|
|
NPV ( Net Present Value )
NPV คือ มูลค่าผลตอบแทนปัจจุบันสุทธิ ( อย่าพึ่งตกใจ !!!! อย่าพึ่งงง !!!! ทนอ่านต่อไปเดียวก็รู้เรื่องเองแหละ.... )
สมมุติ น่ะครับ สมมุติ.... สมมุติว่าเราอาศัยอยู่ในเมืองหอมหอม ซึ่งเป็นเมืองเหมือนๆ กับที่เราอาศัยกันอยู่นี้แหละ ต่างกันตรงที่ กฏหมายของเมืองนี้กำหนดไว้ว่า อัตราดอกเบี้ยเงินฝากของธนาคารเท่ากับ 2% ต่อปี ไม่ว่าสภาวะเศรษกิจจะดี หรือ เลวร้ายเพียงใด... ยังไง ยังไง ก็จ่ายดอกเบี้ยเงินฝาก 2 % ต่อปี
นั้นคือ ถ้าวันนี้เรามีเงิน 100 บาท แล้วเราทิ้งไว้เฉยๆ ( ทิ้งไว้ในบัญชีเงินฝากของธนาคารน่ะ.... เอาไปโยนใส่โอ่งหลังบ้าน.... ไม่เข้าเงื่อนไขนี้น่ะ.... )
1 ปีผ่านไปเงิน 100 บาทของเราจะกลายเป็น 102 บาท....
หรือจะพูดอีกนัยหนึ่งได้ว่า เงิน 100 บาท ของวันนี้ มีค่าเท่ากับ เงิน 102 บาทของปีหน้า....
หรือจะพูดใหม่ได้ว่า เงินในอนาคตอีก 1 ปีข้างหน้า จำนวน 102 บาท มีค่าเท่ากับเงิน 100 บาทของวันนี้....
ระยะเวลาผ่านไป
( ปี ) |
เงินต้น
( บาท ) |
ดอกเบี้ยที่ได้รับประจำปี
( บาท ) |
รวมดอกเบี้ยที่ได้รับทั้งหมด
( บาท ) |
| 1 ปี |
100.0000 บาท |
2.0000 บาท |
2.0000 บาท |
| 2 ปี |
102.0000 บาท |
2.0400 บาท |
4.0400 บาท |
| 3 ปี |
104.0400 บาท |
2.0808 บาท |
6.1208 บาท |
| 4 ปี |
106.1208 บาท |
2.1224 บาท |
8.2432 บาท |
| 5 ปี |
108.2432 บาท |
2.1649 บาท |
10.4081 บาท |
| 6 ปี |
110.4081 บาท |
2.2081 บาท |
12.6162 บาท |
| 7 ปี |
112.6162 บาท |
2.2523 บาท |
14.8686 บาท |
| 8 ปี |
114.8686 บาท |
2.2974 บาท |
17.1659 บาท |
| 9 ปี |
117.1659 บาท |
2.3433 บาท |
19.5093 บาท |
| 10 ปี |
119.5093 บาท |
2.3902 บาท |
21.8994 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 15 ปี |
131.9479 บาท |
2.6390 บาท |
34.5868 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 20 ปี |
145.6811 บาท |
2.9136 บาท |
48.5947 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 25 ปี |
160.8437 บาท |
3.2169 บาท |
64.0606 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 30 ปี |
177.5845 บาท |
3.5517 บาท |
81.1362 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 35 ปี |
196.0676 บาท |
3.9214 บาท |
99.9890 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 40 ปี |
216.4745 บาท |
4.3295 บาท |
120.8040 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 45 ปี |
239.0053 บาท |
4.7801 บาท |
143.7854 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 50 ปี |
263.8812 บาท |
5.2776 บาท |
169.1588 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 75 ปี |
432.9250 บาท |
8.6585 บาท |
341.5835 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 100 ปี |
710.2594 บาท |
14.2052 บาท |
624.4646 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 150 ปี |
1911.7260 บาท |
38.2345 บาท |
1849.9600 บาท |
| .... |
.... |
.... |
.... |
| 200 ปี |
5145.578 บาท |
102.9116 บาท |
5148.4900 บาท |
นั้นคือ ถ้าเราฝากเงิน 100 บาททิ้งไว้ใน ธนาคารหอมหอม.... แล้วลืมมันไปซะ.... ปล่อยเวลาผ่านไป 200 ปี.... กลับไปถอนเงินจาก ธนาคารหอมหอม.... จะพบว่า....
เงินต้น 100 บาทของเรา กลายเป็นเงินจำนวน 5248.50 บาท
นั้นคือเราสามารถกล่าวได้ว่า.... สำหรับเมืองหอมหอม....
