Definitie si
formula matematica a Lucrului
mecanic
In primele trei capitale ale cursului am utilzat legile lui Newton pentru
analiza miscarii obiectelor. In Cinematica am studiat miscarea fara sa ne
preocupe cauzele miscarii. Cu legea a doua am inceput prin Dinamica sa studiem
si cauzele miscarii stabilind relatii comune prin introducerea notiunilor de
moment si impuls, necesare pentru evaluarea cantitatii de miscare la un moment
dat. Necesitatea cunoasterii cantitatii de miscare in fiecare moment a fost
explicata dar practica ne obliga si la alte evaluari si calcule ale miscarii. De
exemplu se pune intrebarea cum privim
diferit cantitatea de miscare pentru o deplasare completa, un spatiu
parcurs. Cita miscare este necesara unui obiect pe o distanta oarecare? De
exemplu avem doua miscari cu acelesi moment dar obiectele parcurg distante
diferite. Un om duce o greutate pe o distanta mica si apoi pe o distanta mare.
Cum evaluez cantitativ aceasta diferenta? Astfel de intrebari au condus la noi
definiti in mecanica si formule de calcul pentru determinarea acestei diferente.
Notiunile noi sint: Lucrul mecanic,
indrodus in continuare, Energia mecanica,
Energia potentiala, Energia
cinetica, si Puterea.
Din capitolul anterior am dedus pe baza legii a
doua teorema conservarii momentului si formula
F*t = m*v. Pentru a masura diferenta de
miscare pe distanta d pe care o parcurge obiectul sub influenta fortei F in
timpul t, vom introduce tot din cinematica formula spatiului
din definitia vitezei vmed = d/t, unde vmed
= (v1 + v)/2 = v/2 pentru ca v1 = 0 plecind din repaos, inlocuind timpul t = 2d/v in membrul drept. Rezulta ecuatia
F*d = m*v2/2, similara cu cea pentru moment si impuls. Daca
produsul F*t a fost numit impuls din cauza timpului atunci produsul
F*d a fost numit "Lucrul mecanic
al fortei F pe distanta d" adica in aceasta miscare atit
L = F*d (asa s-a notat)
a lucrat forta F pe distanta d. De exemplu pentru a transporta o greutate de 10
N ~ 1 kg pe 5 metri avem o valoare pentru L = 10*5 = 50 unitati. Pentru a afla
unitatea de masura avem [L] = [F]*[d] = (LMT-2)*L
= L2MT-2 = kg m2/s2 = N*m. Aceasta
unitate de masura acceptata in mecanica "Nm" este denumita in fizica in general
"joule" J in memoria savantului James P. Joule
cu motive explicate in capitolul Caldura.
Alte exemple de lucru mecanic:
-camionul care transporta o incarcatura effectueaza lucru mecanic
-halterofilul care ridica greutati efectueeaza lucru mecanic
-elevul care-si duce ghiozdanul, efectueazza lucru mecanic, etc. Observatie: Evident ca forta se
exercita pe directia deplasarii, ca si viteza, acesta fiind unul din motivele
pentru care am considerat expresia simpla.
Daca forta nu este pe directia
deplasarii, nu este nici-o problema, va efectua lucru mecanic doar componeta pe
directia deplasarii, si atunci se introduce in formula
proiectia ei pe aceasta directie F*cosθ. In functie de valoarea
unghiului "θ" putem avea si o componenta in sens invers miscarii, vectorului
deplasare. Deci lucrul mecanic poate fi pozitiv cind forta are sensul deplasarii
sau negativ cind forta are sens opus deplasarii, deci
�L = F*d.
Daca esti pe internet foloseste acest calculator
pentru exersarea calculului lucrului mecanic!
Exercitii: Citeste enuntul si afla daca se efectueaza lucru mecanic cu
fortele mentionate. Afla raspunsul din meniul saritor!
Enunt
Raspuns cu explicatii
Un profesor impinge un perete.
O carte cade de pe masa.
Un chelner
in repaos sustine o tava.
O racheta accelereaza in spatiu.
Foarte
important este sa nu confundam de exemplu unghiul planului inclinat cu
unghiul facut de forta cu directia deplasarii. In desenul din dreapta aveti
o situatie cind forta si deplasarea sint pe aceeasi directie deci
θ = 0.
In concluzie Lucrul mecanic este marimea fizica care ne
indica deplasarea efectuata sub actiunea unei forte. Notatia consacrata este L =
Fd. Lucrul mecanic este un produs intre doua marimi vectoriale si nu ne ofera
alte date privind directia sau sensul miscarii. Deci este o marime scalara. In
matematicile superioare pentru vectori se spune ca este un "produs scalar",
aceasta oentru ca exista cum vom vedea si un "produs vectorial".
Unitatea de masura folosita in mecanica este Nm iar in general in Fizica este J
joule.
1 Joule = 1 Newton *
1 metru
1J = 1 N *
m
Foarte
important este sa nu confundam de exemplu unghiul planului inclinat cu
unghiul facut de forta cu directia deplasarii. In desenul din dreapta aveti
o situatie cind forta si deplasarea sint pe aceeasi directie deci
θ = 0.