Lectia 1: Teorii si Terminologia de baza

Puterea

Lucrul mecanic trebuie sa se efectueze cu o forta care sa provoace deplasarea si nu are nimic de-a face cu timpul in care actioneaza sa efectueze aceasta deplasare. Un alpinist pe coarda urca pe citiva metri intr-un timp foarte mare, poate ore, fata de cazul cind cu telecabina de exemplu nu-i trebuie mai mult de citeva secunde pe aceeasi inaltime. Este evident ca telecabina este mult mai puternica decit alpinistul nostru pentru ca poate transporta, efectua acelasi lucrul mecanic, intr-un timp mult mai scurt. al aceluiasi obiect. Este vorba aici si de o viteza de transformare a lucrului mecanic in energie potentiala de exemplu sau a energiei cinetice in energie potentiala. Asa aparut necesitatea de a deosebi obiectele din punctul de vedere al ratei de transfer a energiei si s-a definit "Puterea" ca viteza in timp de a efectua Lucrul mecanic sau de a transforma energia mecanica. Deci Puterea este viteza de efectuare a Lucrului mecanic. 
P = L / t. Evident ca daca Lucrul mecanic este variabil se poate defini puterea medie cu aceeasi formula Pmed = L / t. Pentru ca lucrul mecanic este o marime scalara rezulta ca si puterea este un scalar, pentru ca si timpul este un scalar. Ca si lucrul mecanic este de fapt produsul scalar a doi vectori.

 Unitatea de masura a puterii este [p] = [L]/[t] = L²MT^-2 / T = L²MT^-1 = N*m/s = J/s = W. Simbolul W si denumirea Watt au fost alese in cinstea fizicianului James Watt. Deci puterea de 1 Watt inseamna efectuarea unui lucru mecanic de 1 Joule timp de 1 secunda. O unitate de masura tolerata este calul-putere care a fost introdus la inceput pentru a compara puterea motoarelor termice cu cea a unui cal. Si in prezent se spune despre un automobil ca are "n" cai-putere. Un cal putere
1 CP = 1 HP = 750 Wati.

Calculul puterii: Majoritatea masinilor sint concepute sa efectueze lucru mecanic pe obiecte. In viata de toate zilele si in tehnica aceste masini se deosebesc prin aceasta viteza de efectuare a lucrului mecanic denumita Putere. Astfel o masina este mai puternica decit alta daca poate efectua in acelasi timp mai mult lucru mecanic. In continuare puteti folosi acest calculator pentru a deosebi puterea a doi elevi:

Calcul Puterii Puterea = N x m/s = wati= kilowati Power = lb x ft/s = ft lb/s=hp Pentru calculul puterii introduceti direct in stinga unitatilor de masura valorile fortei, distantei si timpul de efectuare a lucrului mecanic. Folositi formulele sa vedeti echivalente intre cal-putere si kilowat. Formula de jos este pentru sistemul englezesc de masura.

Puterea in functie de viteza se poate obtine din formula de definitie P = L / t = F*d/t = F*v. Aceasta formula P = F*v releva ca puterea unei masini inseamna si forta mare si viteza mare. Pentru ca F si v sunt vectori iar P scalar atunci produsul F*v este un produs scalar. Dependenta de viteza a puterii este evidenta in concursul elevilor solicitat anterior. Veti observa ca la aceeasi greutate transportata elevul cu viteza cea mai mare ajunge mai repede, deci are putere mai mare.
Observatie: Toate aceste formule ne servesc in functie de interesul nostru pentru fenomenul fizic respectiv, ce masuram, ce vrem sa scoatem in evidenta etc.

