Lectia 3: Legea 2 a lui Newton
Legea a doua a miscarii

Determinarea fortelor individuale

Asa cum am invatat anterior in Lectia 3 (precum si in Lectia 2), forta efectiva este vectorul suma al tuturor fortelor individuale. In Lectia 2, ai invatat cum sa determini forta efectiva daca cunosti modulul si directia. In aceasta lectie vei invata cum sa determini acceleratia daca sint cunoscute fortele. 

Trei ecuatii importante vor fi utile aici:

Procesul de determinare a valorii fortelor individuale care actioneaza asupra unui obiect implica o aplicare a legii 2 a lui Newton si o aplicare a intelegerii fortei efective. Daca masa (m) si acceleratia (a) sint cunoscute atunci forta efectiva (F_net) poate fi determinata prin folosirea ecuatiei:

Daca valoarea numerica (modulul) si directia fortei efective este cunoscuta atunci si valorile fortelor individuale pot fi determinate. Sarcina implica folosirea ecuatiei de mai inainte, informatiile din problema si intelegerea teoretica a fortei fizice pentru determinarea fortei individuale.

Rezolva Problemele:

Pentru a deprinde cum sa aplici aceasta metoda incerca sa rezolvi urmatoarele probleme: Problemele sint de la usoare la mai dificile. Odata rezolvate afla raspunsul corect din meniul saritor cu clic pe sageata!

Exercitiul 1

Diagrama corpului liber pentru 4 situatii sint aratate mai jos. Forta efectiva este cunoscuta pentru fiecare situatie. Modulul a citorva forte individuale sint necunoscute. Analizeaza fiecare situatie individual sa determini fortele necunoscute. 

Clic sageata sa vezi raspunsul! A = 50 N (fortele orizontale trebuie echilibrate). B = 200 N (fortele verticale trebuie echilibrate). C = 1100 N (pentru a avea o forta efectiva de 900 N, sus). D = 20 N (pentru a avea o forta efectiva de 60 N, stinga). E = 300 N (fortele verticale trebuie echilibrate). F = H = orice numar vrei (cit timp F = H). G = 50 N (pentru a avea o forta efectiva de 30 N, dreapta).

Exercitiul 2

O forta spre dreapta este aplicata unui obiect de 6-kg sa mentina miscarea peste o suprafata rugoasa la viteza constanta. Obiectul este supus unei forte de frecare de 15 N. Foloseste diagrama sa determini forta gravitationala, forta normala, forta efectiva si forta aplicata. (Neglijeaza rezistenta aerului.)

Clic sageata sa vezi raspunsul! Fnet=0 N; Fgrav=60 N; Fnorm=60 N; Fapp=15 N Cind viteza e constanta a = 0 m/s/s si nu e acceleratie inseamna ca nu exista forta efectiva si astfel Fnet=0 N. Pentru ca masa este cunoscuta Fgrav se determina cu ecuatia: Fgrav = m*g = 6 kg*10 m/s/s = 60 N. Pentru ca nu exista acceleratie verticala nu exista forta verticala astfel Fnorm = Fgrav = 60 N. Pentru ca nu exista acceleratie orizontala nu exista forta orizontala astfel Ffrict = Fapp = 15 N.

Exercitiul 3

O forta spre dreapta este aplicata unui obiect de 10-kg sa mentina miscarea peste o suprafata rugoasa la viteza constanta. Coeficientul de frecare, µ, intre obiect si suprafata este 0.2. Foloseste si diagrama sa determini forta gravitationala, forta normala, forta aplicata, forta de frecare si forta efectiva. (Neglijeaza rezistenta aerului.)

Clic sageata sa vezi raspunsul! Fnet=0 N; Fgrav=100 N; Fnorm=100 N; Ffrict=20 N; Fapp=20 N Cind viteza e constanta a = 0 m/s/s si nu e acceleratie inseamna ca nu exista forta efectiva si astfel Fnet=0 N. Pentru ca masa este cunoscuta Fgrav se determina cu ecuatia: Fgrav = m*g = 10 kg*10 m/s/s = 100 N. Pentru ca nu exista acceleratie verticala nu exista forta verticala astfel Fnorm = Fgrav = 100 N. Odata Fnorm cunoscut, Ffrict poate fi aflata folosind ecuatia: Ffrict = µ*Fnorm = 0.2*100 N = 20 N. Pentru ca nu exista acceleratie orizontala nu exista forta orizontala astfel Fapp = Ffrict = 20 N.

