Lectia 2: Teorema conservarii momentului
|
| Momentul-Inainte de ciocnire | Momentul-Dupa ciocnire | |
| Primul | m * 4= 480 [kg m/ora] | m * v [kg m/ora] |
| Al doilea | 0 [kg m/s] | m * v [kg m/ora] |
| Total | 4m [kg m/ora] | 4m [kg m/ora] |
Pasul 2 se scrie ecuatia
momentului total dupa ciocnire:
ptotaldupa = m*v + m*v = ptotalinainte
Pasul 3 se rezolva ecuatia:
m*v + m*v = 4m
2mv = 4m
v = 2 [kg m/ora]
Concluzia este ca este suficient sa cunoastem un raport al maselor obiectelor si avem rezolvarea. Viteza impreuna este 2 [kg m/ora].
Procesul de rezolvare implica intelegerea ecuatiei de moment (p=m*v). Aceasta ne arata efectul schimbarii unei variabile in raport cu marimile cunoscute:
O crestere de doua ori a masei determine o crestere de doua ori a vitezei.
Un peste mare se misca cu 2 m/s si intilneste un peste mic de trei ori mai usor si il inghite continu�nd miscarea.
O locomotiva de 4 ori mai grea decit un vagon se misca cu 5 km/ora si agata vogonul din repaos. Cu ce viteza se misca impreuna?
Rezolvati urmatoarele probleme pe baza conservarii momentului. Daca este necesar revezi pagina de teorie si probleme rezolvate.
1. Un puc de hochei de 0.105 kg se misca cu 48 m/s si este prins de portar in repaos cu masa de 75 kg. Ce viteza capata portarul?
2. Un glont de 35.0 g loveste un bustean de 5.0 kg aflat in
repaos, in care patrunde. Glontul si lemnul se misca apoi cu viteza de 8.6 m/s.
Care a fost viteza glontului?
3. Un glont de 35.0 g se misca cu 475 m/s si loveste o scindura din lemn in repaos de 2.5 kg. Glontul trece pin scindura si continua miscarea cu 275 m/s. Ce viteza capata scindura dupa iesirea glontului?
4. O minge de 0.50-kg se misca cu 6.0 m/s cind loveste frontal o minge de 1.00-kg care vine din sens opus cu viteza de -12.0 m/s. Dupa ciocnire mingea de 0.50-kg se misca cu -14 m/s. Gaseste viteza celeilalte mingii!
5. Un camion de 3000 kg se misca spre dreapta cu 5 km/ora si loveste frontal un automobil de 1000-kg ccare se misca spre stinga cu 10 km/ora. Cele doua vehicule continua miscarea impreuna. Determina aceasta viteza dupa ciocnire!
6. In timpul unei faze de joc de rugby un atacant de 75 kg
se misca spre Est cu 8 m/s si loveste frontal un aparator de 100 kg
care se misca spre Vest cu
4 m/s. Cei doi se prind impreuna si continua miscarea asa dupa ciocnire.
Determina viteza celor doi dupa ciocnire!
Raspunsuri
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Pucul | 0.105*48 = 5.04 | 0.105*v |
| Portar | 0 | 75*v |
| Total | 5.04 | 5.04 |
| 5.04 = 0.105*v + 75*v | ||
| 5.04 = 75.105*v | ||
| 5.04/75.104 = v | ||
|
v = 0.067 m/s
|
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Glontul | 0.035*v = 5.04 | 0.035*8.6 = 0.301 |
| Busteanul | 0 | 5*8.6 = 43 |
| Total | 43.301 | 43.301 |
| 0.035*v = 43.301 | ||
| v = 43.301/0.035 | ||
|
v = 1237 m/s
|
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Glont | 0.035*475 = 16.6 | 0.035*275 = 9.6 |
| Scindura | 0 | 2.5*v |
| Total | 16.6 | 16.6 |
| 16.6 = 9.6 + 2.5*v | ||
| 7 = 2.5*v | ||
| 7/2.5 = v | ||
|
v = 2.8 m/s
|
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Minge0.5 | 0.5*6 = 3 | 0.5*(-14) = -7 |
| Minge1 | 1*(-12) = -12 | 1*v |
| Total | -9 | -9 |
| -9 =-7 + v | ||
|
v = -2 m/s
|
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Camion | 3000*5 = 1500 | 3000*v |
| Automobil | 10000*(-10) = -10000 | 1000*v |
| Total | 5000 | 5000 |
| 5000 = 3000*v + 1000*v | ||
| 5000 = 4000*v | ||
| 5000/4000 = v | ||
|
v = 1.25 km/ora
|
| Inaintea ciocnirii | Dupa ciocnire | |
| Atacant | 75*8 = 600 | 75*v |
| Aparator | 100*(-4) = -400 | 100*v |
| Total | 200 | 200 |
| 200 = 75*v + 100*v | ||
| 200 = 175*v | ||
| 200/175 = v | ||
|
v = 1.14 m/s, Est
|