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Pitagora

Tutto è numero

VERCELLESE 1994, 20 suggerisce di citarla con cautela, in quanto oggi "questa massima è propria più dell' ingegnere che del filosofo", ed è quindi da preferire la massima più sottile di Einstein (Dio non gioca a dadi). 

[Samo 572- Metaponto 499/8 a. C.] secondo altri 571-496

Alla scuola PITAGORICA (nel Metaponto in Magna a Grecia) sono attribuite le seguenti teorie: -l’universo ha struttura sferica, - terra/sole/pianeti hanno movimento rotatorio – l‘anima deve liberarsi dell’impurità corporea, - ad ogni morte corporale l’anima assume altre sembianze (metempsicosi). Punto fondamentale della teoria pitagorica è costituito dall’assoluta convinzione che la conoscenza della realtà sia possibile attraverso il costante riferimento ai NUMERI per identificare ogni particolare realtà. Di più: essi NON sono uno strumento dell’uomo per conoscere la realtà, ma sono la realtà (indipendentemente dall’interazione delle cose con l’uomo).  

[La sua attività in Magna Grecia si sviluppò soprattutto a Crotone, ove arrivò nel 570 a. C. Primo uso del termine filosofo vs. sapiente (quest’ultimo è solo attributo divino); gnomone o squadra: i quadrati si formano come successiva somma dei numeri dispari: 1/3/5/7...; assume dall'Oriente e passa ai greci il sistema dell'armonia, cioè la teoria secondo la quale tutto l'universo, dai più semplici fenomeni alla disposizione dei corpi celesti, si basa su leggi generali di calcolo.

Nella sua setta - non si dovevano mangiare le fave (i legumi) - in quanto anche in essi vi era un'anima.Si dice che quando venne inseguito da una folla inferocita sobillata dai politici metapontini, trovandosi davanti un campo di fave, ristette per non calpestarle, e fu per questo che andò incontro alla morte.  Secondo l'ultimo illuminista francese, pagò con la  vita proprio questa sua concorrenzialità - nella gestione della conoscenza - con il potere politico e religioso: CONDORCET 1775, 164)]

Con lui entrano in Magna Grecia le dottrine orfiche, descritte nei poemi circolanti in Grecia nel VI e V secolo: dualismo anima-corpo, metempsicosi, purificazione attraverso riti iniziatici e stile di vita ascetico, 'astensione dal cibo animale, tutto legato all'idea che le anime entrino in tutti gli esseri viventi [da SASSI 1996]. 

Pitagora effigiato in una moneta di Samo, 250 d. C. Londra, British Museum

Pitagora lasciò la natia isola di Samo cinquantenne, probabilmente per contrasti politici on il tiranno Policrate.

MISTERI e setta:  a Crotone la setta si ispira ad un modo di vita alternativo, con incontri collettivi, progressivi livelli di iniziazione al maestro, obbligo del silenzio sui contenuti appresi. Il programma politico era di conservazione aristocratica dei valori etico-religiosi Diedero inizialmente l'appoggio alla guerra di Crotone contro Sibari (510 a. C.), successivamente si scontrarono con il malcontento  popolare sfociato in incendi delle  comunità e nella successiva diaspora dei Pitagorici (forse del Filolao pitagorico che poi a Tebe - nel Fedone platonico - compare come maestro di Simmia e Cebete e che secondo Diogene Laerzio ruppe la regola del silenzio imposta alla setta). Unico a rimanere in Magna Grecia fu Archita di Taranto, amico di Platone, matematico e musicologo. Presuppongo dal fatto che si dà importanza essenziale alla dieta connessa con l'ascesi, che le sette approfondissero le ricerche in campo medico-sanitario.

Pitagora dipinto da Raffaello nella Scuola d'Atene.  Al suo fianco Telange che  regge una lavagna ove è rappresentata l'armonia del numero dieci.