Aplicatie: Remarcabil pentru formula anterioara este ca avind viteza si putera maxima a unei masini, putem afla forta maxima pe care o poate dezvolta, iar din forta maxima si acceleratia pe care o dezvolta inclusiv timpul in care ajunge la acea viteza. Este un caz concret in care puteti verifica un fabricant de automobile daca minte, daca are corelate caracteristicile tehnice prezentate sau face o reclama incorecta. Dacia 1400 are 45 kw = 60 CP si masa cu incarcatura 900 +450 = 1350 kg. Intrebarea este in cit timp poate ajunge la 100 km/ora = 100000/3600 = 27.8 m/s? In primul rind avem v_med = v/2 = 27.8/2 = 13.9 m/s.
Avem Pmed = m*a*v_med si a = v_med/t de unde t = mv_med²/P, deci t = 1350*13.9²/45000 = 5.8 secunde. Daca incarcatura este doar o persoana cu bagaj cu tot doar 100 kg atunci m = 900 + 100 = 1000 kg si avem t = 1000*13.9²/45000 = 4.3 secunde. Diferenta data de incarcare este de 1.5 secunde. Cea mai frecventa smecherie in reclame este prezentarea acestui timp la incarcatura minima, cu un singur pasager. Atentie aici am considerat ca intreaga putere a motorului efectueaza lucrul mecanic ceea ce in practica este doar un procent.

Verificati-va cunostintele  

Folositi definitia puterii sa rezolvati urmatoarele probleme:

Doi halterofili ridica aceeasi greutate de 100 kg de 10 ori. Primul face ridicarea intr-un minut iar al doilea intr-un minut si 10 secunde. Care este mai puternic? Cind ati rezolvat folositi meniul saritor sa aflati raspunsul.

Clic sageata sa vezi raspunsul! Primul halterofil pentru ca face acelasi lucru mecanic intr-un timp mai scurt.

2. Doi elevi se intrec la alergare urcind un deal pina in virf. Primul elev este mai greu decit al doilea de doua ori. Totusi al doilea urca aceeasi panta in jumatate din timpul primului. Cine are puterea mai mare? Explicati!

Clic sageata sa vezi raspunsul! Primul are 2G si puterea P = 2G*d/2t care se aplica in timpul dublu 2t. Al doilea are G si P = G*d/t care se aplica in timpul t. Deci au aceeasi putere desi primul efectueaza un lucru mecanic de doua ori mai mare.

3. O veverita isi salta masa de 1 kg pe 5 cm inaltime. Determina numarul de sarituri al veveritei pentru a realiza un lucru mecanic de 1.0 Jouli. Determina puterea daca face tot acest lucru mecanic in 4 secunde.

Clic sageata sa vezi raspunsul! O saritura este de L = 10 N* 0.05 m = 0.5 Jouli. Pentru un joul trebuie sa sara de doua ori. Nr de sarituri este 1J/L = 1/0.5 = 2. P = W/t = (1 J/4s) = 0.25 Wati

4. O fetita isi ridica cele 40 kg ale corpului sau la inaltimea de 0.25 m in 2 secunde. Care este puterea fetitei?

Clic sageata sa vezi raspunsul! L = F * d = 400 N*0.25 m L = 100 J P = L/t = 100 J/2 sec = 50 Wati.

5. Factura ta de energie electrica o primesti in kilowatora, o unitate de energie, adica ai avut intr-o ora tot timpul puterea de 1 kw disponibila. Cum afli citi jouli platesti pentru 1 kWora?

Clic sageata sa vezi raspunsul! 1 kilo-watt*ora = 1000W * 3600 secunde = 3.6 x 10^6 Jouli. 1 J = 1 W* 1s

6. Un lift, intr-un supermarket, ridica de la parter la etajul 1 pe 5 metri inaltime 20 pasageri in fiecare minut. Media de greutate a unui pasager este de 60 kg. Determina puterea liftului!

Clic sageata sa vezi raspunsul! Pentru un pasager lucrul mecanic este L = 600 N*5 m = 3000 J. Pentru 20 de pasageri este 20*3000 J = 60 000 J P = 60 000 J/60 secunde = 1000 Wati.

Mergi la Lectia 2