Ordem direta da frase: sujeito + verbo + complemento verbais + termos acessórios
A frase em ordem direta prescinde de vírgulas.
- O problema e a sua solução [sujeito] podem passar do campo da polícia para o do tratamento médico.
- A reação conciliadora [sujeito] repercutiu mal no Congresso.
- Quem viver [sujeito}  vera

Vírgula assinalando inversão de ordem
- Há quatro meses, a escola começou a funcionar.
- Agora, quero conseguir um diploma e me tornar um profissional.
- Em Minas Gerais, houve protestos contra as privatizações.
- Com a chegada do verão, as rouas de inverno serão vendidas por baixos preços.
- Enquanto a pesquisa não for divulgada, o candidato não fará declarações.

I - VÍRGULA ASSINALANDO INTERCALAÇÕES
Conjunções (porém, entretanto, todavia, contudo, pois, portanto)
- O professor explicou a matéria, porém os alunos não a entenderam.
- O professor explicou a matéria; os alunos, porém, não a compreenderam.
As conjuções que indicam oposição sempre são separadas do elemento anterior por vírgula. Quando intercaladas, isto é, quando não iniciam a oração, vêm entre duas vírgulas.

Atenção: e sim = mas
E sim deve ser antecedido de vírgula.
- Os velhos não querem inovação, e sim continuidade.
- Os velhos não querem inovação, mas continuidade.
Não use a vírgula entre o E e o SIM, pois não há intercalação.
Use-a, porém, entre o MAS e o SIM. Veja:
- Os velhos não querem inovação; mas, sim, continuidade.
O termo intercalado pode ser retirado da frase sem prejuízo da significação.

A conjunção POIS pode apresentar dois sentidos:
1. No início da oração, tem valor explicativo (=porque):
- Todos ficaram satisfeitos, pois não houve reclamações.
- Choveu, pois o chão está molhado.
2. Intercalada, tem valor conclusivo (=portanto):
Era corajoso; enfrentaria, pois, as dificuldades.

A conjunção PORQUE pode apresentar dois sentidos:
1. Explicativo (usar vírgula)
- Venha logo, porque é tarde.
- Choveu, porque o chão está molhado.
2. Causal (não usar vírgula)
- Pedro faltou à reunião porque está doente.
- O jogo foi encerrado porque chovia muito.

A conjunção E só deve ser antecedida de vírgula se estiver unindo orações com sujeitos diferentes. Veja:
- Já mantivemos o poder por 40 anos e sobrevivemos a coisas bem piores anteriormente. (o sujeito dos dois verbos é o mesmo, portanto não se usou a vírgula)
- A emoção foi grande, e a platéia aplaudiu entusiasmada.
Lembrete: não use E NEM, pois nem quer dizer E NÃO.

II - APOSTO
- Silvano Valentino, vice-presidente, e Vicenzo Barello fizeram duas visitas...
Se o aposto for um nome próprio...
I. O secretário da Segurança do Estado de São Paulo, Fulano de Tal, declarou...
Mas...
II. O secretário da Segurança Fulano de Tal declarou...
Em I, a vírgula indica que o aposto é de natureza explicativa (só existe um secretário da Segurança do Estado de São Paulo, cuo nome é Fulano de Tal); a ausência da vírgula, em II, caracteriza que o aposto é de natureza especificativa ( o nome próprio especifica o secretário da Segurança a que se refere o autor).
Então...
- O advogado do réu, João da Silva, declarou...
- O advogado João da Silva declarou...
 
III - ADJUNTO ADVERBIAL
- Mas, depois dessa trapalhada toda de separação, as crianças passaram até fome.
- E, se esse problema emergir antes de três anos, voltamos a conversar.
- Essa afirmação não se sustdnta, pois, se o comércio fosse culpado pela queda de salários, os preços...

Vírgula antes do "que"
I. Os operários que fizeram greve reivindicam aumento salarial.
Somente alguns fizeram greve (os que fizeram greve - apenas eles - reivindicam aumento).
II. Os operários, que fizerem greve, reivindicam aumento salarial.
Os operários em geral fizeram greve (todos eles reivindicam aumento).

Em I, a oração iniciada pelo QUE tem valor restritivo (limita o conjunto representado pelo termo anterior operários); em II, a oração iniciada pelo QUE tem valor explicativo (refere-se a todos os elementos do conjunto representado pelo termo anterior operários).

Somente a oração explicativa é separada da principal por vírgula.
Então...
- Zagalo, que foi demitido na segunda-feira, pedia reforços...


Mais
Vírgula antes do e (1)
Vírgula antes do e (2)