Zenone di Elea
(490 ca . - 430 ca a. C.)
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Achille non supererà mai nella corsa la
tartaruga
VERCELLESE 1994,33 suggerisce di non
citarlo come sofisma, ma come esempio del potere del pensiero e
dell'interesse dei paradossi logici. Si può - a proprio rischio-
aggiungere "che la cosiddetta analisi non standard ha
rivalutato Zenone, a scapito della tradizionale teoria dei limiti.
Ma attenzione: qualcuno potrebbe chiedervi che cosa significa." |
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Secondo l’eleatico ZENONE il movimento non può
esistere, è illusione, in quanto il movimento dovrebbe essere passaggio da un
punto all’altro: ma questo presuppone che ci siano punti intermedi, il che
significherebbe andare all’infinito. Il punto di partenza e di arrivo di una
freccia sono in realtà (nel medesimo istante)
uno stesso punto; sono i SENSI che conducono la ragione all’inganno,
cioè all’illusione del movimento, mentre la realtà è costituita
dall’Essere. L’infinitamente piccolo a cui porta la ricerca logica del punto
intermedio non è altro che il NULLA, il NON essere. Non esiste.
Con
gli eleati si intravede qualcosa che va oltre i principi fisici: l’Essere. Lo
studio di ciò che va oltre la fisica, dell’universale
eterno, sarà chiamato dopo Aristotele METAFISICA (=che va oltre la
fisica).
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Dante lo pone nel limbo tra i sapienti
virtuosi che precorrono Cristo.
Vidi il maestro di color che sanno,
Seder tra filosofica famiglia.
Tutti l'ammiran, tutti onor gli fanno:
Quivi vid'io e Socrate e Platone,
Che innanzi agli altri più appresso gli stanno.
Democrito, che il mondo a caso pone,
Diogenès, Anassagora e Tale,
Empedoclès, Eraclito e Zenone:
Euclide geomètra, e Tolomeo, (Dante. Inf.,
IV, 131-138)
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Filosofo eleatico cui si devono le critiche
al concetto di movimento, attraverso la formulazione di argomentazioni
che evidenziano la contraddizione di chi parte dalla molteplicità delle
cose. Nato attorno al 500 a. C., ad Elea (romana Velia -
ove è stata scoperta negli anni '60 una sua erma), scolaro
zelante, volle dimostrare l'esattezza della teoria dell'essere del
maestro Parmenide attraverso la
confutazione dei discorsi del senso comune che danno per scontata la
molteplicità e il movimento. Questo sforzo dimostrativo a partire
dall'analisi dei discorsi altrui, ne fa per Aristotele il primo
inventore della Dialettica. Lo si può dire anche anticipatore delle
antinomie kantiane. In
realtà egli porta su un piano spazio-temporale il discorso sull'essere
che il suo maestro svolgeva a partire dal piano logico-linguistico. Il
passaggio dal piano logico al piano ontologico rimane una caratteristica
irriflessa per tutto il pensiero arcaico.
Sia il metodo dialettico che il tema dell'infinito non sono
quindi risultati del pensiero cosciente di Zenone. Rimane invece
accertato il suo metodo di reductio ad absurdum fondato sulla
possibilità di ricavare due conclusioni contraddittorie partendo dalla
stessa premessa.
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| Zenone dipinto da Raffaello
nella Scuola d'Atene, il bimbo al suo fianco
sta ad indicare la fase di origine della filosofia |
L'unico scritto certo è il fr.3 del Diels 1922
(antinomie punto 1), ma secondo Calogero
1936 anche l'antinomia 2 -
riportata in Simpl, Phys., 562,2-4 - è sicura, mentre le altre
aporie sono presenti in ricostruzioni successive .
GLI ASSURDI (LE ANTINOMIE) CONSEGUENTI
ALL'AMMISSIONE
1)
della MOLTEPLICITA': "Se le cose sono molte, è necessario
che siano tante quante sono, e né più né meno di tante. A) ma
se sono tante quante sono, sono finite di numero. B)Se le cose sono
molte, sono infinite: infatti in mezzo ad esse ce ne sono sempre altre,
e altre ancora in mezzo a queste. Così le cose sono infinite."
2)
Dell'ILLIMITATO spaziale:
"A) Se lo spazio c'è, sarà in qualche luogo: tutto quel
che c'è è infatti in qualche luogo. B) Ma quel che è in qualche luogo
è anche nello spazio. Lo spazio sarà quindi nello spazio, e così
all'infinito. Dunque lo spazio non c'è".
3)
Del MOTO- argomento della dicotomia: "Un mobile A non
potrà mai pervenire dal
punto B a punto C, perché
prima deve giungere al punto D intermedio tra B e C, e prima ancora al
punto E intermedio tra B e D, e così via all'infinito."
4)
Del MOTO- argomento dell'Achille: "Il veloce
Achille non raggiungerà m ai la tartaruga se questa abbia un iniziale
vantaggio, perché prima dovrà superare questa distanza, ma nel
frattempo la tartaruga avrà acquistato un vantaggio nuovo,rinnovandosi
quindi la situazione di prima, e così all'infinito". [fondamento
concettuale della matematica occidentale: Achille che non raggiunge mai
la tartaruga rappresenta secondo DE PAOLI 1998 il numero irrazionale che
mai perviene al proprio oggetto]
5)
Del MOTO - argomento della freccia: "La freccia, la quale
sembra muoversi, in realtà non si muove, perché in
ciascun momento del tempo si trova in uno certo spazio eguale a se
stessa: e ciò che sta in uno spazio pari a sé, è fermo"[fondamento
concettuale della fisica occidentale: la freccia in moto eppure immobile
nello spazio nello spazio rappresenta secondo DE PAOLI 1998 il
pianeta, che prosegue nel suo moto inerziale]
6)
Del MOTO-argomento dello stadio: "Paragonato il movimento
di alcuni punti rispetto a certi
punti fermi col movimento che essi stessi manifestano rispetto ad altri
punti che si muovono in direzione contraria, allora quel certo tempo è
uguale alla metà di se
stesso".[fondamento concettuale della astronomia
occidentale: le masse che si incrociano negli stadi a diverse velocità
secondo DE PAOLI 1998 rappresentano i diversi tempi multipli e relativi]
Mentre l'ultimo
argomento si può considerare caduto, in quanto si basava sul moto come
valore assoluto, gli altri portano alla negazione dell'infinito, dello
spazio e del tempo. Ma l'aporia che Zenone evidenzia per i
"molti" si applica inevitabilmente (come dimostra Gorgia in
"Su quel che non è") anche all'UNO, che Zenone ancora
non distingue nella sua dimensione discreta (uno come singolo elemento
del molteplice) dall'uno come unità-totalità.
Il filosofo è presente nelle "Vite
di filosofi" da Diogene Laerzio.
FONTI
CALOGERO 1932: Guido Calogero, Studi sull'eleatismo, Roma 1932
CALOGERO 1936: Guido
Calogero, La logica del secondo eleatismo, in
Atene e Roma, 1936, 141
sgg.
DE PAOLI 1998 Marco
De Paoli, I paradossi svelati. Zenone di Elea e la fondazione
della scienza occidentale, Cavallerleone: Scolastica ed. 1998
DIELS 1922: H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker,
Berlin 19224
VERCELLESE
1994 Michele Vercellese, Cogito ergo sum. Breve storia della
filosofia, MI:Garzanti, 1994 (un giro guidato nell'universo
filosofico in 50 massime commentate)
Multimediale (vhs)
- I paradossi di Zenone (a c. I. Toth, Enciclopedia
Multimediale delle Scienze filosofiche - Rai)