Nu ar arata asa fara sa stii fizica. spacer image
spacer image
spacer image
Fizica elementara
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image Cadere libera si rezistenta aerului
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image
spacer image

Lectia 3: Legea 2 a lui Newton
Legea a doua a miscarii

Cadere libera si rezistenta aerului

In partea 1 s-a aratat ca toate obiectele (indiferent de masa lor) cad liber cu acceeasi acceleratie 10 m/s2. Aceasta valoare a acceleratiei este asa de importanta in fizica incit are si o denumire speciala acceleratie gravitationala si un simbol aparte "g". Dar de ce cad obiectele cu acceeasi valoare a acceleratiei indiferent de masa lor? Pentru ca au acceeasi greutate? ... au aceeasi gravitatie? ...rezistenta aerului este la fel? De ce? In aceasta sectiune a lectiei 3 vom da raspunsurile la aceasta intrebare.

In plus la o explorare a caderii libere va fi analizata de asemenea rezistenta aerului. In particular vor fi analizate doua probleme:

  • De ce obiectele care intimpina rezistenta aerului ajung in cele din urma la o viteza constanta finala? (Cind nu ating pamintul desi atunci si v=0 este constanta.)
  • In situatiile in care exista rezistenta aerului de ce corpurile masive cad mai repede decit corpurile mici?

Vom aplica Legea 2 a lui Newton a miscarii (Fnet = m*a) sa analizam miscarea obiectelor care cad liber sub influenta gravitatiei (numai cadere libera fara alte influente) si sub influenta dubla a gravitatiei si rezistentei aerului.

Miscare de cadere libera

Caderea libera este un caz aparte de miscare in care actioneaza asupra unui obiect numai forta gravitationala. Obiectele care sint in cadere libera si nu sufera rezistenta aerului sint accelerate numai de influenta gravitatiei. In aceste conditii toate obiectele cad cu aceeasi acceleratie indiferent de masa lor. De ce? Considera miscarea de cadere libera a unei pietre 10-kg si a unei pietre de
1-kg.

falling rocks

Daca aplicam miscarilor de cadere Legea 2 a lui Newton si daca construim diagrama corpului liber vom vedea ca piatra de 10-kg sufera o forta de gravitatie mai mare. Aceasta forta mai mare ar putea avea ca efect direct o acceleratie mai mare a pietrei si astfel bazindu-te numai pe forta ai putea spune ca piatra de 10-kg ar accelera mai repede. Dar acceleratia depinde de doi factori, forta si masa. Piatra de 10-kg are in mod obisnuit inertie mai mare pentru ca are masa mai mare decit piatra de 1-kg. Aceasta masa marita are un efect invers asupra acceleratiei pietrei. Astfel efectul fortei mai mari asupra pietrei de 10-kg este anulat de efectul invers al masei mai mari si astfel orice piatra accelereaza la fel 10 m/s2. Raportul forta/masa (Fnet/m) este constant pentru orice obiect in cadere libera si acest raport este chiar acceleratia obiectului.


Caderea considerind rezistenta aerului

parachutingIn timp ce un obiect cade prin aer in mod obisnuit intimpina rezistenta aerului in anumite masuri. Rezistenta aerului se datoreaza coliziunii dintre moleculele de aer si suprafata obiectului. Marimea rezistentei aerului intimpinata de un obiect depinde de mai multi factori. Cei mai inportanti si cunoscuti factori sint viteza (creste numarul ciocnirilor odata cu viteza si creste si rezistenta aerului) si suprafata proiectata a obiectului perpendicular pe directia de cadere (creste suprafata, creste numarul de ciocniri si creste rezistenta).

falling

falling

Viteza finala constanta

De ce un obiect care intimpina rezistenta aerului ajunge in cele din urma la viteza finala constanta? Sa raspundem acestei intrebari aplicind legea 2 a lui Newton la miscarea de cadere a unui parasutist. Diagramele corpului liber care arata fortele ce actioneaza asupra a parasutistului de 100-kg (cu fulgi cu tot cum se spune) sint date mai jos. Pentru fiecare caz foloseste diagrama sa afli forta efectiva si acceleratia la fiecare moment din timpul de cadere. Apoi afla raspunsul din meniul saritor.

falling

Aceste diagrame ilustreaza un principiu. Pe masura ce obiectul cade, capata viteza. Aceasta crestere conduce la o mai mare rezistenta a aerului. In cele din urma rezistenta aerului devine foarte mare si sufiecienta sa echilibreze forta gravitationala. In acest moment forta efectiva devine 0 Newton-i si obiectul inceteaza acceleratia. Se spune despre obiect ca a ajuns la "viteza finala" care este constanta. Orice schimbare de viteza este rezultatul schimbarii sumei fortelor individuale care actioneaza asupra obiectului. Cind se stabileste echilibrul, viteza de echilibru se numeste "viteza finala" sau "viteza de echilibru".

falling

In situatiile in care rezistenta aerului exista, obiectele mari, masive cad mai repede decit cele mici mai putin masive. De ce? Pentru a raspunde la aceasta intrebare sa vedem doua diagrame pentru obiecte de mase diferite. Sa consideram doi parasutisti: unul ca masa de 100 kg (parasutist cu parasuta) si altul cu masa de 150 kg (parasutist cu parasuta). Diagramele sint mai jos si reprezinta momentul in care s-a ajuns la viteza finala.

falling

Asa cum am invatat mai inainte, marimea rezistentei aerului depinde de viteza obiectului. Obiectele ca parasutistii de deasupra vor continua sa accelereze la viteze mai mari pina rezistenta aerului pe care o intimpina devine egala cu greutatea lor. Pentru ca parasutistul de 150-kg cintareste mai mult (sufera o forta de atractie gravitationala mai mare), va ajunge sa accelereze la viteza mai mare inainte de a ajunge la viteza lui finala. Forta de rezistenta a aerului este aproximativ egala, dar diferenta Fnet=Fgrav-Fair forta efectiva este mai mare si ca urmare acceleratia parasutistului de 150 kg a150=(Fgrav150-Fair)/150 este mai mare decit acceleratia parasutistului de 100 kg a100=(Fgrav100-Fair)/100 pentru ca (g-Fair/150)-(g-Fair/100)>0. Astfel obiectele masive cad mai repede decit cele mai mici pentru ca sint actionate de o forta efectiva mai mare. De observat si ca daca Fair=0, atunci a150=a100=g avem cadere libera (fara rezistenta aerului) Evident pentru a avansa in cunoasterea aplicatiilor fizicii ne putem gindi si la ecuatii mai complicate in care se ia in consideratie si dependenta Fair de viteza si de suprafata printr-o functie Fair= f(viteza v, aria A)=(k1v)*(k2A) unde k1 si k2 sint coeficienti ce depind de viteza obiectului respectiv de aria proiectata pe directia de cadere. Va uram succes intr-o cercetare proprie in acest sens!


Spre Lectia 4
 

spacer image
Hosted by www.Geocities.ws
GridHoster Web Hosting
1