เงินจำนวน 5248.50 บาทในอีก 200 ปีข้างหน้า มีค่าเท่ากับเงิน 100 บาทของวันนี้
อยากได้สมการสำหรับคำนวนหาค่าเงินในอนาคตเมื่อเราทราบ อัตราดอกเบี้ย , เงินต้น
กำหนดให้ ....
| อัตราดอกเบี้ยมีค่าเป็น |
ร้อยละ i บาท/ปี |
| |
| เงินต้น |
m บาท |
ปีที่ 1
| ฝากเงิน |
100 |
บาท ครบ 1 ปี เราจะ ได้ดอกเบี้ย |
i |
บาท |
| |
| ฝากเงิน |
m |
บาท ครบ 1 ปี เราจะ ได้ดอกเบี้ย |
|
บาท |
| นั้นคือ เมื่อครบกำหนดเวลา 1 ปี เราจะมีเงินรวมทั้งสิ้น |
|
|
| |
| = |
| 100 x m |
+ |
m x i |
บาท |
|
|
| 100 | 100 |
|
|
| |
| = |
|
|
| |
| |
| เพื่อความสะดวก เราจะกำหนดให้ m1 = |
|
---- สมการที่ 1 |
ซึ่ง m1 ก็คือ เงินต้น ของปีที่ 2 นั้นเอง
ปีที่ 2
| ฝากเงิน |
100 |
บาท ครบ 1 ปี เราจะ ได้ดอกเบี้ย |
i |
บาท |
| |
| ฝากเงิน |
m1 |
บาท ครบ 1 ปี เราจะ ได้ดอกเบี้ย |
|
บาท |
| นั้นคือ เมื่อครบกำหนดเวลา 2 ปี เราจะมีเงินรวมทั้งสิ้น |
|
|
| |
| = |
|
|
| |
| แทนค่า m1 ด้วย สมการ 1 จะได้.... = |
| ( 100 + i ) |
x |
( 100 + i ) |
x m |
บาท |
|
|
| 100 | 100 |
|
---- สมการที่ 2 |
นั่งมองสมการที่ 1 และ 2.... ทำให้เข้าใจได้ว่า....
| เมื่อครบกำหนดเวลา n ปี เราจะมีเงินรวมทั้งสิ้น = |
| |
n |
|
| m x |
( |
( 100 + i ) |
) |
|
บาท |
---- สมการที่ 3 |
|
| 100 |
| |
|
|
กำหนด ( จะได้ดูเท่ห์ๆ... ) ดังนี้
| Future Value |
( FV ) |
คือ เงินที่เราจะได้ในอนาคต |
| Present Value |
( PV ) |
คือ เงินต้น ณ เวลาปัจุบัน |
เราจะเขียนสมการที่ 3 ได้ใหม่ดังนี้
| FV = |
| |
n |
|
| PV x |
( |
( 100 + i ) |
) |
|
บาท |
---- สมการที่ 4 |
|
| 100 |
| |
|
|
ตัวอย่าง....
อยากทราบว่าถ้าเรานำเงินไปฝากที่ธนาคารจำนวน 100 บาท นาน 20 ปี โดยธนาคารคิดดอกเบี้ยให้เราทุกปี ด้วยอัตรา ร้อยละ 2 บาท/ปี เมื่อครบกำหนดระยะเวลา 20 ปี เราจะมีเงินเท่าไร ?
วิธีทำ จากโจทย์ เราตีความได้ว่า....
| FV |
= |
เท่าไรไม่รู้.... โจทย์ต้องการทราบค่า FV นี้แหละ |
| PV |
= |
100 บาท |
| i |
= |
ร้อยละ 2 บาท/ปี |
| n |
= |
20 ปี |
จากสมการที่ 4
| FV = |
| |
n |
|
| PV x |
( |
( 100 + i ) |
) |
|
บาท |
|
| 100 |
| |
|
---- สมการที่ 4 |
แทนค่าตัวแปรต่างๆ เข้าไป....
| FV = |
| |
20 |
|
| 100 x |
( |
( 100 + 2 ) |
) |
|
บาท |
|
| 100 |
| |
|
|
| = |
100 x 1.0220 บาท |
| |
| = |
100 x 1.4859473959783543420355740092833 บาท |
| |
| = |
148.5947 บาท |
นั้นคือ ถ้าเรานำเงินไปฝากที่ธนาคารจำนวน 100 บาท นาน 20 ปี โดยธนาคารคิดดอกเบี้ยให้เราทุกปี ด้วยอัตรา ร้อยละ 2 บาท/ปี เมื่อครบกำหนดระยะเวลา 20 ปี เราไปถอนเงินจากธนาคาร ( ปิดบัญชี ) เราจะมีเงิน 148.5947 บาท
เปลี่ยนชื่อเรียก อัตราดอกเบี้ย
สมมุติว่า เรา เปลี่ยนจากการฝากเงินธนาคาร.... เป็นการนำเงินไปลงทุนทำกิจการอะไรสักอย่าง.... ซึ่งอาจจะได้กำไร หรือขาดทุน....
เราจะประยุกต์ สมการที่ 4 มาใช้คำนวณ.... โดยเราจะเปลี่ยนการเรียกค่า i จาก อัตราดอกเบี้ย เป็น ....
อัตราส่วนลด หรือ อัตราส่วนผลตอบแทนการลงทุน
| แหล่งข้อมูล : - |
วารสาร eLeader ปีที่ 14 February 2003 ฉบับที่ 168
คอลัมน์ : Consult Research & IT Consult
เรื่อง "การคำนวณค่าการตอบแทนของการลงทุน ( ROI )"
หน้า 68 - 73 ( 6 หน้า )
เขียนโดย วสุวัฒน์ ปันวรนุชกุล
|
| |
| - |
วารสาร eLeader Vol.15 No.9 September 2003
คอลัมน์ : Consult Research & SI Outsourcing
เรื่อง "หวังผล ROI บนพื้นฐานธุรกิจแบบ BI"
หน้า 65 - 68 ( 4 หน้า )
เขียนโดย สิทธิชัย สิทธิกุล
|
|
