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A juventude eterna
Até pouco depois de Newton, a observação do tempo de um evento para qualquer referencial era sempre igual para observadores desses referenciais. Esta relação entre os movimentos parecia indiscutível Bastava somarmos as velocidades dos corpos.
Porém ocorre um problema. Anteriormente afirmamos que a velocidade da luz era sempre constante, nunca muda e que equivale a 300.000 km/s em movimento uniforme. Ou seja, a luz sempre corre a esta velocidade uniforme "c". Não desacelera nem aumenta sua velocidade. (ver pequena introdução em: Efeitos da velocidade limite, neste trabalho).
A relatividade da simultaneidade está intimamente ligada à relatividade do tempo, isto é, diferentes observadores medem intervalos de tempo diferentes para um determinado par de eventos. Normalmente esses observadores não concordarão quanto a duração deste intervalo de tempo. Vamos examinar um caso simples, novamente baseando nossa análise na visão da teoria da relatividade.
Na figura 5.1, Maria está em um trem que se move com velocidade "v" em relação a estação. Ela possui um relógio eletrônico para determinar o intervalo de tempo t0 entre dois eventos:
Evento 1. Ligar urna lanterna no chão do trem.
Evento 2. A volta da luz, depois de refletir—se num espelho fixo no teto do trem.
Para o intervalo de tempo entre esses dois eventos, Maria encontra:
t0=S0/c (Maria)
Fig. 5.1: Luz vista por Maria dentro do trem: analisando bem, percebemos que o desenho mostra o movimento do "facho de luz" em relação a Maria que está dentro do trem, junto com a lanterna. Para ela, a lanterna está parada. A luz da lanterna que bate no espelho e volta, é perpendicular ao plano do trem. Maria mede com um relógio o tempo que o "facho de luz" foi e voltou. O tempo que Maria mede é um tempo próprio e se chama to.
Onde t0 (lê-se 'tê zero') é o tempo medido por Maria
que a luz demorou para ir da lanterna do chão ao espelho do teto,
S0 (lê-se 'esse zero') é a distância medida por Maria
a qual a luz da lanterna percorreu do chão ao teto, e c é
a constante da velocidade da luz que equivale a 300.000km/s. Note que
para Maria, estes dois eventos ocorrem no mesmo local e ela pode medir
o intervalo de tempo entre eles usando um único relógio
localizado no mesmo ponto. Um intervalo de tempo medido por um único
relógio em repouso denomina-se intervalo de tempo próprio
e será identificado por um índice zero abaixo do símbolo
"t" do intervalo.
Considere agora estes mesmos eventos observados por João (figura 5.2), que está em repouso na plataforma e observa a passagem do trem. Devido a natureza da luz, a luz se propaga sempre com a mesma velocidade "c" tanto para João quanto para Maria. Não podemos somar a velocidade do trem com a velocidade da luz (a luz não pode ser mais rápida que a luz!). Contudo, ela percorre uma distância maior para João, ou seja, ela segue o trajeto de comprimento 2S. O intervalo de tempo medido por João entre esses dois eventos é dado por:
t=S/c (João)
 |
 (João vê o facho formar um triângulo, pois está fora do trem em movimento.) |
Fig. 5.2: O movimento da luz vista por um observador externo (João): a figura representa o ponto de vista de como um obsevador externo (no caso João) veria o percurso da luz da lanterna, indo e voltando para o chão. Para isso, a luz percorreu um caminho maior. No primeiro momento, o facho de "luz" sai da lanterna para refletir no espelho. Porém para o observador externo, o espelho vai estar um pouquinho mais a frente, pois o vagão de trem está em movimento. No segundo momento, a luz refletida volta à lanterna; porém, novamente para o observador externo, esta será vista em diagonal, devido ao fato da lanterna estar mais a frente. A velocidade da luz nunca muda. Como a luz para o observador externo percorreu um distância maior, o tempo para tal fato acontecer também foi maior.
Onde t (delta t, aquele "t" com um triângulo na frente)
é o tempo medido por João fora do trem, S é a distância
do percurso que a luz fez para ir da lanterna até o espelho e c
é a velocidade da luz.
Repare que o percurso da luz para um observador externo (fig. 5.2) em relação ao chão e a altura perpendicular do trem, forma um triângulo retângulo. Esse triângulo retângulo é a base da fórmula no qual se deduz o principio da dilatação do tempo.
(ir para a parte 2 deste ítem)