(ir para a segunda parte deste ítem)
-Pai?
-Sim meu filho.
-Para onde vão os trens?
-Para Macau, para Pequim, para Cariri... Para
diversos lugares do mapa. Mas, por mais que os trens se movam, e você se
mova com eles, você jamais se move de tí.
Voltemos a nossa estação de trem. Desta vez João mede o comprimento da estação de um ponto ao outro da plataforma. Como a plataforma permanece em repouso para João, o comprimento a ser medido por ele é próprio. Chamaremos esta distância da plataforma de Lo. (fig. 6.1)
Maria está dentro do trem em movimento. A velocidade do trem é v. João mede o intervalo em que a frente do trem atravessa de um ponto ao outro a plataforma da estação. O intervalo de tempo que ele mede não é próprio, já que o trem está em movimento e ele utiliza de dois relógios sincronizados para medir este tempo. O tempo que ele mede, é a distância que a frente do trem atravessa, pela velocidade do trem:
t = L0/v
Onde Lo é o comprimento próprio da plataforma, v é a velocidade em que o trem se encontra e t é o tempo em que a frente do trem atravessa a plataforma.
Ao observar o evento do lado de dentro, Maria resolve medir o comprimento da plataforma. Sabendo a sua velocidade, e com apenas um relógio, ela mede o intervalo em que ela passa de uma ponta para outra da plataforma. A medida do seu tempo é própria, pois ela utilizou apenas um relógio. Chamaremos o seu tempo de medida de To. Porém, o comprimento medido por Maria não é próprio, já que a plataforma estava em movimento para ela. Ela medirá um comprimento L. Portanto, o comprimento medido por Maria será:
Sabemos então, os seguintes fatos:
Onde a quantidade adimensional "gama" é o fator de Lorentz. Como podemos perceber que o fator de Lorentz será sempre maior que 1, fica fácil relacionar que o comprimento sempre será relativamente menor. Ou seja, o espaço se contrai.