Lectia 1: Teorii si Terminologia de baza

Energia potentiala

In multe cazuri un obiect pare sa se miste din repaos fara nici un motiv, adica fara sa fie actionat de o forta. Cazul cel mai des este cel al caderii corpurilor cind eliberat un obiect, desenul din dreapta, asa cum am aratat la definitia Lucrului mecanic in exercitiile prezentate, efectueaza lucrul mecanic datorat fortei gravitationale
L = Fgrav*d unde d = h este de fapt inaltimea de cadere. De asemenea stim ca Fgrav = G = mg, notatii consacrate pentru forta gravitationala, si a = g pentru acceleratia datorata gravitatiei. Inlocuind cu aceste notatii avem L = mgh. Dar Fd = mv²/2 = mgh. Concluzionam ca si marimea "mgh" poate determina un lucru mecanic, si mai simplu se poate spune ca are capacitatea de a se transforma in lucru mecanic si o numim tot energie cu adjectivul "potentiala" cu semnificatia "energia care are potentialul sa...". Notam aceasta energie potentiala cu
U = mgh si trebuie sa-i adaugam si adjectivul "gravitationala" Ugrav = mgh datorita prezentei fortei gravitationale.

Un alt caz de aparitie neasteptata a miscarii a miscarii unui obiect este cel datorat fortei elastice sau de arc. Acest arc poate fi o coarda intinsa ca in desenul din dreapta dar si un resort comprimat sau destins conform desenului din pagina cu tipuri de forte. Daca avem in vedere ca forta care actioneaza are valoarea F = �kx si forta medie, vezi desen,
este Fmed = 0.5*kx cea care efectueaza lucru mecanic avem expresia L = Fmed*d unde d = x este extensia arcului. Inlocuind avem L = Uarc = 0.5kx² expresia energiei potentiale elastice. Exista multe alte forme de energie potentiala datorate fortelor magnetice, electrice, etc.   

Cele doua forme de energie potentiala prezentate anterior sint forme de energie potentiala mecanica, pentru ca au capacitatea de a efectua lucrul mecanic. Inseamna ca avea energia necesara pentru aceasta o energie potentiala este o energie stocata odata cu pozitia obiectului.

Exemple de energie potentiala gravitationala in aplicatii:

Pendulul este un exemplu, vezi si desenul alaturat, cu folosire la ceasuri si alte aparate de masurat. Pentru a determina mai usor energia potentiala gravitationala trebuie sa stabilim un punct unde aceasta are valoarea zero "0". Acesta este de obicei la suprafata pamintului, inaltimea zero. Arbitrar acesta poate fi suprafata mesei in laborator sau podeaua dupa cum avem interesul sa calculam posibilitatea transformarii acesteea in lucru mecanic. Desi exista o energie potentiala, chiar foarte mare, fata de centrul pamintului nu ma intereseaza din moment ce nu pot ajunge acolo, adica nu o pot folosi. Daca taiem firul pendulului de mai sus in pozitia 1, bila efectueaza lucrul mecanic L_1-0 = U₁ = mgh₁, dar daca ne referim la lucrul mecanic efectuat de pendul la coborirea din pozitia 2 in pozitia 1 putem avea L_2-1 = U₂ - U₁ = mg(h₂-h₁) = mgΔh unde putem sa consideram si U₁ = 0 luind ca referinta cea mai de jos pozitie a pendulului, pozitia 1, h₁ = 0. In acest caz energia lucrul mecanic L_2-1 este acelasi pentru ca se refera tot la segmentul de deplasare Δh. Pozitia 2 cind lasi obiectul sa cada este pozitie initiala si 1 pozitie finala, dar daca am arunca obiectul in sus am avea invers 1 initiala si 2 finala. In functie de sistemul de referinta ales se schimba semnul matematic al lucrului mecanic "�", si avem �L = Uf - Ui. Pentru Uarc este acelasi lucru in functie de pozitia capatului arcului sau mijlocului corzii fata de pozitia "0", x = 0.

Hidrocentrala: este un exemplu de utilizare a energiei potentiale a acumularii de ape:
Apa vine de la inaltimea h a unui lac de acumulare si caderea ei provoaca generarea energiei electrice prin turbine si generator. Energia potentiala gravitationala totala ce poate fi transformata se calculeaza cu formula U = m_apa*g*h, unde m_apa este masa de apa din lacul de acumulare. Transformarea are loc treptat, prin debitul de apa care este permis prin conducata de aductiune la turbina. In acest caz avem m = ρV cu V = S*v volumul in m³/secunda, S aria conductei in m2 si v viteza de curgere a apei in m/s. Energia devine U = ρSvgh. Transformarea energiei potentiale U in energie cinetica Ec ne va da solutia privind valoarea ce se tranforma pe secunda din energia potentiala totala.   

Verificati-va cunostintele

Foloseste definitia energiei potentiale sa rezolvi problemele urmatoare. Clic meniul saritor sa afli raspunsurile!.

1. O lada 3 kg de este trasa cu viteza constanta pe un plan inclinat in virf la inaltimea de 0.45 metri. Care este energia potentiala a lazii?

Clic sageata sa vezi raspunsul!. Ec = m*g*h Ec = 3 kg * 10 m/s/s * 0.45 m Ec = 13.5 J

2. Daca o forta de 15.0 N este folosita sa traga lada din problema anterioara pe un plan inclinat pe distanta de 0.90 metri, care este lucrul mecanic efectuat?

Clic sageata sa vezi raspunsul! L = F * d * cos θ L = 15 N * 0.9 m * cosine 0� L = 13.5 J

Comentarii:
1. Observati ca lucrul mecanic este acelasi la ridicarea pe verticala sau pe plan inclinat indiferent de unghi cum am mai intilnit la problema 3 si egal cu energia potentiala din virful planului.
2. Am comentat deja transformarea energiei potentiale in lucru mecanic chiar prin definitie dar detaliile sint in Lectia 2.

Urmeaza>>