Dimenzija vremena i prostora

"Za�to postoji dimenzija vremena?" je pitanje koje spada na sam rub doma�aja naučne metode, zajedno s pitanjima kao �to su "Za�to postoji svemir?" ili"Za�to postoji gravitacija?" Na takva pitanja zasad nema odgovora, između ostalog i zato �to se nauka prvenstveno bavi "Kako" pitanjima, a "Za�to" pitanja obično ostavlja filozofima. Slično je i s pitanjem "Za�to vreme ide?" tj. za�to vremenska dimenzija ima drugačija svojstva od prostornih.

Razlog da su svojstva prostora i vremena tako slabo poznata le�i i u tome �to se vreme i prostor u nauci obično uzimaju kao nekakav "okvir" unutar kojeg posmatramo svemir i izvan kojeg je te�ko izaći. Najveći deo nauke bavi se pojavama u prostoru i vremenu, a mnogo manji deo se bavi proučavanjem samog prostora i vremena.

Konkretno, tek su s Einsteinovom op�tom teorijom relativiteta prostor i vreme postali objekti teorije i poprimili nekakva svojstva koja se menjaju i zavise od nekih spoljnih faktora. (Pre Einsteina su se svojstvima prostora bavili npr. Newton i Mach, ali na jednom vi�e kvalitativnom i "filozofskom" nivou.) Međutim, ni op�ta teorija relativiteta ne razmatra pitanje za�to imamo ba� tri prostorne i jednu vremensku dimenziju i za�to je vremenska dimenzija različita od prostornih.

To pitanje u novije vreme poku�ava razmatrati teorija struna U toj teoriji prostor nema 3+1 već vi�e dimenzija. Broj tih dimenzija i njihova svojstva su određeni nekim op�tim načelima lepote i simetrije te matematičkom konzistentno�ću čitave teorije.

Pitanje: "Za�to vreme ide?" ima vi�e slojeva, od onog "�ta je vreme?" do pitanja smera vremena!

Samo postavljeno pitanje je odraz svakodnevnog iskustva, u kojem vreme do�ivljavamo različito od prostora.

Do�ivljaj da nama "vreme ide", tj. da ima smer, obja�njava se zakonima statistike i termodinamike (smer porasta entropije). Smer vremena u samim zakonima prirode je posebno poglavlje, kojim se mo�emo pozabaviti drugom prilikom. Zadr�imo se ovde na pitanju "�ta je vreme?"!

Bez ula�enja u istoriju i filozofiju, naglasimo da su ljudska iskustva ugrađena u nauku. Konkretno, prostor i vreme kao zami�ljaji (koncepti), koji odra�avaju dve strane na�eg iskustva, omogućuju nam da stvaramo na�e slike o svetu.

Tako je Newton slikoviti opis svojih prethodnika uobličio (pomoću apsolutnog prostora i vremena) u matematičke zakone po kojima funkcioni�e Newtonov svemir.

Kod Newtona "apsolutno" znači da su intervali prostora i vremena između dva događaja isti za sve posmatrače tog događaja. Drugim rečima, prostorni i vremenski intervali su dve "invarijante".

Bez ula�enja u detalje, Einstein je na temelju novih iskustava tu apsolutnost "relativizirao": ustanovljena konstantnost brzine svetlosti c (za sve posmatrače u jednolikim kretanjima, bez ubrzanja) ima značenje da je za sve posmatrače ista "četvoro-udaljenost", prostorno-vremenski interval ds, koji je s gore pomenutim prostornim i vremenskim intervalom povezan neobičnom jednačinom Pitagorine teoreme: ds^2 = (prostorno-vremenski interval)^2 = (vremenski interval)^2 - (prostorni interval)^2 Dakle, Einsteinove invarijante, veličine koje su iste za sve posmatrače (bez obzira na njihove relativne brziname) su brzina svetlosti i četvoro-udaljenost. To omogućava svakom posmatraču da u svojoj sredini defini�e interval vlastitog vremena, d tau, na način ds^2 = c^2(d tau)^2 .

Kad govorimo o vremenima �ivota nestabilnih čestica, reč je o vlastitim vremenima u sredinama u kojima te čestice miruju - dobro definisanoj invarijanti!