Nella tradizione il pitagorismo viene inteso come scuola dell'equilibrio e dell'armonia a livello sia fisico che psichico, sia macro che micro, sia nel rapporto corpo-anima, sia nell'importanza della musica - riflesso dell'armonia divina - come catarsi. Da qui l'influsso su tutta la tradizione medica magnogreca. [SASSI 1996, 520]. Del resto Alcmeone di Crotone, contemporaneo di Pitagora, dà la prima definizione di malattia come squilibrio da fattori esterni, sul costituzionale equilibrio corporeo degli opposti freddo-caldo, umido-secco, amaro-dolce (fr.6).Alla  scuola pitagorica si può attribuire una serie di conquiste matematiche (incommensurabilità diagonale/lato - v. Ippaso), musicali (intervalli musicali visti come rapporti numerici) e astronomiche (cosmologia di Filolao). Dall'idea che ogni cosa si possa rappresentare come combinazione figurata di punti, la scuola costruisce la teoria della riduzione del reale a entità numeriche.
Girolamo Bedoli Mazzola, Pitagora,1545, olio su tela, cm 365x217, Pal. Farnese Piacenza Pitagora: bassorilievo cattedrale Chartre; esperimenti sulle relazioni matematiche degli intervalli musicali (incisione su legno di Franchino Gaffurio -1492)
Il dipinto di Bedoli Mazzola, pittore della corte di Margherita e Alessandro Farnese a Piacenza, intende rifarsi alla leggenda che vuole che Pitagora avesse intuito la corrispondenza tra intensità di suono e massa strumentale osservando gli arnesi e ascoltando i rumori dell'officina di un fabbro; da lì poi avrebbe creato la teoria numerica della musica. 

 

Estesa documentazione iconografica in http://www.farnese.net/  [richiesta autorizzazione  al comune di Piacenza per la riproduzione] Pitagora, V sec. d.C.,immagine clipeata, Afrodisia, Museo
Non è possibile discernere il contributo originale di Pitagora al movimento che porta il suo nome, distinguendolo dall'universo di conoscenze e pratiche misteriche pitagoriche. Il primo limite è costituito proprio dal fatto che l'iniziato non esporta le conoscenze verso il mondo della gente comune. Il secondo limite è dovuto al fatto che le fonti sul pitagorismo -tutte indirette - riflettono una particolare scuola di pensiero: quella dei neoplatonici Giamblico e Porfirio. Alla schiera pitagorica appartiene anche Filolao di Crotone l'Italico. A quest'ultimo (o a Empedocle il Siculo) si dovrebbe riferire il Platone del Gorgia (493a) quando riferisce di "un siculo forse o un italico" che rappresentava il destino di coloro che sono incapaci di frenare i propri desideri: condannati nell'Ade a versare acqua con un crivello in un recipiente bucato com'era brucata la loro insaziabile anima.

Fu il primo ad usare il sistema che poi fu detto deduttivo: partiva dalla ricerca di una auto-evidenza (v. assioma per Aristotele) per farne il punto di partenza di un ragionamentoche passo passo lo portava ad una conclusione che di per sè non era evidente affatto. 

La tradizione - presente anche nelle Vite di filosofi"  di Diogene Laerzio - riconduce a Pitagora esperienze di viaggio in Egitto, Mesopotamia, Fenicia. Senofane di Colofone che - nello stesso periodo - giunge ad Elea, ironizza su Pitagora accorso a difendere un cagnolino bastonato, in cui ha riconosciuto la voce di un amico. (Diels fr.7). E' probabilmente Pitagora il sapiente ammirato da Empedocle (Diels fr.129) come mente straordinaria che riesce ad abbracciare la sapienza di venti vite passate. Da questo insieme si può risalire a Pitagora come al teorizzatore del rapporto umano-divino attraverso l'immortalità dell'anima, la potenza della memoria (siamo ancora nella fase presocratica della trasmissione orale; ricordo che nella tradizione africana -bantu?- lo sciamano deve essere in grado di narrare i ricordi risalenti alle12 precedenti generazioni). 

matematizzare la conoscenza 

L'iniziale assunto di Pitagora Tutto è numero si scontra con la constatazione che non è il numero razionale a definire il rapporto tra diagonale e lato di un quadrato. Il tema non riguarda l'aritmetica (strumenti quantitativi) , bensì la geometria (strumenti qualitativi), e in questo campo Platone ripropone il problema pitagorico nella versione Tutto è forma. Forma, figura, cioè eidos. Il tema si sposta ulteriormente per la necessità di definire la natura del metodo matematico. La risposta verrà da Aristotele che affronta la logica (strumenti deduttivi) come scienza del ragionamento formulandone le leggi sul modello delle dimostrazioni matematiche.

matematizzare la realtà

Dopo la fase galileiana e  newtoniana che pone nel sistema solare e nell'universo le leggi matematiche, attraverso Cartesio e Leibniz i giunge ll'apice dell'identità tra filosofia e matematica con  Kant  il quale pone come elementi costituitivi della conoscenza gli a priori del tempo aritmetico, dello spazio geometrico e della causalità nella logica. 

