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A teoria do caos é uma teoria do efeito dinâmico. Ou seja , no gráfico (já visto) abaixo, vemos que a região vermelha é uma região caótica. Mas o leitor pode estar se perguntando que relação o caos tem com o dinâmico, com o movimento. Bom, vamos analisar a equação que rege o comportamento abaixo, x[n+1] = bx[n](1- x[n]). Onde b representa um número de 1 a 4, x[n] é a população num determinado ano e x[n+1] é a população do ano seguinte. Ao fixarmos um valor de b e alterarmos o valor de x[n], o sistema caminha para um atrator. Na medida em que alteramos o valor de b acontece o que está representado no gráfico abaixo. Como pode ser visto, para alguns valores de b, o comportamento do gráfico é ordenado, mas, para outros o comportamento é caótico. |
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| Quando falamos em periodicidade, podemos pegar como exemplo a função seno. O seu gráfio se comporta da seguinte maneira: |
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Mas o gráfico abaixo é não-periódico. |
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| Muita atenção! Nem todas as equações não-lineares são caóticas. Como foi dito, o caos é um fenômeno dinâmico, e é por isso que quando se estuda equações que levam ao caos, introduz-se um parâmetro nesta equação e esta gera um resultado. Vamos alterando os parâmetros, fazendo sucescivas substituições e observando se o comportamento é ou não caótico. Este desenvolvimento geralmente é feito em computadores porque, além de exigir um número muito grande de repetições, se aplica a sistemas não-lineares que geralmente não admitem solução algébrica. É bom observar que um sistema pode conter tanto periodicidade e "caoticidade", ou seja, ele pode ser caótico e também possuir movimentos ordenados, dependendo dos parâmetros adotados.
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