Lectia 2: Teorema conversiei Energie-Lucru mecanic

Exercitii din practica

Lectia 2 a avut ca obiectiv analiza situatiilor de aplicare a teoremei de conservarea energiei mecanice:

Daca este efectuat un lucru mecanic de o forta externa asupra unui obiect atunci energia mecanica totala a obiectului se schimba, iar daca lucrul mecanic este efectuat de forte interne atunci energia mecanica totala a obiectului ramine neschimbata. Relatia cantitativa este: Eci + Ui � Lextern = Ecf +Uf

Iata citeva aplicatii:
Verificati-va cunostintele

Foloseste teorema energiei mecanice sa rezolvi urmatoarele exercitii. Afla raspunsul din meniul saritor.

1. Sa luam doua caderi  fara frecare ale mingiei ca in diagramele A si B de mai jos. Indica in fie care caz ce tip de forta efectueaza lucru mecanic. Arata conservarea energiei si explica de ce. Determina energia cinetica si viteza exact in momentul atingerii solului cind masa mingiei este de 2 kg. 

Clic sageata sa vezi raspunsul la Diagrama A. Forta interna de gravitationala. Energia mecanica se conserva pentru ca numai forta interna efectueaza lucrul mecanic. Ec=0.5*m*v^2=U=100 si v=(U/0.5m)^1/2=10 m/s.

Clic sageata sa vezi raspunsul la Diagrama B. Forta interna de gravitationala. Energia mecanica se conserva pentru ca numai forta interna efectueaza lucrul mecanic. Ec=0.5*m*v^2=U=100 si v=(U/0.5m)^1/2=10 m/s. Observatie: Fnorm componenta de reactie la componenta normala a gravitatiei nu efectueaza lucru mecanic.

2. Daca in problema de la punctul 1 ar fi actionat forta de frecare si forta de rezistenta a aerului cum ar fi fost valorile energiei cinetice in momentul atingerii pamintului fata de cele calculate in absenta acestor forte?

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Energia cinetica ar fi fost mai mica. Fortele de frecare si de rezistenta a aerului ar fi efectuat un lucru mecanic negativ care se scade din energia potentiala initiala.

3. Succesiunea de desene de mai jos reprezinta introducerea unui par in pamint cu un berbec, procedeu utilizat in constructii pentru cfrajele de fundatie. Presupunem ca nu exista frecarea si rezistenta aerului. Completeaza spatiile goale cu valorile calculate pentru berbec pe baza teoremei lucrului mecanic-energie.

Clic sageata sa vezi raspunsul ! In diagrama B, Ec = 10 000 Jouli pentru ca U initial se transforma in Ec. In diagrama C, U = 0 si Ec = 0 pentru ca h = 0 iar v = 0 berbecul ajungind in repaos. Lmec = 10 000 J pentru ca toata energia Ec = 10 000 J s-a transformat in lucru mecanic de introducere a parului in pamint. U = Ec si Lmec = Ec

4. Un muncitor urca in absenta frecarii un cilindru de 50 kg cu viteza constanta pe o rampa inalta de 3 m. Reprezentarea inclusiv in diagrama corpului liber este aratata mai jos. 

Care forte efectueaza lucru mecanic?

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Forta gravitationala paralela si forta aplicata. Fortele perpendiculare pe directia rampei nu efectueaza lucru mecanic.

Este energia conservata?

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Nu se conserva energia mecanica! Forta aplicata Fapp este externa.

Calculati lucrul mecanic efectuat de muncitor.

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Lextern=1500 J. Incepi cu MEi + Lextern = Ef Eci + Ui + Lextern = Ecf + Uf Eci + 0 J + Lextern = Ecf + 50*10*3 (La viteza constanta Eci = Ecf si se anuleaza in ecuatie) Lextern = 50*10*3 = 1500 J

Foloseste urmatoarea diagrama sa raspunzi la intrebarile 5 - 7. Neglijeaza efectul frecarii si rezistentei aerului.

a. A.

b. B.

c. C.

d. D.

e. E.

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Raspunsul este b. Energia potentiala este U = mgh iar masa m si acceleratia g fiind constante se schimba doar h = 0 in B.

a. numai decit in A?

b. A, D, si E?

c. numai decit in B?

d. numai decit in D si E?

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Raspunsul este c, numai in B. Ordinea punctelor de la sol catre inaltimea maxima este B, C, D, E, A. Energia cinetica este maxima spre sol unde enrgia potentiala este minima si numai punctul B este mai jos decit punctul C.

8. Multe carti de scolarizare pentru soferi ar trebui sa ofere si distanta de frinare in siguranta a automobiluilui in diferite conditii ale drumului (de care depinde coeficientul de frecare) ca cel de mai jos dar care are si spatii necompletate pe care trebuie sa le completezi. Folositi aici o formula din teorema conversiei lucru mecanic-energie?

9. Foloseste Teorema conservarii energiei in absenta frecarii sa completezi valorile pe desenul traiectoriei unui carucior de 1000 kg pe un traseu de montagne-russe.

Clic sageata sa vezi raspunsul ! A: h = 45 m (Din U=mgh 450 000=1000*10*h) B: v = 0 m/s (pentru ca Ec = 0 J) C: Ec = 250 000 J (Din Ui = Ecf+Uf = 450 000 J) D: h = 20 m (Di U=mgh 200 000=1000*10*h) E: v = 22.4 m/s (Din 250 000=0.5*1000*v^2) F: Ec = 450 000 J (Din Ui = Ecf+Uf = 450 000 J) G: PE = 0 J (Pentru ca inaltimea h = 0 m) H: v = 31.6 m/s (Din 500 000=0.5*1000*v^2) I: a=7.07 m/s/s (Pentru ca a=g*sin α= 10*sin45 grade)

10. Daca unghiul de cadere initiala al caruciorului din problema anterioara este 60� ar fi viteza diferita la inaltimea 0? Explicati!

11. Determina viteza schiorului de m=50 kg in B, C, D si E.

Clic sageata sa vezi raspunsul ! B: 20 000 = 0.5*50*v^2 B: v = 28.3 m/s C: 35 000 = 0.5*50*v^2 C: v = 37.4 m/s D: la fel ca B E: 50 000 = 0.5*50*v^2 E: v = 44.7 m/s

12. Un obiect cu greutatea de 10 N este lasat sa cada din repaos de la inaltimea de 4 metri. Are energia mecanica totala una din urmatoarele valori?

a. 2.5 J

b. 10 J

c. 30 J

d. 40 J

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Raspunsul este d. Greutatea G = mg = 10N Energia totala Emec = Ui energia potentiala initiala la eliberarea pentru cadere de la h = 4 m. (U = m * g * h = 1 kg * 10 m/s/s * 4 m = 40 J)

15. Intr-un anumit interval de timp un obiect cu greutatea de 20 N cade liber 10 metri. Care din valorile de mai jos este cistigul de enrgie cinetica la sfirsit?

a. 10

b. 20

c. 200

d. 2000

Clic sageata sa vezi raspunsul ! Raspunsul este c. Cistigul este pe seama energiei potentiale initiale. Ec = U = m * g * h = = 20 kg * 10 m/s/s * 1 m = 200 J.

Urmeaza >>