Prosečna udaljenost između zvezda iznosi nekoliko svetlosnih godina, a znamo da jedna svetlosna godina iznosi oko 10 biliona km. Na�a tehnologija uop�te nije kadra u ovom momentu da nam priu�ti međuzvezdana putovanja, bar ne takvih koja bi kratko trajala. Ali smo u prilici da unesemo u programe na�ih kompjutera podatke o trodimenzionalnim polo�ajima svih obli�njih zvezda, a potom da im nalo�imo da nas povedu na malo putovanje - u obilazak zbira sjajnih zvezda koje sačinjavaju recimo Velikog Medveda.

Izgled sazve�đa se menja ne samo pri prolasku kroz prostor nego i pri kretanju kroz vreme; do toga će doći ne samo ako promenimo ugao gledanja već i ako naprosto dovoljno dugo čekamo.

Prostor i vreme su prepleteni. Nemoguće je baciti pogled u prostor a da se istovremeno ne baci pogled i u vreme. Svetlost putuje veoma brzo. Ali prostor je veoma prazan, a zvezde su međusobno veoma udaljene. Udaljenosti od 75 svetlosnih godina i manje su veoma male u poređenju sa drugim razdaljinama u astronomiji. Od Sunca do sredi�ta Mlečnog puta ima 30.000 sv. godina. Na�a galaksija je udaljena od najbli�e spiralne galaksije M31, koja se takođe nalazi u sazve�đu Andromeda, 2 miliona sv. godina. Ova situacija nije ograničena samo na svemirske objekte, ali jedino su astronomski objekti dovoljno udaljeni da se shvati konačnost brzine svetlosti. Ako pogledate prijateljicu koja je od Vas udaljena tri metra, na suprotnom kraju sobe, vi je u stvari ne vidite "sada", već kakva je "bila" pre jedan stomilioniti deo sekunde {(3m)/(3x10⁸m/s)=1/(10⁸s)=(10^-8s)}. U ovom računu jednostavno je podeljena udaljenost sa brzinom i dobijeno je vreme putovanja svetlosti. Ali razlika između Va�e prijateljice "sada" i sada je jedan stomilioniti deo sekunde i to je isuvi�e malo da bi se moglo primetiti. Sa druge strane kada posmatramo kvazar udaljen 8 milijardi sv. godina, činjenica da ga vidimo kakav je bio tada mo�e da bude veoma va�na.

Dve međuzvezdane sonde "Vojad�er", najbr�e letilice do sada koje je čovek konstruisao, kreću se brzinom koja dosti�e jedan desetohiljaditi deo svetlosne. Da bi prevalile razdaljinu do najbli�e zvezde biće im potrebno 40 hiljada godina.

...Čujemo pucanj biča zato �to se njegov vrh kreće br�e od zvuka, odnosno mali sonični prasak. Grmljavina je sličnog porekla. Svojevremeno se mislilo da avioni neće moći da putuju br�e od zvuka. Danas je nadzučni let sasvim običan. Ali svetlosna barijera se razlikuje od zvučne. Ovde nije po sredi puki in�injerski problem, kao �to je kod nadzučnih aviona. U pitanju je temeljni zakon prirode, podjednako su�tinski kao i gravitacija. Zvučni talasi koji dopiru do Vas kada Vam se obraća neki prijatelj predstavljaju kretanje molekula u vazduhu. Svetlost, me�utim, putuje u vakuumu. Ograničenja vezana za kretanje molekula u vazduhu ne va�e kada je po sredi vakuum. Svetlost sa Sunca sti�e do nas kroz prazan prostor �to nas razdvaja, ali ma koliko oslu�kivali nećemo čuti pucketanje sunčevih pega ili tutnjavu solarnih bljeskova...

Povremeno čujemo o stvarima, koje, navodno, mogu da putuju br�e od svetlosti. Najče�će se u vezi sa tim pominje takozvana brzina misli. Posredi je, međutim, krajnje nesuvisla zamisao, naročito s onzirom na okolnost da je brzina impulsa kroz neurone pribli�no jednaka brzini magareće zaprege. Činjenica da su ljudska bića bila dovoljno mudra da otkriju relativitet pokazuje da smo mi kadri da valjano mislimo, ali te�ko da se mo�emo podičiti brzinom mi�ljenja. Električni impulsi kod modernih kompjutera se kreću gotovo svetlosnom brzinom.

