei coloane din tabelul de mai sus arata o dependenta patratica a distantei parcurse de timpul de parcurgere a acesteea, valabila in conditiile unei acceleratii constante.

Pentru obiectele cu acceleratie constanta distanta parcursa este direct proportionala cu patratul timpului de parcurs.

Astfel spus distanta parcursa dupa doua secunde este de patru ori distanta parcursa intr-o secunda. Iar dupa trei secunde distanta va fi de noua ori, etc. O ecuatie ar fi, distanta d = constanta * t². Dar d = [(v_f-v_i)/2]*t si
inlocuindu-se din cu ecuatia mai jos, definitia acceleratiei (v_f-v_i) = (at) rezulta d = [at/2]*t = at²/2 = (a/2)*t². Identificam termenii pentru ecuatiile distantei si rezulta: constanta = (a/2). Pentru o pozitie din tabel constanta = 20/2² = 5. Deci a/2 = 5 si a = 10 m/s². In continuare se arata calculul direct din definitie.

Calculul Acceleratiei

Valorile acceleratiei sint exprimate in unitati de viteza pe timp. Tipic unitatile pot fi: :

m/s/s

mi/hr/s

km/hr/s

La inceput aceste unitati va pot apare nepotrivite ca nou sosit in fizica. Totusi sint rezonabile si in acord cu definitia, evident dupa examinarea ecuatiei. .

Pentru ca acceleratia este o schimbare de viteza pe un interval de timp unitatea de acceleratie este unitatea de viteza impartita la timp astfel (m/s)/s.

Directia vectorului Acceleratie

• cresterea sau descresterea vitezei
• sensul miscarii obiectului in raport cu referinta pozitiva (+) sa negativ (–)

Regula de aur:

Daca un obiect incetineste, adica isi micsoreaza viteza, acceleratia este in sens opus miscarii.

Cu aceasta regula poti afla sensul acceleratiei pozitiv, negativ, dreapta etc.  Consideram cele doua tabele de mai jos:

In Exemplul A, obiectul se misca in sens pozitiv (acelasi cu viteza lui) si acceleratia este pozitiva (viteza creste). 

In Exemplul B, obiectul se misca in sens negativ (viteza este negativa) si viteza-scalar scade, dar acceleratia este tot pozitiva pentru ca daca viteza scade acceleratia este totdeauna in sens invers vitezei (sensului miscarii fata de referinta aleasa).

La fel Regula de aur poate fi aplicata obiectelor reprezentate prin urmatoarele tabele de mai jos:

In Exemplul C, obiectul se misca in sens pozitiv (are viteza pozitiva) si viteza descreste. Astfel acceleratia este negativa pentru ca se opune vitezei cind aceasta scade.

In Exemplul D, obiectul se misca in sens negativ (are viteza negativa) iar viteza scalar creste. Acceleratia este tot negativa pentru ca atunci cind viteza creste acceleratia are acelasi sens cu viteza.

Verificati-va cunostintele  

Considerati rezolvarea urmatoarelor probleme un test al intelegerii teoriei acceleratiei. Foloseste ecuatii sa afli acceleratiile miscarilor de mai jos:

Clic sageata sa vezi raspunsul la Exercitiul A. Raspuns: a = 2 m/s/s Folosete a = (vf - vi)/t cu doua pozitii alese. a = (8 m/s - 0 m/s)/(4 s) a = (8 m/s)/(4 s) a = 2 m/s/s

Clic sageata sa vezi raspunsul la Exercitiul B. Raspuns: a = -2 m/s/s Folosete a = (vf - vi)/t cu doua pozitii alese. a = (0 m/s - 8 m/s)/(4 s) a = (-8 m/s)/(4 s) a = -2 m/s/s

Mergi la Lectia 2