Exercitiul 4

O forta spre dreapta este aplicata unui obiect de 5-kg sa se miste pe o suprafata rugoasa cu o acceleratie spre dreapta de 2 m/s². Coeficientul de frecare, µ, intre obiect si suprafata este 0.1. Folosete diagrama sa determini forta gravitationala, forta de frecare, forta normala, forta aplicata si forta efectiva. (Neglijeaza rezistenta aerului.)

Clic sageata sa vezi raspunsul! Fnet=10 N, dreapta; Fgrav=50 N; Fnorm=50 N; Ffrict=5 N; Fapp=15 N Fnet poate fi aflata cu Fnet = m*a = 5 kg*2 m/s/s = 10 N, dreapta. Pentru ca masa e cunoscuta Fgrav poate fi aflata cu ecuatia Fgrav = m*g = 5 kg*10 m/s/s = 50 N. Pentru ca nu exista acceleratie verticala nu exista forte verticala, astfel Fnorm = Fgrav = 50 N. Odata Fnorm cunoscuta, Ffrict poate fi aflata cu ecuatia Ffrict = µ*Fnorm = 0.1*50 N = 5 N. Pentru ca Fnet = 10 N, dreapta, forta spre dreapta (Fapp) trebuie sa fie cu 10 N mai mare decit forta spre stinga (Ffrict); astfel, Fapp trebuie sa fie 15 N.

Exercitiul 5

O forta de 25 N este aplicata unui obiect de 4-kg sa accelereze peste o suprafata rugoasa cu acceleratia spre dreapta de 2.5 m/s². Foloseste diagrama sa determini forta gravitationala, forta normala, forta de frecare, forta efectiva si coeficientul de frecare dintre obiect si suprafata. (Neglijeaza rezistenta aerului.)

Clic sageata sa vezi raspunsul! Fnet=10 N, dreapta; Fgrav=40 N; Fnorm=40 N; Ffrict=15 N; µ=0.375 Fnet se afla cu Fnet = m*a = 4 kg*2.5 m/s/s = 10 N, dreapta. Pentru ca masa e cunoscuta Fgrav se afla cu ecuatia Fgrav = m*g = 4 kg*10 m/s/s = 40 N. Pentru ca nu exista acceleratie verticala, nu exista forta efectiva verticala astfel Fnorm = Fgrav = 40 N. Pentru ca Fnet = 10 N, dreapta, forta aplicata spre dreapta (Fapp) trebuie sa fie cu 10 N mai mare ca forta spre stinga (Ffrict); astfel, Ffrict trebuie sa fie 15 N. In final, µ = Ffrict/Fnorm = (15 N/40 N) = 0.375

Exercitiul 6

Determinarea coeficientului de frecare sau a acceleratiei unui obiect folosind legea a 2-a si ecuatia pozitiei din cinematica. In animatia urmatoare se prezinta un dispozitiv de masurare a miscarii unui obiect pe orizontala cu o acceleratie constanta pozitiva. Dispozitivul antreneaza un obiect pe o linie intr-un plan cu o masa suspendata in cadere libera printr-un scripete.
Semnificatia marimilor:
a ... acceleratie obiectului pe orizontala
m ... masa suspendata
g ... acceleratie gravitationala
m ... coeficient de frecare
M ... masa obiectului de pe orizontala
s ... distanta parcursa orizontal si vertical
t ... timpul de miscare
In calculatorul anexat animatiei puteti alege diverse distante s, cu cursorul "↔"deasupra si introduce m, M si μ.

Care este ecuatia legii a doua pe care o folosim sa aflam acceleratia a cunoscind coeficientul de frecare μ sau coeficientul de frecare μ cunoscind acceleratia a?

O lume de pericole

Evita rezolvarea unei probleme dupa modelul alteia, ca pe un sablon. Problemele fizicii sunt putine la fel. In schimbul rezolvarii probelemelor prin imitare sau papagaliceste utilizeaza intelegerea teoriei legilor lui Newton sa muncesti pentru a gasi solutia. Foloseste intelegerea teoretica a greutatii si masei sa afli m sau F_grav in problema. Foloseste intelegerea teoretica a fortei efective (ca vector suma al fortelor) sa afli valoarea F_net sau valoarea unei forte individuale. Nu despartii rezolvarea problemei de intelegerea teoriei fizicii. Daca nu esti capabil sa rezolvi probleme cum este una de mai inainte nu este pentru ca ai avea dificultati la matematica mai degraba ai probleme la fizica cu asimilarea cunostintelor.

Urmeaza >>