...Zamislite da se pribli�avate brzini svetlosti vozeći se na motociklu. (Relativitet obiluje rečenicama koje počinju sa Zamislite). Ajn�tajn je ovakve oglede nazivao Gedankenexperiment, misaoni opit. Kako vam se brzina povećava, pogled počinje da vam doma�uje iza uglova objekata pored kojih prolazite. Iako ste okrenuti napred i ne osvrćete se u vidnom polju počijnu da se pojavljuju stvari koje su iza vas. Pri brzini koja je sasvim blizu brzini svetlosti, svet izgleda, viđen iz va�eg ugla posmatranja, veoma neobično: sve na kraju biva zbijeno u jedan maju�ni prozor koji se nalazi tik pred vama. Iz perpesktive posmatrača u stanju mirovanja, svetlost koja se odra�ava od vas postaje crvenija kako se udaljavate, a plavlja kako se pribli�avate. Ako se krećete ka posmatraču gotovo brzinom svetlosti, naći ćete se optočeni sablasnim hromatskim sjajem: va�e obično nevidljive infracrvene emisije biće pomerene ka kraćim vidljivim talasnim du�inama. Postaćete zbijeni u pravcu kretanja, povećaće vam se masa, a vreme koje isku�ujete počeće sporije da teče, �to predstavlja čudesnu posledicu putovanja brzinom bliskoj svetlosnoj, takozvanu vremensku dilataciju. Ali iz perspektive posmatrača koji se kreće zajedno sa vama - mo�da motocikl ima dva sedi�ta - ne javlja se nijedno od ovih dejstava...

Putujući brzinama bliskim svetlosnoj, te�ko da biste uop�te ostarili, ali bi zato va�i prijatelji i rođaci, koje ste ostavili kod kuće, starili uobičajenom stopom. Kada biste se vratili sa relativističkog putovanja, kakva bi samo razlika bila između va�ih prijatelja i vas; oni bi u međuvremenu ostarili decenijama dok vi ne biste ostarili ni malo. S obzirom na okolnost da vreme počinje sporije da teče u blizini brzine svetlosti, posebna relativnost pru�a nam sredstvo da se otisnemo ka zvezdama. Brzi međuzvezdani letovi pri kojima se brzina brodova pribli�ava brzini svetlosti predstavljaju cilj koji se sasvim sigurno neće ostvariti za sto, hiljadu ili čak 10 hiljada godina.

Ali, poku�ajmo da začas ipak razmislimo o jednom takvom brodu. Zemljina gravitacija nas privlači izvesnom silom, koju bismo kroz padanje iskusili kao ubrzanje. Ukoliko bismo omakli sa drveta - �to je moralo često da se događa na�im precima - stali bismo da padamo sve br�e, odnosno brzina padanja bi rasla stopom od oko deset metara u sekundi, svake sekunde. Ovo ubrzanje, obele�ava se sa 1g, gde je "g" oznaka za za Zemljinu silu te�e. Mi se osećamo sasvim normalno pri ubrzanju od 1g; odrasli smo pri 1g. Ako bismo �iveli u svemirskom brodu koji bi ostvarivao ubrzanje od 1g, za nas bi to bilo savr�eno prirodna sredina. Uz neprekidno ubrzanje o 1g, posle godinu dana ubrzavanja, brod bi se kretao brzinom pribli�noj svetlosnoj: (0,01 km/s²)x(3x10⁷s)=3x10⁵km/s. Zamislimo sada kako jedan takav svemirski brod, sa ubrzanjem od 1g, koje ga dovodi do brzine bliske brzini svetlosti, načini okret na pola puta i počne da usporava takođe jednom gravitacijom sve dok ne stigne do odredi�ta. Najvećim delom putovanja brzina bi bila gotovo svetlosna, �to bi uslovilo ogromno usporenje toka vremena. Jedno od mogućih obli�njih odredi�ta misije koja bi se ostvarila na ovaj način je takozvana Bernardova zvezda, udaljena od nas oko 6 svetlosnih godina. Do nje bi se moglo stići za oko 6 godina mereno časovnikom sme�tenim na brodu. Razume se, ljudima koji su ostali na Zemlji stavri bi izgledale mnogo drugačije. Umesto samo 21 godine do sredi�ta Galaksije, na primer, časovnici na na�oj planeti bi izmerili 30 hiljada godina. Pod takvim okolnostima, kada bismo se vratili kući sa jedne ovakve misije, te�ko da bi se na�ao neki stari prijatelj da nam po�eli dobordo�licu. Putovanje koje ostvaruje brziname bliskim svetlosnoj omogućilo bi nam da obiđemo poznati deo svemira za celih 56 godina brodskog vremena. Ali, kući bismo se vratili mnogo desetina milijardi godina u budućnost - i zatekli ugljenisane delove Zemlje i davno uga�eno Sunce.