Osnovni zadatak nebeske mehanike je matemati�ki opis kretanja nebeskih tela, koji se mo�e upotrebiti za predviđanje polo�aja planeta, asteroida i kometa, kao i svemirskih letilica, a omogućuje precizno predviđanje nastupanja pomračenja Sunca i Meseca, okultacija i drugih astronomskih pojava. Isto tako, na temelju opa�anja, proračunavaju se staze svemirskih tela (npr. kometa). Matematičke metode, koje se pri tome koriste, dosta su slo�ene, pogotovo zato �to jednačine kretanja nebeskih tela zavise od velikog broja parametara, a potrebne su i korekcije iz opa�anja. Rezultati takvih opse�nih i slo�enih računa, redovno se objavljuju. Koristeći se astronomskim izdanjima, mo�emo pronaći podatke o budućim polo�ajima nebeskih tela i potrebne podatke o nastupajućim astronomskim pojavama. 

Uzećemo u obzir eliptičnost planetnih staza i njihovu orijentaciju u prostoru. Ipak zanemarićemo nekoliko bitnih činioca. Spomenimo uzajamno gravitaciono delovanje planeta. Kod Merkura je izrazita i pojava pomicanja perihela, koja je na�la potvrdu u okviru op�te teorije relativiteta. Ne treba pomisliti da ćemo, uz ova zanemarivanja, dobiti vrlo grube rezultate. Kao �to se mo�e proveriti re�avanjem konkretnih problema, postupak će davati rezultate sa zadovoljavajućom tačno�ću za relativno kraće vremenske periode. Radi računanja polo�aja nebeskih tela u du�em vremenskom periodu, potrebno je voditi računa o promenama elemenata planetnih staza, a u mnogim je problemima nu�no neke od elemenata planetnih staza redukovati na odgovarajuću epohu. Takođe, značajna je razlika efemeridnog i svetskog vremena, u kojima se prikazuju rezultati računa. U nekim slučajevima, koji zahtevaju veću preciznost (npr. proračuni okultacija), uzimaju se u obzir i pojave koje dovode do promena koordinata (npr. polo�aj posmatrača na Zemlji, aberacija, nutacija). Zahvaljujući razvitku informatike, ovakvi proračuni tehnički ne predstavljaju problem. Naime, u astronomskoj literaturi mogu se pronaći gotovi izrazi za izradu astronomskih programa. Ali, kako oni zahtevaju neka dodatna obrazlo�enja, ovde ćemo se ograničiti samo na jednostavnu metodu proračuna polo�aja planeta na nebeskoj sferi.

Pristup

Da bismo opisali kretanje planeta u prostoru, koristimo dve skupine podataka, tzv. elemente planetnih staza. Prva se odnosi na kretanje planeta u ravni njegove staze, dakle, radi se o veličinama koje opisuju polo�aj planeta na elipsi. Da bismo mogli odrediti polo�aj planete na njenoj stazi, za bilo koji vremenski trenutak, potrebno je znati kako se veličine, koje opisuju polo�aj planete, menjaju s vremenom. Pri tome je potrebno i definisati početne uslove. Obično se uzima vremenski trenutak kada planeta prolazi perihelom. Za slučaj kru�ne putanje problem je trivijalan: uvodimo srednju ugaonu brzinu planete i lako izračunavamo njegov heliocentri�ni polo�aj u odnosu na pravac Sunce � proletnja tačka. Međutim, za elipsu je problem slo�eniji. Planeta se kreće promenljivom brzinom pa se i veličine, koje opisuju njen polo�aj, nejednoliko menjaju u vremenu. Problem se re�ava tako da uvodimo adekvatne veličine, koje se jednoliko menjaju s vremenom i na temelju kojih precizno mo�emo opisati polo�aj planeta na eliptičnoj putanji. Problem ćemo re�iti koristeći se tzv. Keplerovom jednačinom. Da bismo na temelju ovih podataka mogli odrediti polo�aj planeta na nebeskoj sferi, potrebni su podaci koji opisuju polo�aj planetne staze u odnosu na ekliptiku. Takođe, radi prelaza iz heliocentričnih u geocentrične koordinate, potrebno je za dati trenutak vremena poznavati i polo�aj Zemlje na njenoj stazi oko Sunca (�to se opet svodi na re�avanje Keplerove jednačine, a mogu se koristiti i tzv. geocentrične pravougaone koordinate Sunca, koje nalazimo u astronomskim godi�njacima). Matematički, ovaj se deo problema svodi na transformacije koordinatnih sistema, pri čemu, za razliku od problema u sfernoj astronomiji, ovde treba voditi računa i o udaljenosti objekta od posmatrača (polo�aj je određen s tri koordinate, za razliku od sfernih sistema, kod kojih je polo�aj određen s dve koordinate).