Universidad de Jaén

Escuela Politécnica Superior

 

 

 

 

I. T. INFORMÁTICA DE GESTIÓN

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

AREA DE ÁLGEBRA

____________________________________________

 

ÁLGEBRA I

 

ENLACES

PROGRAMA DE TEORIA

PROGRAMA DE PRÁCTICAS

RELACIONES DE PROBLEMAS

BIBLIOGRAFÍA

PROFESORADO

EXAMENES

LISTADO DE ALUMNOS QUE CONVALIDARON PRÁCTICAS EN EL CURSO 2003/04 (PDF)

**Las prácticas sólo se guardarán durante el presente curso 2004/05.

Fechas de exámenes

 

 

 

PROGRAMA DE TEORÍA

Tema 1.

Fundamentos de lógica.

Enunciados, conectivas y tablas de verdad. Formas normales. Conjuntos adecuados de conectivas. Tipos de demostración: directa, contrarrecíproco y reducción al absurdo. Cálculo de predicados.

Tema 2.

Conjuntos y aplicaciones.

Conceptos básicos. Álgebra de las partes de un conjunto. Aplicaciones. Relaciones de equivalencia y de orden.

Tema 3.

Retículos y álgebras de Boole.

Retículos. Tipos de retículos. Álgebras de Boole. Funciones booleanas elementales: formas canónicas. Aplicaciones: circuitos boléanos.

Tema 4.

Los números naturales y enteros.

Los números naturales: inducción y primeras propiedades. Los números enteros. Divisibilidad y congruencias. Aplicaciones del teorema de Bezout. Sistemas de congruencias y de numeración.

Tema 5.

El anillo de polinomios.

Estructura de anillo en el conjunto de polinomios. Divisibilidad. Algoritmo de la división. Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides.

 

 

 

 

PROGRAMA DE PRÁCTICAS

 

I.

Intro. al Mathematica 4.0: Aritmérica Básica,. Variables y funciones.  (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 1

II.

Tablas, vectores y matrices. Listas. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 2

III.

Programación en Mathematica. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 3

IV.

Lógica con Mathemática (Parte I): Conectivas y tablas de verdad. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 4

V.

Lógica con Mathemática (Parte II): Tautologías, contradicciones, formas normales, equivalencias lógicas, implicaciones lógicas y argumentaciones. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 5

VI.

Conjuntos y aplicaciones. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 6

VII.

Álgebras de Boole: funciones booleanas. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 7

VIII.

Números naturales y enteros (Parte I): Cálculos elementales con números enteros, Algoritmo de Euclides e Identidad de Bezout. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRÁCTICA 8

IX.

Números naturales y enteros (Parte II): Teorema Chino del Resto y Sistemas de numeración. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRÁCTICA 9

X.

Polinomios. Cálculos básicos con polinomios. (PDF)

ARCHIVO PARA MATHEMATICA 4.0: PRACTICA 10

 

 

CUADERNO DE PRÁCTICAS COMPLETO

(ZIP)

TODOS LOS ARCHIVOS PARA MATEMÁTICA 4.0

(ZIP)

 

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA PARA TEORÍA

 

 

VERA LÓPEZ, A Y OTROS. “Álgebra abstrata aplicada”.

 

GRIMALDI, R.P. “Matemáticas discreta y combinatoria”. Addison Wesley Iberoamericana.

 

DUBREIL, P. Y OTROS. “Lecciones de álgebra moderna”. Ed. Paraninfo.

 

HAMILTON, A.G. “Lógica para matemáticos”. Ed. Paraninfo.

 

SIGLER, L.G. “Álgebra” Ed Reverté.

 

KNUTH, T.E. “Algoritmos fundamentales”. El arte de programar ordenadores Vol. I Ed. Reverté.

 

BUJALENACE, E. Y OTROS. “Elementos del álgebra discreta”. Sanz Torres, 1993.

 

COHN, “Álgebra”. Volumen I, J. Wiley & Sons, 1974.

 

GARCÍA VALLE, J.L. “Matemáticas especiales para computación“. Serie Informática de Gestión. Ed. McGraw Hill, 1991. ISBN: 84-7615-267-1.

 

DORRONSORO, J. Y HERNÁNDEZ, E. “Números, grupos y anillos”. Addison Wesley. Universidad Autónoma de Madrid, 1996.

 

MERINO, L. Y SANTOS, E., "Álgebra lineal con métodos elementales”. Granada: Los autores, 1999.

 

 

BIBLIOGRAFÍA PARA PRÁCTICAS

 

 

BLACHMAN, N. "Mathematica". Ed. Addison-Wesley, 1992.

 

BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ariel Informática, 1993.

 

DOMINGUEZ PEREZ, J.A. Y OTROS, “Algebra  lineal. Planteamiento y resolución de problemas con Mathematica”. Ed. Plaza Universitaria, Salamanca, 1995.

 

FERNANDEZ – FERREIROS, A. y OTROS, "Álgebra lineal. Prácticas con Mathematica". Ed. Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 1995

 

RAMÍREZ GONZÁLEZ, V. Y OTROS "Matemáticas con Mathematica". Granada: Proyecto Sur de ediciones, 1996.

WOLFRAM, S. “Mathematica. A System for Doing Mathematics by Computer”. Addison-Wesley, 1991.

 

 

 

 

 

 

RELACIONES DE PROBLEMAS

1.-

RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA. (PDF)

2.-

RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL TEMA 2. CONJUNTOS Y APLICACIONES. (PDF)

3.-

RELACIÓN DE PROBLRMAS DEL TEMA 3. RETÍCULOS Y ÁLGEBRAS DE BOOLE. (PDF)

4.-

REL. DE PROBLEMAS DEL TEMA 4. NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS. (PDF)

 

 

 

 

 

FECHAS DE EXÁMENES

FEBRERO

23/02/2005

JUNIO

15/06/2005

SEPTIEMBRE

05/09/2005

 

 

 

EXAMENES DE AÑOS ANTERIORES

2003/04

Examen de teoría. FEBRERO 2004 (WORD)

Examen de teoría. JUNIO 2004 (WORD)

Examen de teoría. SEPTIEMBRE 2004 (WORD)

2002/03

Examen de teoría. FEBRERO 2003 (WORD)

Examen de teoría. JUNIO 2003 (WORD)

Examen de teoría. SEPTIEMBRE 2003 (WORD)

2001/02

Examen de teoría. FEBRERO 2002 (WORD)

2000/01

Examen preliminar. DICIEMBRE 2000 (WORD)

Examen de teoría. FEBRERO 2001 (WORD)

Examen de teoría. JULIO 2001 (WORD)

Examen de teoría. SEPTIEMBRE 2001 (WORD)

Examen de prácticas. MARZO 2001 (WORD)

Examen de prácticas. SEPTIEMBRE 2001 (WORD)

 

 

 

PROFESORADO

 

q

GARCÍA MUÑOZ, MIGUEL ANGEL

HORARIO - TUTORIAS

Edificio B3.

Despacho 023.

Teléfono: 953 212 419

q

ORDÓÑEZ CAÑADA, CARMEN

HORARIO - TUTORIAS

Edificio D3.

Despacho 7141.

Teléfono: 953 212 204

q

RUIZ RUIZ, JUAN FRANCISCO

HORARIO - TUTORIAS

Edificio B3

Despacho 023.

Teléfono: 953 212 419

 

 

 

 

BUZÓN DE SUGERENCIAS:
 
[email protected]

 

Última actualización:  Octubre de 2004

 

Universidad de Jaén

Dpto. de Matemáticas (Área de Álgebra). Curso 2004/05

 

 

 

 

 

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