JEPNI PROVIMET

Te qdo dukuri massive gate periudhes se ecurise apo gjate zhvillimit paraqiten variacione te ndryshme. Pra zhvillimi I dukuris percillet me paraqitjen e variacioneve te ndryshme te asaj dukurise.

Analiza dinamike studion ndryshimet sasiore dhe clisore te dukurive massive gjate nje periudhe te caktuar kohore, hulumtimi I perpberjes se dukurive behet permes mesatareve adekuate, permes analizes dinamike dukuria massive hulumtohet ne radhe te pare ne pikpamje kohore, por pastaj edhe ne sapektin e vellimit structures etj. Mirepo varesisht nga natyra e dukurise massive caktohet edhe lloji I analizes dinamike. Pra me se shumti perdoren keto metoda ne analizen dinamike: metoda grafike, indekset, vlera mesatare rreshqitse, lekundjet stinore dhe trendi.

Metoda grafike- eshte nje dner metodat me te thejshta te analizes dinamike permes se ciles paraqiten tendenca dhe zhvillimi I dukurive statistkore per nje periudhe te caktuar kohore. Pra me aplikimin e metodes grafike behet pasqyrimi I thjesht dhe I qarte I drejtimit dhe zhvillimit te serive kohore te dukurise se hulumtuar. Pra me vijen e dukruise se paraqitur ne grafik ne e dime se qfar funksioni matematikor ka ajo dukuri e hulumtuar apo ajo seri kohore e dukruise perkatese.

Metoda e mesatares rreshqitese- pra analiza dinamike perveq qe mirret me studimin e tendencies dhe te intenzitetit te dukurise, ajo hulumton edhe shmangiet dhe variacionet, athere per abutjen ose eliminimn e tyre perdoret metoda e mesatares rreshqitese. Pra kjo metoe sherben per menjanimin, perkatsisht zbutjen e ndikimit te variacioneve te dukurise me te dhena. Permes metodes se mesatares rreshqitese hulumtohet edhe ecuria e dukurise me seri te dhenash per periudha kohore mbi njevjeqare. Permes kesaj metode ne rastet e tilla tentohet te eliminohet ose ne pamundesi te kesaj bile te zbutet ndikimi I variacioneve individuale ne ecurine normale te dukurise. Kjo bazohet ne aplikin e mesatares aritmetike ne serien e dukruise ku behet eliminimi I ndikimit te variacioneve individuale ne ecurine normale te dukurise. Numri constant ne baze te ciles mund te llogaritet mesatarja rreshqitese eshte 5 te dhena ose 3 te dhena, por zakonisht duhet e jet numer tek. Psh ne serien me 5 te dhena llogariten tri mesatare rreshqitese duke I marrurr si numer baze 3 te dhena. Pra m1=(m1+m2+m3)/3, m2=(m2+m3+m4)/3 dhe m3=(m3+m4+m5)/3

Nese I marrim si baze 3 te dhena athere viti I pare dhe I fundit I series statistikore mbetet zbrazt, me 5 te dhena mbete 2 vitet e para dhe te fundit. Pra kur te dhenat regullohet apo eliminohen ndikimet e variacioneve individulale ne ecurine e dukurise ne mund te shohim me lehte tendencen e series se qfar tendence ka pra me ane te grafikut.

Metoda e lekundjeve stinore- pos mesatareve rreshqitese, te analiza dinamike, per hulumtimin e ecurise dhe tendencies se dukurise, perdortet edhe mesatarja e lekundjeve stinore, perkatsisht mesatarja e indekseve stinore. Studimi I ndryshimeve dhe I ligjshmerive te dukurive te ndryshme sipas stineve ndihmon shume edhe ne percaktimin e tendencies zhvillimore ne periudhen e ardhshme kohore. Metoda e lekundjeve stinore quhet ndryshe edhe metoda e indekseve stinore dhe permes tyre tregohen lekundjet stinore sipas muajve te ecuris se dukurise se analizuar, per prems idnekseve stinore verejme se ne qdo muaj a kemi ramje apo rritje te te dhenave faktike psh per periudhen 3 apo me shum vjeqare. Pra kjo metode aplikohet vetem ne serite kohore.

dhe pastaj e gjejme nivvelin mesatar te pergjithshme permes formules :

dhe ne baze te mesatares se pergjithshme mujore dhe mesatareve mujore individuale ne llogarisim indeksin stinore.

