Legile lui Newton

Elefant si fulg in aer

Sa presupunem ca un elefant si un fulg sunt lasati sa cada liber de pe o cladire foarte inalta de la aceeasi inaltime si in acelasi timp. Realitatea arata ca amindoua obiectele sufera o rezistenta din partea aerului. Care obiect va ajunge jos primul? Animatia din dreapta descrie explicit situatia. Acceleratia este reprezentata prin vectorul sageata.

Majoritatea dintre noi, datorita experientelor traite, nu sint surprinsi ca elefantul ajunge primul la sol. Dar nu toti sintem in stare sa explicam si de ce elefantul cade mai repede. Pe scurt reamintim ca rezistenta aerului Fair este direct proportionala cu viteza de cadere si cu suprafata expusa in plan orizontal (care se vede de jos sau altfel spus care este proiectata in planul orizontal) data de numarul mai mare de molecule cu care se ciocneste in cadere. Totodata reamintim ca forta neechilibrata care produce miscarea conform legii 2 a lui Newton este proportionala cu masa Fnet = ma. Deci trebuie sa analizam forta efectiva Fnet = Fair - Fgrav pentru fiecare obiect in parte. Fata de cele reamintite va rugam sa va testati intelegerea raspunzind cu da sau nu la urmatoarele intrebari:

DA sau NU:

1. Elefantul intimpina o forta de rezistenta a aerului mai mica si cade mai repede.
2. Elefantul are acceleratia gravitationala mai mare ca a fulgului si cade mai repede.
3. Amindoua obiectele au aceeasi forta gravitationala dar acceleratia este cea mai mare pentru elefant.
4. Amindoua obiectele au aceeasi forta gravitationala, dar fulgul sufera o forta de rezistenta a aerului mai mare.
5. Amindoua obiectele sufera aceeasi forta de rezistenta aerului dar elefantul sufera o forta gravitationala mai mare.
6. Amindoua obiectele sufera aceeasi forta de rezistenta aerului dar fulgul sufera o forta gravitationala mai mare.
7. Fulgul cintareste mai mult ca elefantul si de aceea nu accelereaza asa repede ca elefantul.
8. Amindoua cintaresc la fel dar masa mai mare a fulgului conduce la o acceleratie mai mica.
9. Elefantul sufera o rezistenta a aerului mai mica decit a fulgului si de aceea ajunge la o viteza finala mai mare.
10. Fulgul sufera o rezistenta a aerului mai mare decit a elefantului si astfel ajunge cu viteza finala mai mica.
11. Elefantul si fulgul intimpina aceeasi rezistenta a aerului dar are o viteza finala mai mare. 

Daca ai raspuns DA la vreuna din aceste intrebari ai destule confuzii despre notiunile de greutate, forta gravitationala. acceleratie gravitationala, rezistenta aerului si viteza finala.

Elefantul si fulgul sint trase in jos de forta gravitationala. Cind sunt lasate sa cada la inceput forta gravitationala nu este ecchilibrata de alte forte si atit elefantul cit si fulgul incep sa cistige viteza. Pe masura ce cistiga viteza pentru amindoua creste rezistenta aerului cu sensul in sus. Daca luam numai suprafata elefantul sufera o rezistenta a aerului mai mare, iar daca observam ca are viteza mai mare si cade mai repede are o rezistenta a aerului mai mare decit fulgul si in ceea ce depinde de viteza (numerul mai mare de ciocniri cu moleculele de aer). Si totusi elefantul cade mai repede.

Pe masura ce cad forta efectiva care actioneaza asupra fulgului Fnet fulg tinde sa fie mai repede 0, adica greutatea sa fie echilibrata de rezistenta aerului, decit forta efectiva care actioneaza asupra elefantului Fnet elefant. Pe o distanta asa mica niciodata elefantul nu va capata o viteza finala asa de mare incit sa-i fie echilibrata de rezistenta aerului. Pentru elevii avansati se poate scrie ecuatia de echilibru dinamic care este aplicarea directa a legii 2. In ambele cazuri se scrie ma = Fair - G. Pentru ca acceleratia elefantului data de Fnet elefant este mai mare decit acceleratia fulgului data de Fnet fulg avem viteza elefantului mai mare. 

Evolutia in citeva secunde este ilustrata mai jos:

Echilibru se stabileste mai repede si la o viteza finala mai mica pentru fulg decit pentru elefant si deci elefantul ajunge mai repede la sol.

Ce se intimpla insa fara rezistenta aerului? Vezi asta in Elefant si fulg in vid.

Afla mai multe din cursul de Fizica elementara. Pe capitole vezi subiectele:

• Acceleratia gravitationala
• Legea 1 a lui Newton si a miscarii
• Forta de gravitatie si Greutatea
• Legea 2 a lui Newton si a miscarii
• Diagrama corpului liber
• Caderea libera si rezistenta aerului