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Resumen Dado
que el trabajo esta orientado fundamentalmente al Aficionado principiante,
se describirán los métodos y montajes más sencillos
que pueden encontrar a su disposición al encarar su construcción
de forma casera. A tal fin se describirá detalladamente uno de ellos
y se darán detalles de construcción al final.
Supongamos que montamos
nuestra cámara fotográfica con su objetivo standard de 50
mm de distancia focal sobre un montaje fijo, un trípode por ejemplo,
y efectuamos una exposición de varios minutos de duración,
el resultado que obtendremos puede observarse en la figura. Los trazos
que se observan en la fotografía son el resultado del desplazamiento
de las imágenes de las estrellas sobre la placa fotográfica
como resultado del movimiento de rotación de la Tierra sobre su
eje, el mismo movimiento que produce la salida y puesta de todos los astros
(Sol, Luna, Planetas, Estrellas, etc.).
Para compensar este movimiento
de la bóveda celeste, se utilizan montajes que se encuentran animados
con un movimiento que, acompañando la rotación de la Tierra,
compensa este y anula el efecto que tiene sobre las tomas fotográficas
de larga exposición. La complejidad del montaje, que de ahora en
mas llamaremos simplemente "astrógrafo", queda determinada por la
distancia focal del objetivo que se utilice para efectuar la toma fotográfica,
cuanto mayor sea la distancia focal del objetivo, mayor deberá ser
la precisión en el guiaje. Para demostrar este hecho pensemos lo
siguiente:
s,
es la escala de placa medida en segundos de arco por mm lineal ( "/mm )
En esta expresión
puede observarse claramente que cuanto mayor sea la distancia focal del
objetivo, menor será la escala de placa (menor cantidad de cielo
representada por mm lineal), y como para una misma región del cielo,
la velocidad lineal de la esfera celeste será la misma, el trazo
que un astro producirá sobre la placa fotográfica, será
mayor cuanto mayor sea la distancia focal del objetivo.
2. Precisión, debe
brindar un seguimiento que permita analizar las placas fotográficas
y realizar con ellas trabajos serios y confiables
* El Conjunto Base-Plataforma ecuatorial * El Conjunto Brazo tangencial-Eje ecuatorial * El Conjunto Pasador del Tornillo milimétrico-Tornillo milimétrico y circulo graduado Como ya se ha mencionado,
esta configuración es básica, y dada la gran versatilidad
de la que goza el astrógrafo, no presenta limitaciones en cuanto
a accesorios o dimensiones, como podrá observarse mas adelante.
Por ejemplo, el autor incluyó un cursor iluminado el cual permite
visualizar fácilmente las divisiones del circulo graduado al operar
el astrógrafo, no obstante lo cual, el astrógrafo funciona
perfectamente si no dispone de este accesorio.
El diseño del maderógrafo
esta tomado de la montura ecuatorial, la cual se basa en un plano fundamental,
el plano ecuatorial, paralelo al plano ecuatorial celeste, y un eje fundamental,
el eje polar, el cual apunta directamente al polo celeste elevado y es
el eje sobre el cual se realiza el guiaje.
* La tercer función es la de apuntar el eje polar, lo cual se logra dándole al ángulo que se forma entre la plataforma inferior y la superior (ecuatorial), un valor igual a la distancia Cenital del polo celeste elevado, este ángulo puede calcularse fácilmente mediante la expresión: , es el ángulo que debemos darle a la abertura del astrógrafo , es el valor absoluto de la altura del polo elevado, que es igual al valor absoluto de la latitud del lugar De este modo, basta con
conocer la latitud del lugar para poder apuntar con suficiente precisión
al polo celeste, colocando la abertura apuntando en sentido contrario al
polo elevado, por otra parte, por hallarse unidas estas dos plataformas
con bisagras, será posible utilizar este astrógrafo en cualquier
lugar del planeta ya que al ser estas plataformas móviles, podrán
ser ajustadas a prácticamente cualquier distancia cenital requerida.
Como veremos, el brazo tangencial
es el único componente del astrógrafo que debe cumplir con
ciertos requerimientos dimensionales ya que de la longitud de este, y mas
específicamente, de la distancia d que existe entre
el centro del eje ecuatorial y el punto en que actúa el tornillo
milimétrico sobre este, dependerá la velocidad angular del
brazo tangencial, por lo tanto esta dimensión no podrá quedar
sujeta a la libre decisión del constructor, será esta mencionada
distancia, quien condicione la longitud del brazo tangencial,
, es la velocidad angular del móvil , es el ángulo descripto por el móvil t, es el tiempo empleado en recorrer la trayectoria para calcular la velocidad
angular de la esfera celeste, la cual será igual a la velocidad
angular que se deberá imprimir al brazo tangencial del astrógrafo
para efectuar el seguimiento de los astros, por lo tanto la velocidad angular
de la esfera celeste será:
Ahora bien,
se conoce por una parte el valor del arco descripto por la esfera celeste
cada minuto, valor calculado arriba, y por otra, se sabe que se utilizará
para imprimir el movimiento de relojería del astrógrafo,
un tornillo de paso milimétrico, el cual posee la característica
de que por cada vuelta que efectúa el tornillo, este avanza 1mm,
así las cosas, el problema queda reducido a calcular cual deberá
ser la distancia d, ó radio de giro del brazo tangencial,
para que cada vuelta del tornillo desplace el brazo tangencial un ángulo
igual al descripto por la esfera celeste en un minuto, que es lo mismo
que decir que le imprima al brazo tangencial una velocidad angular igual
a la velocidad angular de la esfera celeste Aplicando la identidad trigonométrica: al cálculo del radio
de giro, podemos observar, figura superior, que en dicha identidad el sen
se encuentra representado por el desplazamiento del tornillo, el cual es
de 1mm, y el cos por el radio
de giro d, por lo tanto reemplazando términos y despejando
este ultimo factor de (3) se obtiene:
que es la distancia d
a la que debe ubicarse el tornillo del centro del eje del brazo tangencial,
y es como mínimo la longitud que deberá tener el brazo tangencial.
Para finalizar, y a modo de
ejemplo de la precisión que se puede obtener con tan simple astrógrafo,
en la figura siguiente, puede observarse una fotografía tomada utilizando
el instrumento descripto en este trabajo con una cámara Olimpus
OM-10, objetivo de 50mm, película de 100 ASA y 10 minutos de exposición,
en la misma se pueden observar estrellas de magnitud 11 ubicadas en la
región del Centauro, la Cruz y parte de Carina, y como objetos notables
pueden observarse el Saco de Carbón y la nebulosa de Eta Carina.
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