O texto a seguir foi digitalizado do livro "Complexidade e Caos"
organizado por H. Moysés Nussenzveig, páginas 51 a 82
Rio de Janeiro: Editora UFRJ/COPEA, 1999

APÊNDICE

ALGUNS PERSONAGENS E SUAS CONTRIBUIÇÕES PIONEIRAS NO ESTUDO DOS FRACTAIS

MATEMÁTICA

FÍSICA

B. Riemann e K. Weierstrass

Curvas que são contínuas mas que não

têm derivada em nenhum ponto (1862, 1872)

J. H. Lambert e J. F. W. Herschel

Modelo de universo hierárquico (fractal)
(1761, 1848)

H. J. Smith e G. Cantor

Conjunto de Cantor (1875, 1883)

R. A. Proctor e E. E. Fournier d'Albe

Aglomerados galácticos em níveis

hierárquicos (1871, 1907)

G. Peano

Curvas que preenchem o plano (1890)

J. Perrin

Experimentos com movimento

browniano. Filosofia das curvas

irregulares (1909)

H. von Koch

Curva de Koch (1904)

W. Sierpinsky

Triângulo de Sierpinsky (1916)

Wada

Bacias fractais (1917)

C. V. L. Charlier, F. Selety, E. Borel, M.

Amoroso Costa e P. Lévy

Universos newtonianos infinitos, fractais,

com densidade média nula e com

potencial gravitacional finito (1922)

F. Hausdorff e A. S. Besicovitch

Idéia de dimensão fractal (1919, 1935)

L. F. Richardson

Turbulência envolve uma 'cascata' de

energia de grandes para pequenos vórtices (1922).

Comprimento das

linhas costeiras (1961)

P. Fatou e G. Julia

Conjuntos obtidos por iterações no

plano complexo (1918, 1919)

A. N. Kolmogorov

Auto-similaridade e 'cascata' de energia

na turbulência (1941)

B. Mandelbrot

A geometria fractal da natureza (1975)

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FRACTAIS
O QUE SÃO FRACTAIS?
O QUE SÃO E COMO MEDIR AS DIMENSÕES FRACTAIS?
Um método de se medir a dimensão fractal de um conjunto: a contagem por caixa
Outras definições de dimensões fractais
MÉTODOS DE GERAÇÃO DE FRACTAIS
Geração de fractais por agregação
Modelo DLA (Diffusion-Limited Aggregation)
Modelo de junção de agregados
IFS (Iterated Function Systems)
APLICAÇÕES DOS FRACTAIS
LIGAÇÕES DOS FRACTAIS COM OS SISTEMAS CAÓTICOS E COMPLEXOS
Dimensão fractal de atratores
Bacias fractais
Conjuntos de Julia e de Mandelbrot
Outras questões significativas
APÊNDICE: ALGUNS PERSONAGENS E SUAS CONTRIBUIÇÕES PIONEIRAS NO ESTUDO DOS FRACTAIS
NOTAS BIBLIOGRÁFICAS

 

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