Dhe duke I paraqitur indeset stinore ne grafik ne mund te shohim ecurin dhe tendencen e dukurise PSh ne periudhen trevjeqare dhe mund ta paraishkojme ate ne periudhen e ardhshme se qafar kahje do te kete.

Metoda e trendit- Pra permes trendit zbulohen tendencat e ecuris dhe te zhvillimit te dukurise ne nej periudhe te caktuar kohore, kjo arrihet duke I percjelle ndryshimet sasiore dhe cilsore gjate periudhes zhvillimore te dukurise. Permes aplikimit te metodava dinamike tendtohet te eliminohet apo te zbuten ndryshimet apo variacionet qe luhasin ne afate te gjate. Prej te gjitha metodave te analizes dinamike me e pershtatshmja eshte TRENDI, qe ne gjuhen angleze dmth dukuria qe eshte ne levizje, dhe ne analizen dinamike trendi paraqet vijen e tendencies qendrore te zhvillimit kohor te dukruise massive. Pra shpreh nivelin mesatar te ecurise se dukruise ne periudhe te gjate kohore. Permes aplikimit te trendit fitohen seri me te dhena te reja te rregulluara nga seria faktike. Kur te dhenat e rregulluara qiten ne mes te seris me te dhena origjinale, themi se behet procesi I interpolimit, ose me interpolim kuptojme zavendesimi I qdo te dhene te series kohore me te dhena te rregulluara. Ndersa me verprimin e kalimit nga te dhenat origjinale ne parashikimin e tendencies se ecurise dhe zhvillimit te dukruise me te dhena te rregulluara ate veprim e quajm ekstrapolim te trendit. Andaj ne baze te ekstrapolimit behet edher parashikimi apo prognozimi I tendencies se dukurise, e cila nuk posedon te dhena origjinale. Per ta llogaritur trendin e nje serie kohore ne duhet ta zbulojme funksionin matematikor te atij trendi dhe duhet ta dime se qfar lloj trendi te perdorim. Nga serite e rregulluara permes aplikimit te metodes se ekstrapolimit te trendit, behet parashikimi I tendeces ne te ardhmen per ate dukrui te analizuar.

Zgjedhja e funksionit te trendit behet permes diagramit shperndares. Pra permes ketij diagrami dhe ecurise se dukuirse percaktohet funksioni perkates qe shpreh tendencen e dukruise. Ne percaktimin e tendencies se dukruise se analizuar perdoren keto metoda te trendit pra funksioni I trendit linear, I parabolles dhe ai eksponencial.

TRENDI LINEAR- permes kesaj metoda ne varshmeri nga rezlutatet e diagramit shperdndares te series kohore te vrojtuar, caktohet lloji I funksionnit matematikor. Duke u nisur nga supozimi se trendi linear shpreh tendencen e ecurise dhe te zhvillimit te dukurise se analizuar, forma e pergjitshme e funskionit linear eshte Y=a+bx. Ku x paraqet periudhen, y-si funksion I X shreph vleren e trendit, ndersa a dhe b jane pëarametra qe duhet llogaritur dhe qe percaktojne formen e vijes se trendit. a paraqet vleren e trendit ndersa b paraqet koeficionetin e drejtimit, nese b eshte minus athere kemi madhsi ne ranje apo dukuri ne ramje, nese eshte + kemi dukruin ne rritje apo ne zhvillim. Metoda e katroreve me te vegjel eshte funksion matematikor I cili perdoret ne shperndarjen e serive kohore, perkatsisht ne caktimin e vijes se trendit, e cila vij kalon permes te dhenave origjinale te series kohore.

Dhe perms vlerave te a dhe b ne gjejme vleren e trendit per ate seri kohore te dukuris se analizuar. Dhe shuma e vlerave te trendit apo shuma e te dhenave te rregulluara duhet te jete e baraber me shumen e te dhenave faktike apo origjinale (ΣYi=ΣYc).

