Grátis, gratuito e de graça

A distinção fundamental a ser feita é que grátis é um advérbio e gratuito é um adjetivo. Isso significa que grátis tem o sentido de "gratuitamente", "de graça", e só deve ser usado para modificar um verbo.

Por exemplo:

Receba grátis em sua casa.
Estacione aqui grátis.
Policiais entram grátis em salas de espetáculo.

Gratuito é adjetivo e deve ser usado para modificar um substantivo. Significa "feito ou dado de graça ou espontaneamente".

 Diz-se
entrada gratuita,
ensino gratuito,
estacionamento gratuito,
ofensa gratuita (sem motivo),
acusação gratuita (sem base, sem fundamento).

O erro comum é empregar grátis como adjetivo. Como é um advérbio, só se pode empregar grátis quando for possível sua substituição por gratuitamente. Não se deve dizer "entrada grátis", "estacionamento grátis", "inscrição grátis"... O que se deve dizer é "entrada gratuita", "estacionamento gratuito", "inscrição gratuita".

[Ao registrar grátis como adjetivo (embora todos os outros dicionários registrem como advérbio), o Aurélio parece dar cobertura a esse tipo de erro, já que na primeira edição também ele classificava grátis como advérbio.]