Lectia 2: Teorema conversiei Energie-Lucru mecanic

Analiza fenomenelor de conservare a energiei mecanice

Mai inainte s-a aratat relatia intre lucrul mecanic si schimbarea energiei mecanice. Fortele externe schimba energia mecanica totala  a obiectului. Daca actioneaza numai forte interne nu exista nici-o schimbare a valorii energiei mecanice totale si se spune ca energia este conservata sau constanta. Despre acest caz particular ne vom ocupa in continuareare.

Expresia matematica generala a teoremei conversiei este:

Daca actioneaza numai forte interne atunci lucrul mecanic datorat fortelor externe este nul: � Lextern = 0. In acest caz ecuatia teoremei devine:

Intr-un sistem izolat energia mecanica se conserva. Energiile cinatica si potentiala se schimba intre ele dar suma lor energia mecanica ramine constanta. 

Tendinta de conservare a energiei mecanice este observata cind nu apar forte externe sa efectueze lucru mecanic. Influenta aerului si a frecarii sint neglijate iar alte forte externe nu efectueaza lucru mecanic in cazul pendulului, vezi figura alaturata in dreapta.

Pendulul de mai sus se misca pe inaltime intre pozitiile A si B teorema comservarii fiind mv²/2 = mgh. Viteza v este in punctul B maxima si 0 in A. Variatiile energiei sint date in calculatorul urmator cu care putem opri pendulul simplu in orice pozitie. Acelesi lucru se poate face si cu calculatorul pendulului elastic vertical unde formula de calcul este mv²/2 = kx²/2. O justificare a reprezentarii sinusoidale a variatiilor de energie si a celorlalte marimi caracteristice pendulului o da si animatia altaurata.

<<<Clic aici pentru alt pendul simplu!

Un carucior in parcul de distractii pe montagne-russe functioneaza pe acelasi principiu al transformarii energiei mecanice. Lucrul mecanic este initial efectuat sa urce in punctul de plecare. Aici are o mare cantitate energie potentiala si practic energie cinetica zero. Daca se presupune ca pe traseul de cadere cu urcusuri mai mici nici-o forta externa nu efectueaza lucru mecanic (de exemplu frecarea) pina la punctul unde se aplica forta de ridicare in virf, atunci  energia mecanica totala  se conserva. Cind coboara si apoi cind urca energia potentiala se transforma in energie cinetica si enrgia cinetica in potentiala. Iata cum in absenta fortelor externe care efectueaza lucrul mecanic energia totala se conserva.

Intr-o miscare mai complicata a aceluiasi carucior se conserva energia mecanica la valoarea initiala asa cum se arata si in urmatoarea animatie. 

Desigur sa nu trebuie uitam de presupunerea facuta ca nu exista forte sa efectueze lucrul mecanic in exemplele prezentata. Presupunerea a fost necesara numai pentru a pune in evidenta conservarea energiei mecanice. In realitate exista forte de frecare, de rezistenta a aerului care incetinesc miscarea si de aceea trebuie intervenit cu forte externe aplicate care sa le compenseze, sa efectueze un lucru mecanic compensatoriu de anulare a lucrului mecanic negativ efectuat de fortele de frecare. Cind se calculeaza fortele necesare de aplicat se tine cont numai de fortele necesare compensarii nefiind necesare alte forte suplimentare datorita conservarii energiei mecanice existente in sistem. Acesta este de fapt este rolul tratarii separate a fenomenelor fizice pentru a usura calculele si a face predictii corecte privind evolutia unui fenomen fozic. Daca evolutia fenomenului fizic, in cazul de fata miscarea unor obiecte, nu este cea asteptata inseamna ca fie teoria cunoscuta nu este buna fie sau facut greseli in evaluarea marimilor componente. In acest fel sau perfectionat aplicarea unor teorii si sau descoperit teorii noi care de regula trebuie sa includa ca un caz particular teoriile vechi.

Urmeaza >>