Pra kur te fitohen te dhenat e rregulluara permes funskisonit linear te trendit kemi kryre procesin e interpolimit te trednit. Por nese kerkohet parashikimi I tendencies se se dukrusie net e ardhmen, ky veprim kryhet permes ekstrapolimit te trediti cili gjithashtu si piknisje I ka vlerat e rregulluara te trendit nga interpolimi, psh nese kemi gjetur trendin per te ardhurat prej viti 79-87, ather permes ekstrapolimit ne mund ta dime sa jane te ardhuart ne vitin 94, pra se pari e gjejme shenjen e viti apo periudhes se sa do te ishte ne ate vit pra do te ishte x=13, dhe permes ekstrapolimit tani e dime se sa jane te ardhurat ne vitin 94.

Llogaritja e trenditr mund te behet me metoden pa thejshtime edhe me thjeshtime, me thejshtime shenja 0 e periudhes gjindet ne mes te periudhave, ndersa te metoda pa thejstime gjindet ne fillim te pirudhes apo ne periudhen e pare. Pra edhe nje here ta cekim se nese shena e parametirt b eshte negative kemi tendence te zhvillimit ne renja, dhe e kunderta.

TRENDI I PARABOLLES- permes trendit linear u analizuan dukurite te cilat ne diagramin shperndares kishin ecuri dhe te tendence drejtivizore, ndersa te dukurite te cilat gjate periudhes kohore te zhvillimit kane levizje te formes jo drejtevizore, e nese ne dojme qe vija e trendit ti pershtatet te dhenave origjinale te series khore, athere perdorim metodat e sistemit te ekuancioneve te trendit jolinear ku format kryesore jane trendi I parabolles dhe trendi eksponencial.

Tredni I parabolles perdoret per rregullumin e te dhenave te cilat kane levizje disharmonike ne periudhen e zhvillimit te tyre, at one fillim mund te ken ritem te ngadalsuar, pastaj gjate periudhave kohore tregojne ritem te shpejtuar. Pra permes trendit te parabolles rregullohet te dhenat e serive kohore qe kane ecuri apo zhvillim ne rritje dhe ne renje. Llogaritja behet ne menyre te ngjahsshme si te tredni linear permes ekuancionit per gjetjen e a b dhe c, pra ketu kemi edhe parametrin c sepse kemi kete funskion te parabolles. Y=a+bx+cx². dhe permse katroreve me te vegjel kemi kete ekuancion me tri te panjohura permes te cilave I gjejme keta parametra qe na shpiejne deri te interpolimi I trendit, apo na shpiejn deri te zavendesimi I te dhenave faktike me te dhena te rregulluara.

Mirepo per ti tjeshtuar llogaritjet kemi edhe metoden me thjseshtime ku periudha 0 gjindet ne mes te seris kohore. Dhe athere kemi te bejem me gjetjen e parametrave ne menyre direkte.

Meqe ne fillim kur te caktohet se cillin funskion te perdoret paraqiten te dhenat faktike ne grafik dhe e vrejem se duhet te perdortet vija parabollike qe ne menyre sa me te mire te tregohet tenenca e ecurise dhe zhvillimit te series kohore.

TREDNI EKSPONENCIAL- paraqet funskionin e dyte jolinear I cili perdoret ne analzita dinamike. Perdoret ne ato seri kohore ku paraqitet ritem I njejte I ndryshimeve ne periudha kohore. Andaj kete ecuri te dukruise ne menyre me te pershtatshme e paraqet trendi eksponencial ku funksioni I tij eshte. Y=m*nx. Menyra e zgjedhjes behet sikur te trendet e tjera, me ndihmen e pasqyres ggrafike te te dhenave faktike te series kohore. Nese ne diagramin shperndares shihet se te dhenat faktike kan ndryshime me ritem te njejt ather e zgjedhim funskionin eksponencial per paraqitjen e ecuris dhe te zhvillimit te dukruise se analizuar kohore.

parametri m paraqet vlerem e trendit eksponencial ne periudhen baz pershembull nese e marrim periudhen baze mesin e periudhave, ndersa paramtri n paraqet vleren mesatare te shtimit te trednit eksponencial. Dhe ne saje te te dhenave te regulluara pasqyrohet tredni ne grafik dhe shihet ecuria dhe zhvillimi apo tendenca e dukruise perkatese.

Mirpo perveq qe permes diagramit shperndares mund ta percaktojme se qfar tredndi te perdorim ne mund te marrim parasysh edhe gabimin standard qe nese eshte ma I vogel ne marrim ate trend per ta perfaqsuar tendecen e dukurise se analizuar kohore.