Rimane successivamente da coprire lo spazio della riflessione sulla matematica, la metamatematica: operazione che sarà impostata da Frege, Russell, Wittgenstein

ARITMETICA-GEOMETRIA-LOGICA SONO FORSE GLI SVILUPPI CULTURALI E MENTALI DI RUDIMENTI BIOLOGICI E CEREBRALI?

La risposta di Konrad Lorenz (Nobel 1973) sarà positiva: gli a priori dell'individuo diventano l'a posteriori della specie. 

(v. Zellini 1999, Bonicelli-Bottaccini  2000, Giusti 1999)

A livello popolare, nell'Atene del 300 a. C:, furono visti in teatro come gli estranei alla vita pratica, da ridicolizzare (secondo lo stile inaugurato da Aristofane per Socrate). L'atteggiamento di ascetismo misto a trascuratezza fu chiamato "pitagorizzante" o "pitagorista" ed era associato all'estraneità rispetto alla tradizione ateniese (in due commedie - di Alesi e di Cratino il giovane, che parimenti ridicolizzano Platone per il suo dualismo anima/corpo  -  i pitagorizzanti vengono chiamati "Tarantini"). Platone ha quindi importato in Atene sia la dialettica degli eleati che il discorso dell'anima dei pitagorici.

E' il commediografo Alessi, nativo della colonia panellenicca di Thuriii ma attivo ad Atene, a praticare la parodia filosofica sulle credenze del filosofo, nelle commedie I Taratini e La Pitagorizzante.  Nel primo la vita viene paragonata ad un banchetto, da cui però bisogna preparare la propria dipartita (frammento tradotto dal giovane Leopardi). Ci riporta al clima culturale italico anche questo brano da una commedia perduta La fanciulla brettia: "Tale è il viver dell'uomo: come i dadi non cadono sempre dallo stesso lato, così la vita mai permane nella stessa forma ma è soggetta a mutamenti".

Nel quadro del Giorgione  i tre filosofi alcuni ravvisano un riferimento a Pitagora. 

Petrarca (ne  Il trionfo della fama) lo riconosce primo filosofo:
Pitagora che  primo humilemente
Filosofia chiamò per nome degno.

Giovanni Paisiello presenta al San Carlo di Napoli nel 1808 I pittagorici, melodramma in cui si evoca la repressione antipitagorica compiuta a Crotone dai democratici (e dal tiranno di Siracusa Dionigi). Il riferimento indiretto andava alla repressione borbonica della rivoluzione giacobina del 1799.

 

FONTI

BONICELLI-BOTTACCINI 2000: Edoardo Boncinelli- Umberto Bottaccini, La serva padrona, Cortina, 2000:

GIUSTI 1999: Enrico Giusti,  Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici,  Boringhieri 1999

MADDOLI 1996: Gianfranco Maddoli, Culti e dottrine religiose dei Greci d'Oriente, in PUGLIESE CARRATELLI 1996, 481-498

PUGLIESE CARRATELLI 1996: Giovanni Pugliese Caratelli (a c.), I Greci in Occidente, MI:Bompiani,1996 

SASSI 1996: Maria Michela Sassi, La  filosofia nel mondo greco d'Occidente, in PUGLIESE CARRATELLI 1996, 515-522

VERCELLESE 1994   Michele Vercellese, Cogito ergo sum. Breve storia della filosofia, MI:Garzanti, 1994 (un giro guidato nell'universo filosofico in 50 massime commentate)

ZELLINI 1999: Paolo Zellini, Gnomone, Adelphi 1999

Multimediale (vhs)

 

Linkografia

prima presentazione in www.treasure-troves.com/bios/Pythagoras.html;

sul nesso armonia-spazio: www.aboutscotland.co.uk/harmony/prop.html

www.groups.dcs.st-and.ac.uk/history/mathematicians/pythagoras.htm

http://euler.ciens.ucv.ve/matematicos/pitagoraq.html

 

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