Teorema Fundamental da Proporcionalidade
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Seja o tri�ngulo ABC qualquer e os pontos De E, tal que BC // DE:


Provaremos usando somente o calculo da �rea do tri�ngulo.
Usando-se os tri�ngulos ADE e BDE temos a mesma altura .

Assim:

Logo
(1a. rela��o )
Usando-se os tri�ngulos ADE e ECD temos a mesma altura m .

De maneira an�loga, temos
( 2.a rela��o )
Observe na figura que a altura dos tri�ngulos BDE e DEC medem n e que DE � a base dos dois tri�ngulos.

Os tri�ngulos BDE e DEC tem a mesma base e a mesma altura. Logo, eles tem a mesma �rea, isto �, Z = W .
Assim, substituindo W por Z na segunda rela��o temos:
e assim
Exemplo 1: Por exemplo, para calcular o comprimento de uma ponte que ser� constru�da sobre um rio, sendo DE // BC :

Pagina feita e mantida por Jayme Alves de Oliveira Neto
A �ltima atualiza��o dessa pagina foi feita em 16 mar�o, 2008.